期八年级数学上册 4 一次函数本章复习课件 （新版）北师大版.ppt

本章复习 知识结构 1 函数的概念 判断函数关系时 要依据函数的概念抓住以下几点 有两个变量x和y y随x的变化而变化 对于x的每一个值 y都有唯一的值与之对应 释疑解惑 加深说明 2 自变量的取值范围 确定自变量的取值范围时考虑不周 漏掉某些情况或某些条件中的分界点 对于拥有实际意义的函数关系 易漏掉隐含条件 做题时要全面考虑 特别注意实际问题中变量的实际意义 3 一次函数的概念 一次函数的关系式y kx b 它是关于x的一次二项式 其中一次项系数k 0 b为任意实数 特别地 当b 0时 该一次函数为正比例函数 其中k 0容易忽视 例1 1 设圆柱的底面半径r不变 圆柱的体积v与圆柱的高h的关系式是v r2h 在这个式子中常量和变量分别是什么 2 设圆柱的高h不变 在圆柱的体积v与圆柱的底面半径r的关系式为v r2h中 常量和变量又分别是什么 典例精析 复习新知 分析 常量和变量往往是相对的 相对于某一个变化过程 二者是可能相互转换的 解 1 常量是 和r 变量是v和h 2 常量是 和h 变量是v和r 例2小华的爷爷每天坚持体育锻炼 某天他慢步到离家较远的绿道公园 打了一会儿太极拳后跑步回家 下面能反映当天小华爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是 分析 由题意可知 选项a d错误 可排除 选项b从图象上看 去时比回家速度还要快 不符合题意 故答案应选c 例3已知直线l1和直线l2在同一平面直角坐标系中的位置如图所示 点p1 x1 x1 在直线l1上 点p3 x3 x3 在直线l2上 点p2为直线l1 l2的交点 其中x2 x1 x2 x3 则 a y1 y2 y3b y3 y1 y2 c y3 y2 y1d y2 y1 y3 分析 由于题设中没有具体给出两个一次函数的解析式 因此解答本题只能借助图象 观察直线l1知 y随x的增大而减小 因为x2 x1 所以y2 y1 观察直线l2知 y随x的增大而增大 因为x2 x3 所以y2 y3 故y1 y2 y3 例4如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米 由a地到b地时 行驶的路程y 千米 与经过的时间x 时 之间的函数图像 请根据这个行驶过程中的图象填空 汽车出发小时与电动自行车相遇 电动自行车的速度为千米 时 汽车的速度为千米 时 汽车比电动自行车早小时到达b地 分析 观察图象可知 两直线交于2 3小时中间 故相遇时 汽车用了0 5小时 电动自行车共用5小时走完45千米 所以其速度为9千米 时 汽车共用一小时走完45千米 故其速度为45千米 时 观察图象的横坐标知 汽车早到5 3 2小时 例5某公司推销一种产品 设x 件 是推销产品的数量 y 元 是推销费 图中表示公司每月付给推销员推销费的两种方案 看图回答下列问题 1 求y1与x2的解析式 2 解释图中表示的两种方案是如何付推销费的 3 如果你是推销员 应如何选择付费方案 分析 两直线交于点 30 600 说明当推销产品30件时 两种方案得推销费相同 当x 30时 y1图象位于y2上方 说明选择y1的推销费多 当x 30时 y2图象位于y1上方 说明选择y2得推销费多 答案 1 y1 20 x y2 10 x 300 2 y1是不推销产品没有推销费 每推销一件产品得推销费20元 y2是保底工资为300元 每推销1件产品再提成10元 3 若业务能力强 平均每月能保证推销多于30件产品 就选择y1的付费方案 否则 选择y2的付费方案 1 一根弹簧原长为12cm 它所挂物体的质量不超过15kg 并且每挂1kg 物体就伸长0 5cm 则挂重后的弹簧长度y cm 与挂重x kg 之间的函数关系式是 自变量x的取值范围是 复习训练 巩固提高 2 如图所示 若直线l是一次函数y kx b的图象 则 a k 0 b 0 b k 0 b 0 c k 0 b 0 d k 0 b 0 3 如图所示 ob ab分别是表示甲 乙两个同学匀速跑步的一次函数图象 图中s和t分别表示路程和时间 已知甲的速度比乙快 下列说法 射线ab表示甲的路程与时间的函数关系 甲的速度比乙快1 5米 秒 甲让乙先跑了12米 8秒钟后 甲超过了乙 其中正确的说法是 a b c d 4 某单位急需用车 但不准备买车 他们准备和一个体车主或一国有出租车公司中的一家签订合同 设汽车每月行驶xkm 应付给个体车主的月租费是y1元 应付给国有出租车公司的月租费是y2元 y1 y2分别与x之间的函数关系的图象 两条射线 如图所示 观察图象 回答下列问题 1 分别写出y1 y2与x之间的函数关系式 2 每月行驶的路程等于多少时 租两家车的费用相同 3 如果这个单位估计平均每月行驶的路程为2300km 那么这