高考物理总复习 专题十 电磁感应课件.ppt

专题十电磁感应 高考物理 江苏省专用 一 单项选择题1 2014江苏单科 1 3分 如图所示 一正方形线圈的匝数为n 边长为a 线圈平面与匀强磁场垂直 且一半处在磁场中 在 t时间内 磁感应强度的方向不变 大小由b均匀地增大到2b 在此过程中 线圈中产生的感应电动势为 a b c d a组自主命题 江苏卷题组 五年高考 答案b由法拉第电磁感应定律知线圈中产生的感应电动势e n n s n 得e 选项b正确 2 2016江苏单科 6 4分 电吉他中电拾音器的基本结构如图所示 磁体附近的金属弦被磁化 因此弦振动时 在线圈中产生感应电流 电流经电路放大后传送到音箱发出声音 下列说法正确的有 a 选用铜质弦 电吉他仍能正常工作b 取走磁体 电吉他将不能正常工作c 增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势d 弦振动过程中 线圈中的电流方向不断变化 二 多项选择题 答案bcd铜质弦无法被磁化 不能产生磁场引起线圈中磁通量的变化从而产生感应电流 所以铜质弦不能使电吉他正常工作 故a项错误 取走磁体 金属弦无法被磁化 线圈中不会产生感应电流 b项正确 由e n知 c项正确 金属弦来回振动 线圈中磁通量不断增加或减小 电流方向不断变化 d项正确 3 2014江苏单科 7 4分 如图所示 在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯 现接通交流电源 过了几分钟 杯内的水沸腾起来 若要缩短上述加热时间 下列措施可行的有 a 增加线圈的匝数b 提高交流电源的频率c 将金属杯换为瓷杯d 取走线圈中的铁芯 答案ab该装置的工作原理是 线圈内变化的电流产生变化的磁场 从而使金属杯内产生涡流 再把电能转化为内能 使杯内的水升温 交流电源的频率一定时 线圈产生的磁场的磁感应强度最大值bm越大 杯内磁通量变化就越快 产生的涡流就越大 增加线圈的匝数会使线圈产生的磁场bm增大 而取走线圈中的铁芯会使线圈产生的磁场bm减小 故a对 d错 交流电源的频率增大 杯内磁通量变化加快 产生的涡流增大 故b正确 瓷为绝缘材料 不能产生涡流 故c错 4 2017江苏单科 13 15分 如图所示 两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内 其右端接一阻值为r的电阻 质量为m的金属杆静置在导轨上 其左侧的矩形匀强磁场区域mnpq的磁感应强度大小为b 方向竖直向下 当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后 金属杆的速度变为v 导轨和金属杆的电阻不计 导轨光滑且足够长 杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触 求 1 mn刚扫过金属杆时 杆中感应电流的大小i 2 mn刚扫过金属杆时 杆的加速度大小a 三 非选择题 3 pq刚要离开金属杆时 感应电流的功率p 解析本题考查法拉第电磁感应定律 闭合电路欧姆定律 牛顿第二定律 1 感应电动势e bdv0感应电流i 解得i 2 安培力f bid牛顿第二定律f ma解得a 3 金属杆切割磁感线的速度v v0 v 则感应电动势e bd v0 v 电功率p 解得p 答案 1 2 3 方法技巧感应电动势的求法感应电动势可分为感生电动势和动生电动势 感生电动势用公式e n求解 且只能求解平均电动势 动生电动势用公式e blv求解 既可以求平均电动势 也可以求瞬时电动势 用e blv求解电动势时 v为导体棒垂直切割磁感线的速度 5 2016江苏单科 13 15分 据报道 一法国摄影师拍到 天宫一号 空间站飞过太阳的瞬间 照片中 天宫一号 的太阳帆板轮廓清晰可见 如图所示 假设 天宫一号 正以速度v 7 7km s绕地球做匀速圆周运动 运动方向与太阳帆板两端m n的连线垂直 m n间的距离l 20m 地磁场的磁感应强度垂直于v mn所在平面的分量b 1 0 10 5t 将太阳帆板视为导体 1 求m n间感应电动势的大小e 2 在太阳帆板上将一只 1 5v 0 3w 的小灯泡与m n相连构成闭合电路 不计太阳帆板和导线的电阻 试判断小灯泡能否发光 并说明理由 3 取地球半径r 6 4 103km 地球表面的重力加速度g 9 8m s2 试估算 天宫一号 距离地球表面的高度h 计算结果保留一位有效数字 解析 1 法拉第电磁感应定律e blv 代入数据得e 1 54v 2 不能 因为穿过闭合回路的磁通量不变 不产生感应电流 3 在地球表面有g mg匀速圆周运动g m解得h r 代入数据得h 4 105m 数量级正确都算对 答案 1 1 54v 2 见解析 3 4 105m 6 2015江苏单科 13 15分 做磁共振 mri 检查时 对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流 某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响 将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈 线圈的半径r 5 0cm 线圈导线的截面积a 0 80cm2 电阻率 1 5 m 如图所示 匀强磁场方向与线圈平面垂直 若磁感应强度b在0 3s内从1 5t均匀地减为零 求 计算结果保留一位有效数字 1 该圈肌肉组织的电阻r 2 该圈肌肉组织中的感应电动势e 3 0 3s内该圈肌肉组织中产生的热量q 解析 1 由电阻定律得r 代入数据得r 6 103 2 感应电动势e 代入数据得e 4 10 2v 3 由焦耳定律得q t 代入数据得q 8 10 8j 答案 1 6 103 2 4 10 2v 3 8 10 8j 7 2014江苏单科 13 15分 如图所示 在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨 导轨间距为l 长为3d 导轨平面与水平面的夹角为 在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层 匀强磁场的磁感应强度大小为b 方向与导轨平面垂直 质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放 在滑上涂层之前已经做匀速运动 并一直匀速滑到导轨底端 导体棒始终与导轨垂直 且仅与涂层间有摩擦 接在两导轨间的电阻为r 其他部分的电阻均不计 重力加速度为g 求 1 导体棒与涂层间的动摩擦因数 2 导体棒匀速运动的速度大小v 3 整个运动过程中 电阻产生的焦耳热q 答案 1 tan 2 3 2mgdsin 解析 1 在绝缘涂层上受力平衡mgsin mgcos 解得 tan 2 在光滑导轨上感应电动势e blv感应电流i 安培力f安 bil受力平衡f安 mgsin 解得v 3 摩擦生热q摩 mgdcos 由能量守恒定律得3mgdsin q q摩 mv2解得q 2mgdsin 8 2013江苏单科 13 15分 如图所示 匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd 线圈平面与磁场垂直 已知线圈的匝数n 100 边长ab 1 0m bc 0 5m 电阻r 2 磁感应强度b在0 1s内从零均匀变化到0 2t 在1 5s内从0 2t均匀变化到 0 2t 取垂直纸面向里为磁场的正方向 求 1 0 5s时线圈内感应电动势的大小e和感应电流的方向 2 在1 5s内通过线圈的电荷量q 3 在0 5s内线圈产生的焦耳热q 答案 1 10va d c b a 2 10c 3 100j 解析 1 感应电动势e1 n磁通量的变化 1 s b1解得e1 n代入数据得e1 10v感应电流的方向为a d c b a 2 同理可得e2 n感应电流i2 电荷量q i2 t2解得q n代入数据得q 10c 3 0 1s内的焦耳热q1 r t1且i1 1 5s内的焦耳热q2 r t2由q q1 q2 代入数据得q 100j 考点一楞次定律法拉第电磁感应定律一 单项选择题1 2017课标 15 6分 如图 在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一u形金属导轨 导轨平面与磁场垂直 金属杆pq置于导轨上并与导轨形成闭合回路pqrs 一圆环形金属线框t位于回路围成的区域内 线框与导轨共面 现让金属杆pq突然向右运动 在运动开始的瞬间 关于感应电流的方向 下列说法正确的是 a pqrs中沿顺时针方向 t中沿逆时针方向b pqrs中沿顺时针方向 t中沿顺时针方向c pqrs中沿逆时针方向 t中沿逆时针方向d pqrs中沿逆时针方向 t中沿顺时针方向 b组统一命题 省 区 市 卷题组 答案d金属杆pq向右运动 穿过pqrs的磁通量增加 由楞次定律可知 pqrs中产生逆时针方向的电流 这时因为pqrs中感应电流的作用 依据楞次定律可知 t中产生顺时针方向的感应电流 故只有d项正确 易错点拨对楞次定律的深度理解线框与导轨共面且与磁场垂直 当金属杆pq向右运动时 pqrs中向里的磁通量增加 从而产生逆时针方向的感应电流 t中原有向里的磁通量不变 而增加了因pqrs中感应电流产生的向外的磁通量 导致t中合磁通量减小 从而产生顺时针方向的感应电流 2 2017北京理综 19 6分 图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图 l1和l2为电感线圈 实验时 断开开关s1瞬间 灯a1突然闪亮 随后逐渐变暗 闭合开关s2 灯a2逐渐变亮 而另一个相同的灯a3立即变亮 最终a2与a3的亮度相同 下列说法正确的是 a 图1中 a1与l1的电阻值相同b 图1中 闭合s1 电路稳定后 a1中电流大于l1中电流c 图2中 变阻器r与l2的电阻值相同 d 图2中 闭合s2瞬间 l2中电流与变阻器r中电流相等 答案c本题考查自感现象判断 在图1中断开s1瞬间 灯a1突然闪亮 说明断开s1前 l1中的电流大于a1中的电流 故l1的阻值小于a1的阻值 a b选项均错误 在图2中 闭合s2瞬间 由于l2的自感作用 通过l2的电流很小 d错误 闭合s2后 最终a2与a3亮度相同 说明两支路电流相等 故r与l2的阻值相同 c项正确 知识拓展断电自感现象深入分析图1实验为断电自感实验 当s1断开后 l1与a1构成一个闭合回路 l1的自感电动势使回路中的电流保持一段时间 故a1会逐渐变暗 3 2016北京理综 16 6分 如图所示 匀强磁场中有两个导体圆环a b 磁场方向与圆环所在平面垂直 磁感应强度b随时间均匀增大 两圆环半径之比为2 1 圆环中产生的感应电动势分别为ea和eb 不考虑两圆环间的相互影响 下列说法正确的是 a ea eb 4 1 感应电流均沿逆时针方向b ea eb 4 1 感应电流均沿顺时针方向c ea eb 2 1 感应电流均沿逆时针方向d ea eb 2 1 感应电流均沿顺时针方向 答案b由题意可知 k 导体圆环中产生的感应电动势e s r2 因ra rb 2 1 故ea eb 4 1 由楞次定律知感应电流的方向均沿顺时针方向 选项b正确 4 2016浙江理综 16 6分 如图所示 a b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成 匝数均为10匝 边长la 3lb 图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场 且磁感应强度随时间均匀增大 不考虑线圈之间的相互影响 则 a 两线圈内产生顺时针方向的感应电流b a b线圈中感应电动势之比为9 1c a b线圈中感应电流之比为3 4d a b线圈中电功率之比为3 1 答案b磁场均匀增大 穿过两线圈的磁通量增大 根据楞次定律可知两线圈内会产生逆时针方向的感应电流 选项a错误 由法拉第电磁感应定律e n nl2 得 选项b正确 由电阻定律r 得 由闭合电路欧姆定律可得i 即 选项c错误 由p 得 选项d错误 5 2015课标 15 6分 如图 直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中 磁感应强度大小为b 方向平行于ab边向上 当金属框绕ab边以角速度 逆时针转动时 a b c三点的电势分别为ua ub uc 已知bc边的长度为l 下列判断正确的是 a ua uc 金属框中无电流b ub uc 金属框中电流方向沿a b c ac ubc bl2 金属框中无电流d uac bl2 金属框中电流方向沿a c b a 答案c闭合金属框在匀强磁场中以角速度 逆时针转动时 穿过金属框的磁通量始终为零 金属框中无电流 由右手定则可知ub ua uc a b d选项错误 b c两点的电势差ubc blv中 bl2 选项c正确 6 2015安徽理综 19 6分 如图所示 abcd为水平放置的平行 形光滑金属导轨 间距为l 导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场 磁感应强度大小为b 导轨电阻不计 已知金属杆mn倾斜放置 与导轨成 角 单位长度的电阻为r 保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动 金属杆滑动过程中与导轨接触良好 则 a 电路中感应电动势的大小为b 电路中感应电流的大小为c 金属杆所受安培力的大小为 d 金属杆的热功率为 答案b金属杆mn切割磁感线的有效长度为l 产生的感应电动势e blv a错误 金属杆mn的有效电阻r 故回路中的感应电流i b正确 金属杆受到的安培力f c错误 金属杆的热功率p i2r d错误 7 2015重庆理综 4 6分 图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图 线圈匝数为n 面积为s 若在t1到t2时间内 匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈 其磁感应强度大小由b1均匀增加到b2 则该段时间线圈两端a和b之间的电势差 a b a 恒为b 从0均匀变化到c 恒为 d 从0均匀变化到 答案c由楞次定律判定 感应电流从a流向b b点电势高于a点电势 因为磁场均匀增加 所以 a b为恒定的 故 a b ns 可见c正确 8 2015课标 19 6分 1824年 法国科学家阿拉果完成了著名的 圆盘实验 实验中将一铜圆盘水平放置 在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针 如图所示 实验中发现 当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时 磁针也随着一起转动起来 但略有滞后 下列说法正确的是 a 圆盘上产生了感应电动势b 圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动c 在圆盘转动的过程中 磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化d 圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流 此电流产生的磁场导致磁针转动 二 多项选择题 答案ab如图所示 图中圆盘为正视剖面图 将铜圆盘等效为无数个长方形线圈的组合 则每个线圈绕oo 轴转动时 均有感应电流产生 这些感应电流产生的磁场对小磁针有作用力 从而使小磁针转动起来 可见a b均正确 由于圆盘面积不变 与磁针间的距离不变 故整个圆盘中的磁通量没有变化 c错误 圆盘中自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场 由安培定则可判断出在中心方向竖直向下 其他位置关于中心对称 此磁场不能导致磁针转动 d错误 9 2015山东理综 17 6分 如图 一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动 现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场 圆盘开始减速 在圆盘减速过程中 以下说法正确的是 a 处于磁场中的圆盘部分 靠近圆心处电势高b 所加磁场越强越易使圆盘停止转动c 若所加磁场反向 圆盘将加速转动d 若所加磁场穿过整个圆盘 圆盘将匀速转动 答案abd根据右手定则 处于磁场中的圆盘部分 感应电流从靠近圆盘边缘处流向靠近圆心处 故靠近圆心处电势高 a正确 安培力f 磁场越强 安培力越大 b正确 磁场反向时 安培力仍是阻力 c错误 若所加磁场穿过整个圆盘 则磁通量不再变化 没有感应电流 安培力为零 故圆盘不受阻力作用 将匀速转动 d正确 10 2016课标 24 14分 如图 两固定的绝缘斜面倾角均为 上沿相连 两细金属棒ab 仅标出a端 和cd 仅标出c端 长度均为l 质量分别为2m和m 用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca 并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上 使两金属棒水平 右斜面上存在匀强磁场 磁感应强度大小为b 方向垂直于斜面向上 已知两根导线刚好不在磁场中 回路电阻为r 两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为 重力加速度大小为g 已知金属棒ab匀速下滑 求 1 作用在金属棒ab上的安培力的大小 2 金属棒运动速度的大小 三 非选择题 答案 1 mg sin 3 cos 2 sin 3 cos 解析 1 设两导线的张力大小之和为t 右斜面对ab棒的支持力的大小为n1 作用在ab棒上的安培力的大小为f 左斜面对cd棒的支持力大小为n2 对于ab棒 由力的平衡条件得2mgsin n1 t f n1 2mgcos 对于cd棒 同理有mgsin n2 t n2 mgcos 联立 式得f mg sin 3 cos 2 由安培力公式得f bil 这里i是回路abdca中的感应电流 ab棒上的感应电动势为 blv 式中 v是ab棒下滑速度的大小 由欧姆定律得 i 联立 式得v sin 3 cos 11 2016课标 24 12分 如图 水平面 纸面 内间距为l的平行金属导轨间接一电阻 质量为m 长度为l的金属杆置于导轨上 t 0时 金属杆在水平向右 大小为f的恒定拉力作用下由静止开始运动 t0时刻 金属杆进入磁感应强度大小为b 方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域 且在磁场中恰好能保持匀速运动 杆与导轨的电阻均忽略不计 两者始终保持垂直且接触良好 两者之间的动摩擦因数为 重力加速度大小为g 求 1 金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小 2 电阻的阻值 答案 1 blt0 2 解析 1 设金属杆进入磁场前的加速度大小为a 由牛顿第二定律得ma f mg 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v 由运动学公式有v at0 当金属杆以速度v在磁场中运动时 由法拉第电磁感应定律 杆中的电动势为e blv 联立 式可得e blt0 2 设金属杆在磁场区域中匀速运动时 金属杆中的电流为i 根据欧姆定律i 式中r为电阻的阻值 金属杆所受的安培力为f bli 因金属杆做匀速运动 由牛顿运动定律得f mg f 0 联立 式得r 1 2015山东理综 19 6分 如图甲 r0为定值电阻 两金属圆环固定在同一绝缘平面内 左端连接在一周期为t0的正弦交流电源上 经二极管整流后 通过r0的电流i始终向左 其大小按图乙所示规律变化 规定内圆环a端电势高于b端时 a b间的电压uab为正 下列uab t图像可能正确的是 图甲图乙 考点二电磁感应中的电路与图像问题一 单项选择题 答案c圆环内磁场的变化周期为0 5t0 则产生的感应电动势的变化周期也一定是0 5t0 四个图像中 只有c的变化周期是0 5t0 根据排除法可知 c正确 2 2014广东理综 15 4分 如图所示 上下开口 内壁光滑的铜管p和塑料管q竖直放置 小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放 并落至底部 则小磁块 a 在p和q中都做自由落体运动b 在两个下落过程中的机械能都守恒c 在p中的下落时间比在q中的长d 落至底部时在p中的速度比在q中的大 答案c小磁块在铜管中下落时 由于电磁阻尼作用 不做自由落体运动 机械能不守恒 而在塑料管中不受阻力作用而做自由落体运动 机械能守恒 因此在p中下落得慢 用时长 到达底端速度小 c项正确 a b d错误 3 2013课标 16 6分 如图 在光滑水平桌面上有一边长为l 电阻为r的正方形导线框 在导线框右侧有一宽度为d d l 的条形匀强磁场区域 磁场的边界与导线框的一边平行 磁场方向竖直向下 导线框以某一初速度向右运动 t 0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合 随后导线框进入并通过磁场区域 下列v t图像中 可能正确描述上述过程的是 答案d导线框刚进入磁场时速度设为v0 此时产生的感应电动势e blv0 感应电流i 线框受到的安培力f bli 由牛顿第二定律f ma知 ma 由楞次定律知线框开始减速 随v减小 其加速度a减小 故进入磁场时做加速度减小的减速运动 当线框全部进入磁场开始做匀速运动 在出磁场的过程中 仍做加速度减小的减速运动 故只有d选项正确 评析考查了电磁感应现象中的力电综合问题 解答此类题的关键是确定导线框受的安培力 结合牛顿运动定律可以确定出力与运动的关系 从而画出速度与时间的关系图线 4 2017课标 20 6分 两条平行虚线间存在一匀强磁场 磁感应强度方向与纸面垂直 边长为0 1m 总电阻为0 005 的正方形导线框abcd位于纸面内 cd边与磁场边界平行 如图 a 所示 已知导线框一直向右做匀速直线运动 cd边于t 0时刻进入磁场 线框中感应电动势随时间变化的图线如图 b 所示 感应电流的方向为顺时针时 感应电动势取正 下列说法正确的是 a 磁感应强度的大小为0 5tb 导线框运动速度的大小为0 5m sc 磁感应强度的方向垂直于纸面向外d 在t 0 4s至t 0 6s这段时间内 导线框所受的安培力大小为0 1n 二 多项选择题 答案bc本题考查电磁感应 安培力 导线框匀速进入磁场时速度v m s 0 5m s 选项b正确 由e blv 得b t 0 2t 选项a错误 由右手定则可确定磁感应强度方向垂直于纸面向外 选项c正确 导线框所受安培力f bli bl 0 2 0 1 n 0 04n 选项d错误 储备知识根据图像和导线框匀速运动 获取信息 结合安培力 导体切割磁感线产生感应电动势可以确定选项 5 2016课标 20 6分 法拉第圆盘发电机的示意图如图所示 铜圆盘安装在竖直的铜轴上 两铜片p q分别与圆盘的边缘和铜轴接触 圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场b中 圆盘旋转时 关于流过电阻r的电流 下列说法正确的是 a 若圆盘转动的角速度恒定 则电流大小恒定b 若从上向下看 圆盘顺时针转动 则电流沿a到b的方向流动c 若圆盘转动方向不变 角速度大小发生变化 则电流方向可能发生变化d 若圆盘转动的角速度变为原来的2倍 则电流在r上的热功率也变为原来的2倍 答案ab设圆盘的半径为l 可认为圆盘由无数根辐条构成 则每根辐条切割磁感线产生的感应电动势e bl2 整个回路中的电源为无数个电动势为e的电源并联而成 电源总内阻为零 故回路中电流i 由此可见a正确 r上的热功率p i2r 由此可见 变为原来的2倍时 p变为原来的4倍 故d错 由右手定则可判知b正确 电流方向与导体切割磁感线的方向有关 而与切割的速度大小无关 故c错 疑难突破金属圆盘在恒定的匀强磁场中转动时 其等效电源的模型如图所示 每个电源的电动势e bl2 l为圆盘的半径 内阻为r0 则n个电源并联后的总电动势仍为e 总内阻r n 时 r 0 6 2016课标 25 20分 如图 两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面 纸面 内 其左端接一阻值为r的电阻 一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上 在电阻 导轨和金属棒中间有一面积为s的区域 区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场 磁感应强度大小b1随时间t的变化关系为b1 kt 式中k为常量 在金属棒右侧还有一匀强磁场区域 区域左边界mn 虚线 与导轨垂直 磁场的磁感应强度大小为b0 方向也垂直于纸面向里 某时刻 金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动 在t0时刻恰好以速度v0越过mn 此后向右做匀速运动 金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好 它们的电阻均忽略不计 求 1 在t 0到t t0时间间隔内 流过电阻的电荷量的绝对值 2 在时刻t t t0 穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小 三 非选择题 解析 1 在金属棒越过mn之前 t时刻穿过回路的磁通量为 kts 设在从t时刻到t t的时间间隔内 回路磁通量的变化量为 流过电阻r的电荷量为 q 由法拉第电磁感应定律有 由欧姆定律有i 由电流的定义有i 联立 式得 q t 由 式得 在t 0到t t0的时间间隔内 流过电阻r的电荷量q的绝对值为 q 2 当t t0时 金属棒已越过mn 由于金属棒在mn右侧做匀速运动 有f f 式中 f是外加水平恒力 f是匀强磁场施加的安培力 设此时回路中的电流为i f的大小为f b0li 此时金属棒与mn之间的距离为s v0 t t0 匀强磁场穿过回路的磁通量为 b0ls 答案 1 2 b0lv0 t t0 kst b0lv0 ks 回路的总磁通量为 t 式中 仍如 式所示 由 式得 在时刻t t t0 穿过回路的总磁通量为 t b0lv0 t t0 kst在t到t t的时间间隔内 总磁通量的改变 t为 t b0lv0 ks t由法拉第电磁感应定律得 回路感应电动势的大小为 t 由欧姆定律有i 联立 式得f b0lv0 ks 评分参考第 1 问7分 式各1分 式2分 第 2 问13分 式2分 式各1分 式各2分 式各1分 易错点拨 1 在计算磁通量时 用的是左侧矩形面积 而不是圆形磁场面积 从而导致出错 2 当金属棒越过mn后计算磁通量时 得出的金属棒与mn的距离s v0t 从而导致出错 1 2017课标 18 6分 扫描隧道显微镜 stm 可用来探测样品表面原子尺度上的形貌 为了有效隔离外界振动对stm的扰动 在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板 并施加磁场来快速衰减其微小振动 如图所示 无扰动时 按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场 出现扰动后 对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是 考点三电磁感应中的动力学与能量问题一 单项选择题 答案a本题考查电磁阻尼 由于要求有效衰减紫铜薄板的上下及左右的微小振动 则在紫铜薄板发生微小的上下或左右振动时 通过紫铜薄板横截面的磁通量应均能发生变化 由图可以看出 只有a图方案中才能使两方向上的微小振动得到有效衰减 方法技巧电磁感应中金属块的等效金属块在有界匀强磁场中平动时 可以等效为一系列垂直于磁场的闭合框 金属块在匀强磁场中转动时 可等效为一系列沿半径方向排列的导体棒 2 2017天津理综 3 6分 如图所示 两根平行金属导轨置于水平面内 导轨之间接有电阻r 金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触 整个装置放在匀强磁场中 磁场方向垂直于导轨平面向下 现使磁感应强度随时间均匀减小 ab始终保持静止 下列说法正确的是 a ab中的感应电流方向由b到ab ab中的感应电流逐渐减小c ab所受的安培力保持不变d ab所受的静摩擦力逐渐减小 答案d本题考查楞次定律 电磁感应定律 闭合电路欧姆定律 安培力 平衡条件 由于通过回路的磁通量向下减小 则根据楞次定律可知ab中感应电流的方向由a到b a错误 因ab不动 回路面积不变 当b均匀减小时 由e n ns知 产生的感应电动势恒定 回路中感应电流i 恒定 b错误 由f bil知f随b减小而减小 c错误 对ab由平衡条件有f f 故d正确 一题多解广义楞次定律因b减小时引起回路磁通量减小 由广义楞次定律可知回路有扩张的趋势 则ab所受安培力方向向右 再由左手定则可以判定ab中感应电流的方向从a到b 故a错误 3 2017北京理综 24 20分 发电机和电动机具有装置上的类似性 源于它们机理上的类似性 直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1 图2所示的情景 二 非选择题 在竖直向下的磁感应强度为b的匀强磁场中 两根光滑平行金属轨道mn pq固定在水平面内 相距为l 电阻不计 电阻为r的金属导体棒ab垂直于mn pq放在轨道上 与轨道接触良好 以速度v v平行于mn 向右做匀速运动 图1轨道端点m p间接有阻值为r的电阻 导体棒ab受到水平向右的外力作用 图2轨道端点m p间接有直流电源 导体棒ab通过滑轮匀速提升重物 电路中的电流为i 1 求在 t时间内 图1 发电机 产生的电能和图2 电动机 输出的机械能 2 从微观角度看 导体棒ab中的自由电荷所受洛仑兹力在上述能量转化中起着重要作用 为了方便 可认为导体棒中的自由电荷为正电荷 a 请在图3 图1的导体棒ab 图4 图2的导体棒ab 中 分别画出自由电荷所受洛仑兹力的示意图 b 我们知道 洛仑兹力对运动电荷不做功 那么 导体棒ab中的自由电荷所受洛仑兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢 请以图2 电动机 为例 通过计算分析说明 答案见解析 解析本题考查发电机和电动机的机理分析 洛仑兹力的方向及其在能量转化中的作用 1 图1中 电路中的电流i1 棒ab受到的安培力f1 bi1l在 t时间内 发电机 产生的电能等于棒ab克服安培力做的功e电 f1 v t 图2中 棒ab受到的安培力f2 bil在 t时间内 电动机 输出的机械能等于安培力对棒ab做的功e机 f2 v t bilv t 2 a 如图3 图4所示 疑难突破洛仑兹力的做功及其作用在 发电机 模型中 外力促使导体棒做切割磁感线运动时 棒中自由电荷随棒运动 从而会受到沿棒方向的洛仑兹力 表现为 电源中的非静电力 这一力做正功 起到了使其他形式能量向电能转化的作用 在 电动机 模型中 外电源使导体棒中产生电场 在电场力作用下 导体棒中的自由电荷沿棒运动 从而受到垂直于棒方向的洛仑兹力 宏观上表现为 导体棒受到的安培力 这一力做正功 起到了使电能向其他形式能量转化的作用 4 2017天津理综 12 20分 电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度 其原理可用来研制新武器和航天运载器 电磁轨道炮示意如图 图中直流电源电动势为e 电容器的电容为c 两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l 电阻不计 炮弹可视为一质量为m 电阻为r的金属棒mn 垂直放在两导轨间处于静止状态 并与导轨良好接触 首先开关s接1 使电容器完全充电 然后将s接至2 导轨间存在垂直于导轨平面 磁感应强度大小为b的匀强磁场 图中未画出 mn开始向右加速运动 当mn上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时 回路中电流为零 mn达到最大速度 之后离开导轨 问 1 磁场的方向 2 mn刚开始运动时加速度a的大小 3 mn离开导轨后电容器上剩余的电荷量q是多少 答案 1 见解析 2 3 解析本题考查安培力及其应用 电容器 动量定理 电磁感应定律等多个考点的综合应用 1 垂直于导轨平面向下 2 电容器完全充电后 两极板间电压为e 当开关s接2时 电容器放电 设刚放电时流经mn的电流为i 有i 设mn受到的安培力为f 有f ilb 由牛顿第二定律 有f ma 联立 式得a 3 当电容器充电完毕时 设电容器上电荷量为q0 有q0 ce 开关s接2后 mn开始向右加速运动 速度达到最大值vmax时 设mn上的感应电动势为e 有e blvmax 依题意有e 设在此过程中mn的平均电流为 mn上受到的平均安培力为 有 lb 由动量定理 有 t mvmax 0 又 t q0 q 联立 式得q 解题关键动量定理在电磁感应中的应用本题中 电容器的放电引起电容器两极板间电压减小 同时mn棒加速产生的反电动势增大 故回路中电流逐渐减小 故mn棒所受安培力也逐渐减小 所以对mn棒运动过程应用动量定理时 安培力的冲量应用平均安培力乘时间来计算 则 t lb t blq mvmax q 为流过mn棒的总电荷量 即电容器放出的总电荷量 5 2016上海单科 33 14分 如图 一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内 磁感应强度为b的匀强磁场与平面垂直 一足够长 质量为m的直导体棒沿x方向置于轨道上 在外力f作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀加速直线运动 运动时棒与x轴始终平行 棒单位长度的电阻为 与电阻不计的轨道接触良好 运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为p k si 求 1 导体轨道的轨道方程y f x 2 棒在运动过程中受到的安培力fm随y的变化关系 3 棒从y 0运动到y l过程中外力f的功 答案 1 y x2 2 fm y 3 l2 mal 解析 1 设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标为 x y 安培力fm 安培力的功率p fmv k棒做匀加速运动v2 2ayr 2 x代入前式得y x2轨道形状为抛物线 2 安培力fm v 以轨道方程代入得fm y 3 由动能定理w wm mv2安培力做功wm l2 棒在y l处的动能为mv2 mal外力做功w l2 mal 6 2015浙江理综 24 20分 小明同学设计了一个 电磁天平 如图1所示 等臂天平的左臂为挂盘 右臂挂有矩形线圈 两臂平衡 线圈的水平边长l 0 1m 竖直边长h 0 3m 匝数为n1 线圈的下边处于匀强磁场内 磁感应强度b0 1 0t 方向垂直线圈平面向里 线圈中通有可在0 2 0a范围内调节的电流i 挂盘放上待测物体后 调节线圈中电流使天平平衡 测出电流即可测得物体的质量 重力加速度取g 10m s2 图1 1 为使电磁天平的量程达到0 5kg 线圈的匝数n1至少为多少 2 进一步探究电磁感应现象 另选n2 100匝 形状相同的线圈 总电阻r 10 不接外电流 两臂平衡 如图2所示 保持b0不变 在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场 且磁感应强度b随 时间均匀变大 磁场区域宽度d 0 1m 当挂盘中放质量为0 01kg的物体时 天平平衡 求此时磁感应强度的变化率 图2 解析 1 线圈受到安培力f n1b0il 天平平衡mg n1b0il 代入数据得n1 25 2 由电磁感应定律得e n2 e n2ld 由欧姆定律得i 线圈受到安培力f n2b0i l 天平平衡m g b0 代入数据可得 0 1t s 答案 1 25 2 0 1t s 7 2015广东理综 35 18分 如图 a 所示 平行长直金属导轨水平放置 间距l 0 4m 导轨右端接有阻值r 1 的电阻 导体棒垂直放置在导轨上 且接触良好 导体棒及导轨的电阻均不计 导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场 b d连线与导轨垂直 长度也为l 从0时刻开始 磁感应强度b的大小随时间t变化 规律如图 b 所示 同一时刻 棒从导轨左端开始向右匀速运动 1s后刚好进入磁场 若使棒在导轨上始终以速度v 1m s做直线运动 求 1 棒进入磁场前 回路中的电动势e 2 棒在运动过程中受到的最大安培力f 以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式 a b 答案 1 0 04v 2 0 04ni t 1 1s t 1 2s 解析 1 由图 b 可知0 1 0s内b的变化率 0 5t s 正方形磁场区域的面积s 0 08m2 棒进入磁场前0 1 0s内回路中的感应电动势e 由 得e 0 08 0 5v 0 04v 2 当棒通过bd位置时 有效切割长度最大 感应电流最大 棒受到最大安培力f bil 棒过bd时的感应电动势em blv 0 5 0 4 1v 0 2v 棒过bd时的电流i 由 得f 0 04n棒通过a点后在三角形abd区域中的有效切割长度l 与时间t的关系 l 2v t 1 其中t的取值范围为1s t 1 2s 电流i与时间t的关系式i t 1 1s t 1 2s 1 2014课标 14 6分 在法拉第时代 下列验证 由磁产生电 设想的实验中 能观察到感应电流的是 a 将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路 然后观察电流表的变化b 在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈 然后观察电流表的变化c 将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接 往线圈中插入条形磁铁后 再到相邻房间去观察电流表的变化d 绕在同一铁环上的两个线圈 分别接电源和电流表 在给线圈通电或断电的瞬间 观察电流表的变化 一 单项选择题 答案d将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路 因线圈中的磁通量没有变化 故不能观察到感应电流 选项a不符合题意 在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈时 如果通电线圈通以恒定电流 产生不变的磁场 则在另一线圈中不会产生感应电流 选项b不符合题意 在线圈中插入条形磁铁后 再到相邻房间去观察电流表时 磁通量已不再变化 因此也不能观察到感应电流 选项c不符合题意 绕在同一铁环上的两个线圈 在给一个线圈通电或断电的瞬间 线圈产生的磁场变化 使穿过另一线圈的磁通量变化 因此 能观察到感应电流 选项d符合题意 c组教师专用题组 2 2016天津理综 12 20分 电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置 其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度 电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论 如图所示 将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上 斜面与水平方向夹角为 一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间 恰好匀速穿过 穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定 其引起电磁感应的效果与磁铁不动 铝条相对磁铁运动相同 磁铁端面是边长为d的正方形 由于磁铁距离铝条很近 磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场 磁感应强度为b 铝条的高度大于d 电阻率为 为研究问题方便 铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场 其他部分电阻和磁场可忽略不计 假设磁铁进入铝条间以后 减少的机械能完全转化为铝条的内能 重力加速度为g 1 求铝条中与磁铁正对部分的电流i 2 若两铝条的宽度均为b 推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式 3 在其他条件不变的情况下 仅将两铝条更换为宽度b b的铝条 磁铁仍以速度v进入铝条间 试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化 二 非选择题 答案 1 2 见解析 3 见解析 解析 1 磁铁在铝条间运动时 两根铝条受到的安培力大小相等均为f安 有f安 idb 磁铁受到沿斜面向上的作用力为f 其大小有f 2f安 磁铁匀速运动时受力平衡 则有f mgsin 0 联立 式可得i 2 磁铁穿过铝条时 在铝条中产生的感应电动势为e 有e bdv 铝条与磁铁正对部分的电阻为r 由电阻定律有r 由欧姆定律有i 联立 式可得v 3 磁铁以速度v进入铝条间 恰好做匀速运动时 磁铁受到沿斜面向上的作用力f 联立 式可得f 当铝条的宽度b b时 磁铁以速度v进入铝条间时 磁铁受到的作用力变为f 有f 可见 f f mgsin 磁铁所受到的合力方向沿斜面向上 获得与运动方向相反的加速度 磁铁将减速下滑 此时加速度最大 之后 随着运动速度减小 f 也随着减小 磁铁所受的合力也减小 由于磁铁加速度与所受到的合力成正比 磁铁的加速度逐渐减小 综上所述 磁铁做加速度逐渐减小的减速运动 直到f mgsin 时 磁铁重新达到平衡状态 将再次以较小的速度匀速下滑 3 2014北京理综 24 20分 导体切割磁感线的运动可以从宏观和微观两个角度来认识 如图所示 固定于水平面的u形导线框处于竖直向下的匀强磁场中 金属直导线mn在与其垂直的水平恒力f作用下 在导线框上以速度v做匀速运动 速度v与恒力f方向相同 导线mn始终与导线框形成闭合电路 已知导线mn电阻为r 其长度l恰好等于平行轨道间距 磁场的磁感应强度为b 忽略摩擦阻力和导线框的电阻 1 通过公式推导验证 在 t时间内 f对导线mn所做的功w等于电路获得的电能w电 也等于导线mn中产生的焦耳热q 2 若导线mn的质量m 8 0g 长度l 0 10m 感应电流i 1 0a 假设一个原子贡献1个自由电子 计算导线mn中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率ve 下表中列出一些你可能会用到的数 据 3 经典物理学认为 金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子 即金属原子失去电子后的剩余部分 的碰撞 展开你想象的翅膀 给出一个合理的自由电子的运动模型 在此基础上 求出导线mn中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力的表达式 答案 1 见解析 2 7 8 10 6m s 3 见解析 解析 1 电动势e blv导线匀速运动 受力平衡f f安 bil在 t时间内 外力f对导线做功w fv t f安v t bilv t电路获得的电能w电 qe ie t bilv t可见 f对导线mn所做的功等于电路获得的电能w电 导线mn中产生的焦耳热q i2r t i t ir qe w电可见 电路获得的电能w电等于导线mn中产生的焦耳热q 2 导线mn中含有的原子数为n na因为一个金属原子贡献一个电子 所以导线mn中的自由电子数也是n 导线mn单位体积内的自由电子数n 其中 s为导线mn的横截面积 因为电流i nvese所以ve 4 2014天津理综 11 18分 如图所示 两根足够长的平行金属导轨固定在倾角 30 的斜面上 导轨电阻不计 间距l 0 4m 导轨所在空间被分成区域 和 两区域的边界与斜面的交线为mn 中的匀强磁场方向垂直斜面向下 中的匀强磁场方向垂直斜面向上 两磁场的磁感应强度大小均为b 0 5t 在区域 中 将质量m1 0 1kg 电阻r1 0 1 的金属条ab放在导轨上 ab刚好不下滑 然后 在区域 中将质量m2 0 4kg 电阻r2 0 1 的光滑导体棒cd置于导轨上 由静止开始下滑 cd在滑动过程中始终处于区域 的磁场中 ab cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触 取g 10m s2 问 1 cd下滑的过程中 ab中的电流方向 2 ab刚要向上滑动时 cd的速度v多大 3 从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中 cd滑动的距离x 3 8m 此过程中ab上产生的热量q是多少 解析 1 由a流向b 2 开始放置ab刚好不下滑时 ab所受摩擦力为最大静摩擦力 设其为fmax 有fmax m1gsin 设ab刚要上滑时 cd棒的感应电动势为e 由法拉第电磁感应定律有e blv 设电路中的感应电流为i 由闭合电路欧姆定律有i 设ab所受安培力为f安 有f安 ilb 此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下 由平衡条件有f安 m1gsin fmax 综合 式 代入数据解得v 5m s 3 设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为q总 由能量守恒有 答案 1 由a流向b 2 5m s 3 1 3j m2gxsin q总 m2v2 又q q总 解得q 1 3j 5 2013重庆理综 7 15分 小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验 其装置如图所示 在该实验中 磁铁固定在水平放置的电子测力计上 此时电子测力计的读数为g1 磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场 其余区域磁场不计 直铜条ab的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路 总阻值为r 若让铜条水平且垂直于磁场 以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动 这时电子测力计的读数为g2 铜条在磁场中的长度为l 1 判断铜条所受安培力的方向 g1和g2哪个大 2 求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小 答案 1 安培力方向竖直向上g2 2 g2 g1 解析 1 铜条静止时 磁铁平衡 g1 m磁铁g 铜条匀速运动时 磁铁与铜条整体处于平衡状态 g2 m磁铁 m铜条 g 对铜条ab 匀速下落平衡f安 m铜条g 由 可知g2 g1由 式可知安培力方向与重力方向相反 竖直向上 2 对铜条组成的回路 e blv ir 铜条受到的安培力f安 bil 由 可得f安 g2 g1 由 得 磁感应强度大小b 评析本题为电磁感应 电路与力的综合题 考查学生的综合能力 整体法与隔离法的应用也是本题的特点 6 2014重庆理综 8 16分 某电子天平原理如图所示 e形磁铁的两侧为n极 中心为s极 两极间的磁感应强度大小均为b 磁极宽度均为l 忽略边缘效应 一正方形线圈套于中心磁极 其骨架与秤盘连为一体 线圈两端c d与外电路连接 当质量为m的重物放在秤盘上时 弹簧被压缩 秤盘和线圈一起向下运动 骨架与磁极不接触 随后外电路对线圈供电 秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止 由此时对应的供电电流i可确定重物的质量 已知线圈匝数为n 线圈电阻为r 重力加速度为g 问 1 线圈向下运动过程中 线圈中感应电流是从c端还是从d端流出 2 供电电流i是从c端还是从d端流入 求重物质量与电流的关系 3 若线圈消耗的最大功率为p 该电子天平能称量的最大质量是多少 解析 1 感应电流从c端流出 2 设线圈受到的安培力为fa外加电流从d端流入由fa mg和fa 2nbil得m i 3 设称量最大质量为m0由m i和p i2r得m0 答案 1 由右手定则知感应电流从c端流出 2 外加电流从d端流入m i 3 一 单项