2021高三数学北师大版（文）课后限时集训：不等式的性质与一元二次不等式含解析.doc

教学资料范本2021高三数学北师大版（文）课后限时集训：不等式的性质与一元二次不等式含解析编 辑：_时 间：_不等式的性质与一元二次不等式建议用时：45分钟一、选择题1已知R是实数集、集合Ax|x2x20、B、则A(RB)()A(1,6)B1,2C.D.C由x2x20可得Ax|1x2由0得所以B、所以RB、所以A(RB).故选C.2(20xx吉林模拟)若a、b、c为实数、且ab0、则下列命题中正确的是()Aac2bc2Ba2abb2CDB法一：(直接法)A选项、若c0、则ac2bc2、故不正确；B选项、ab0、a2ab、且abb2、a2abb2、故B正确；C选项、ab0、0、故错误； D选项、ab0、0、故错误故选B.法二：(特值排除法)取a2、b1、c0易知A、C、D全错误、故选B.3不等式2x24x22axa对一切实数x都成立、则实数a的取值范围是()A(1,4)B(4、1)C(、4)(1、)D(、1)(4、)B不等式2x24x22axa对一切实数x都成立、x24x2axa对一切实数x都成立、即x2(42a)xa0对一切实数x都成立(42a)24(a)0、即a25a40.4a0、则实数a的取值范围是()A1、) B.C.D.D对任意的x(1,4)、都有f(x)ax22x20恒成立、a2、对任意的x(1,4)恒成立、1、2、实数a的取值范围是.5(20xx辽宁师大附中模拟)若不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集、则a的取值范围是()A4,1B4,3C1,3D1,3B原不等式为(xa)(x1)0、当a1时、不等式的解集为a,1、此时只要a4即可、即4a1时、不等式的解集为1、a、此时只要a3即可、即10、则与的大小关系是_(ab).ab0、(ab)20、0.即.7已知1a4,2b8、则ab的取值范围为_、的取值范围为_(7,2)因为1a4,2b8、所以8b2.所以18ab42、即7ab2.又因为、所以2、即0在区间1,5上有解、则a的取值范围是_法一：由a280知方程恒有两个不等实根、又因为x1x220、解得a.法二：原题即转化为ax在1,5上有解、设xf(x)、即af(x)min、f(x)x在1,5上是减函数、af(5).三、解答题9已知f(x)2x2bxc、不等式f(x)0的解集是(0,5)(1)求f(x)的解析式；(2)若对于任意的x1,1、不等式f(x)t2恒成立、求t的取值范围解(1)由题意可知、0,5是f(x)0的两个实数根、即f(x)2x210x.(2)由(1)可知不等式2x210xt2对任意x1,1恒成立即2x210xt20在1,1上恒成立、t10.即t的取值范围为(、1010甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1x10)、每小时可获得的利润是100元(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3 000元、求x的取值范围；(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大、问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润解(1)根据题意得2003 000、整理得5x140、即5x214x30、又1x10、可解得3x10、故要使生产该产品2小时获得的利润不低于3 000元、x的取值范围是3,10(2)设利润为y元、则y10091049104、故x6时、ymax457 500元、即甲厂以6千克/小时的生产速度生产900千克该产品获得的利润最大、最大利润为457 500元1已知x、yR、且xy0、则()A.0Bsin xsin y0C. 0C选项A中、因为xy0、所以、即0、故结论不成立；选项B中、当x、y时、sin xsin yy0、所以、所以0)的最小值；(2)对于任意的x0,2、不等式f(x)a成立、试求a的取值范围解(1)当a2时、依题意得yx4.因为x0、所以x2、当且仅当x时、即x1时、等号成立、所以y2.所以当x1时、y的最小值为2.(2)因为f(x)ax22ax1、所以要使得“任意的x0,2、不等式f(x)a成立”只要“x22ax10在0,2上恒成立”不妨设g(x)x22ax1、则只要g(x)0在0,2上恒成立即可、所以即解得a、则a的取值范围为.1(20xx福州模拟)已知函数f(x)ax2bxc(ac0)、若f(x)0的解集为(1、m)、则下列说法正确的是()Af(m1)0Bf(m1)0Cf(m1)必与m同号Df(m1)必与m异号Df(x)0的解集为(1、m)、1、m是一元二次方程ax2bxc0(ac0)的两个实数根、且a0.f(x)a(x1)(xm)f(m1)am与m必异号故选D.2(20xx河南中原名校联考)已知f(x)是定义在R上的奇函数当x0时、f(x)x22x、则不等式f(x)x的解