高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 第3讲 圆周运动课件.ppt

第3讲圆周运动 一 匀速圆周运动1 定义 线速度大小不变的圆周运动 2 特点 轨迹是圆 角速度 周期 线速度的大小和向心加速度的大小不变 3 性质 因为线速度方向和向心加速度的方向时刻变化 所以匀速圆周运动是非匀变速曲线运动 二 描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量主要有线速度 角速度 周期 频率 转速 向心加速度 向心力等 现比较如下表 三 匀速圆周运动的向心力1 作用效果 产生向心加速度 即只改变线速度方向 不会改变线速度的大小 3 方向 始终沿半径方向指向圆心 4 来源 可以由一个力提供 也可以由几个力的合力提供 还可以由一个力的分力提供 四 火车转弯运动的力学分析由于火车的质量比较大 火车拐弯时所需的向心力就很大 如果铁轨内 外侧一样高 则外侧轮缘所受的压力很大 容易损坏 实际中使外轨略高于内轨 从而利用重力和铁轨支持力的合力提供火车拐弯时所需的向心力 五 离心运动1 定义 做圆周运动的物体 在合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下 就做逐渐远离圆心的运动 2 供需关系与运动如图所示 f为实际提供的向心力 则 1 当f m 2r时 物体做匀速圆周运动 2 当f 0时 物体沿切线方向飞出 3 当fm 2r时 物体逐渐靠近圆心 做向心运动 考点二 考点三 考点一 考点一圆周运动的运动学问题1 圆周运动各物理量间的关系 考点二 考点三 考点一 2 对公式v r的理解当r一定时 v与 成正比 当 一定时 v与r成正比 当v一定时 与r成反比 3 对的理解当v一定时 a与r成反比 当 一定时 a与r成正比 考点二 考点三 考点一 典例1 2015 扬州第四次质量调研 如图为一种 滚轮 平盘无极变速器 的示意图 它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成 由于摩擦的作用 当平盘转动时 滚轮就会跟随转动 如果认为滚轮不会打滑 那么主动轴的转速n1 从动轴的转速n2 滚轮半径r以及滚轮中心与主动轴轴线的距离x之间的关系是 考点二 考点三 考点一 解题思路 由滚轮不会打滑可知主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮的接触点的线速度相同 所以v1 v2 由此可得x 2 n1 r 2 n2 所以 a项正确 参考答案 a 考点二 考点三 考点一 名师点睛 常见的三种传动方式及特点 1 皮带传动 如图甲 乙所示 皮带与两轮之间无相对滑动时 两轮边缘线速度大小相等 即va vb 考点二 考点三 考点一 2 摩擦传动 如图丙所示 两轮边缘接触 接触点无打滑现象时 两轮边缘线速度大小相等 即va vb 3 同轴传动 如图丁所示 两轮固定在一起绕同一转轴转动 两轮转动的角速度大小相等 即 a b 考点二 考点三 考点一 2015 资阳诊断 如图所示 水平放置的两个用相同材料制成的轮p和q靠摩擦传动 两轮的半径r r 2 1 当主动轮q匀速转动时 在q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在q轮边缘上 此时q轮转动的角速度为 1 木块的向心加速度为a1 若改变转速 把小木块放在p轮边缘也恰能静止 此时q轮转动的角速度为 2 木块的向心加速度为a2 则 c 考点二 考点三 考点一 考点二圆周运动的动力学问题1 向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的 可以是重力 弹力 摩擦力等各种力 也可以是几个力的合力或某个力的分力 因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力 2 向心力的确定 1 确定圆周运动的轨道所在的平面 确定圆心的位置 2 分析物体的受力情况 找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力 就是向心力 3 向心力的公式 考点二 考点三 考点一 典例2如图所示 半径为r的半球形陶罐 固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上 转台转轴与过陶罐球心o的对称轴oo 重合 转台以一定角速度 匀速旋转 一质量为m的小物块落入陶罐内 经过一段时间后 小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止 它和o点的连线与oo 之间的夹角 为60 重力加速度大小为g 1 若 0 小物块受到的摩擦力恰好为零 求 0 2 若 1 k 0 且0 k 1 求小物块受到的摩擦力大小和方向 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 名师点睛 1 求解圆周运动的动力学问题做好 三分析 1 几何关系分析 目的是确定圆周运动的圆心 半径等 2 运动分析 目的是表示出物体做圆周运动所需要的向心力公式 用运动学量来表示 3 受力分析 目的是利用力的合成与分解的知识 表示出物体做圆周运动时外界所提供的向心力 2 圆周运动问题的解题步骤 确定研究对象 确定轨道平面 圆心 半径 受力分析明确向心力的来源 据牛顿运动定律和各力的关系列方程求解 有时对结果进行必要的讨论 考点二 考点三 考点一 2015 漯河二模 多选 如图所示 两根细线分别系有两个完全相同的小球 细线的上端都系于o点 设法让两个小球均在同一水平面上做匀速圆周运动 已知l1与竖直方向的夹角为60 l2与竖直方向的夹角为30 下列说法正确的是 ac 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 考点三圆周运动的临界问题1 若题目中有 刚好 恰好 正好 等字眼 表明题述的过程中存在着临界点 2 若题目中有 取值范围 多长时间 多大距离 等词语 表明题述的过程中存在着 起止点 而这些起止点往往就是临界点 3 若题目中有 最大 最小 至多 至少 等字眼 表明题述的过程中存在着极值 这些极值点往往也是临界点 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 参考答案 ac 考点二 考点三 考点一 考点二 考点三 考点一 如图所示 用一根长为l 1m的细线 一端系一质量为m 1kg的小球 可视为质点 另一端固定在一光滑锥体顶端 锥面与竖直方向的夹角 37 当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为 时 细线的张力为ft g取10m s2 结果可用根式表示 求 1 若要小球离开锥面 则小球的角速度 0至少为多大 2 若细线与竖直方向的夹角为60 则小球的角速度 为多大 考点二 考点三 考点一 竖直平面内圆周运动的 轻绳 轻杆 模型1 模型概述在竖直平面内做圆周运动的物体 运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类 一是无支撑 如球与绳连接或沿内轨道的 过山车 等 称为 轻绳模型 二是有支撑 如球与杆连接或小球在弯管内运动等 称为 轻杆模型 2 两类模型对比 典例 2016 四川绵阳一诊 一轻杆一端固定质量为m的小球 以另一端o为圆心 使小球在竖直面内做半径为r的圆周运动 如图所示 则下列说法正确的是 a 小球过最高点时 杆所受到的弹力可以等于零b 小球过最高点的最小速度是c 小球过最高点时 杆对球的作用力一定随速度增大而增大d 小球过最高点时 杆对球的作用力一定随速度增大而减小 参考答案 a 名师点睛 求解竖直平面内圆周运动问题的思路 1 定模型 首先判断是轻绳模型还是轻杆模型 2 确定临界点 v临 对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点 而对轻杆模型来说是fn表现为支持力还是拉力的临界点 3 研究状态 通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况 4 受力分析 对物体在最高点或最低点时进行受力分析 根据牛顿第二定律列出方程 f合 f向 5 过程分析 应用动能定理或机械能守恒定律将初 末两个状态联系起来列方程 质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动 经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v 当小球以2v的速度经过最高点时 对轨道的压力是 c a 0b mgc 3mgd 5mg 1 多选 质点做匀速圆周运动时 下列说法正确的是 cd a 速度的大小和方向都改变b 匀速圆周运动是匀变速曲线运动c 当物体所受合力全部用来提供向心力时 物体做匀速圆周运动d 向心加速度大小不变 方向时刻改变 解析 匀速圆周运动的速度大小不变 方向时刻变化 a项错误 它的加速度大小不变 但方向时刻改变 不是匀变速曲线运动 b项错误 d项正确 由匀速圆周运动的条件可知 c项正确 2 2015 广州调研 如图所示 当正方形薄板绕着过其中心o并与板垂直的转动轴转动时 板上a b两点 d 3 2015 浙江学军中学检测 如图所示 物体a b随水平圆盘绕轴匀速转动 物体b在水平方向所受的作用力有 b a 圆盘对b及a对b的摩擦力 两力都指向圆心b 圆盘对b的摩擦力指向圆心 a对b的摩擦力背离圆心c 圆盘对b及a对b的摩擦力和向心力d 圆盘对b的摩擦力和向心力 解析 物体a做匀速圆周运动 只有指向圆心的b对a的摩擦力提供向心力 根据牛顿第三定律 a对b的摩擦力背离圆心 而b要做匀速圆周运动 只有圆盘对b的摩擦力与a对b的摩擦力的合力提供向心力 b项正确 a项错误 向心力不是物体实际受的力 c d项错误 4 2015 景德镇质检 如图所示 在某外高内低的弯道测试路段上汽车向左转弯 把汽车的运动看作是在水平面内做半径为r的匀速圆周运动 设路面内外高度相差h 路基的水平宽度为d 路面的宽度为l 已知重力加速度为g 要使车轮与路面之间垂直前进方向的横向摩擦力等于零 则汽车转弯时的车速应等于 c 5 2015 北京西城区二模 如图所示为游乐场中过山车的一段轨道 p点是这段轨道的最高点 a b c三处是过山车的车头 中点和车尾 假设这段轨道是圆轨道 各节车厢的质量相等 过山车在运行过程中不受牵引力 所受阻力可忽略 那么 过山车在通过p点的过程中 下列说法正确的是