综合练习题3 (2)VIP

综合练习题综合练习题 一 选择题 1 复数 为的共轭复数 则1zi zz1zzz A B C D 2i i i2i 2 函数的反函数为2 0 yx x A B 2 4 x yxR 2 0 4 x yx C D 2 4yx xR 2 4 0 yxx 3 下面四个条件中 使成立的充分而不必要的条件是ab A B C D 1ab 1ab 22 ab 33 ab 4 设为等差数列的前项和 若 公差 则 n S n an 1 1a 2d 2 24 kk SS k A 8 B 7 C 6 D 5 5 设函数 将的图像向右平移个单位长度后 所得的 cos 0 f xx yf x 3 图像与原图像重合 则的最小值等于 A B C D 1 3 369 6 已知直二面角 点 A AC C 为垂足 B BD D 为垂足 若 AB 2 AC BD 1 则 D 到平面 ABC 的距离等于 A B C D 1 2 3 3 3 6 3 7 某同学有同样的画册 2 本 同样的集邮册 3 本 从中取出 4 本赠送给 4 位朋友每位朋友 1 本 则不同的赠送方法共有 A 4 种 B 10 种 C 18 种 D 20 种 8 曲线 y 1 在点 0 2 处的切线与直线 y 0 和 y x 围成的三角形的面积为 2x e A B C D 1 1 3 1 2 2 3 9 设是周期为 2 的奇函数 当 0 x 1 时 则 f x f x2 1 xx 5 2 f A B C D 1 2 1 4 1 4 1 2 10 已知抛物线 C 的焦点为 F 直线与 C 交于 A B 两点 则 2 4yx 24yx cosAFB A B C D 4 5 3 5 3 5 4 5 11 已知平面 截一球面得圆 M 过圆心 M 且与 成二面角的平面 截该球面得圆 0 60 N 若该球面的半径为 4 圆 M 的面积为 4 则圆 N 的面积为 A 7 B 9 C 11 D 13 12 设向量 a b c 满足 1 则的最大值等于aba b A 1 2 ac bc 0 60c A 2 B C D 132 第 卷 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分把答案填在题中横线上 注意 在 试卷上作答无效 13 1 20的二项展开式中 x 的系数与 x9的系数之差为 y2x2 14 已知 a sin 则 tan2 2 5 5 15 已知 F1 F2分别为双曲线 C 1 的左 右焦点 点 A C 点 M 的坐标为 2 9 x 2 27 y 2 0 AM 为 F1AF2 的平分线 则 AF2 16 己知点 E F 分别在正方体 ABCD A1B2C3D4的棱 BB1 CC1上 且 B1E 2EB CF 2FC1 则面 AEF 与面 ABC 所成的二面角的正切值等于 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 l0 分 注意 在试题卷上作答无效 ABC 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 己知 A C 90 a c b 求 C 2 18 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 根据以往统计资料 某地车主购买甲种保险的概率为 0 5 购买乙种保险但不购 买甲种保险的概率为 0 3 设各车主购买保险相互独立 I 求该地 1 位车主至少购买甲 乙两种保险中的 l 种的概率 X 表示该地的 l00 位车主中 甲 乙两种保险都不购买的车主数 求 X 的期望 19 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 如图 四棱锥中 侧面为等边三角形 SABCD ABCD BCCD SAB 2 1ABBCCDSD 证明 SDSAB 平面 求与平面所成角的大小 ABSBC 20 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 设数列满足且 n a 1 0a 1 11 1 11 nn aa 求的通项公式 n a 设 1 1 1 1 n n nnkn k a bbS n 记S证明 21 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 已知 O 为坐标原点 F 为椭圆在 y 轴正半轴上的焦点 过 F 且斜 2 2 1 2 y C x 率为的直线 与 C 交于 A B 两点 点 P 满足 2l0 OAOBOP 证明 点 P 在 C 上 设点 P 关于点 O 的对称点为 Q 证明 A P B Q 四点在同一圆上 22 本小题满分 12 分 注意 在试题卷上作答无效 设函数 证明 当时 2 ln 1 2 x f xx x 0