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小学奥数题及答案经典解析火车过桥问题（一） 一、填空题 1.有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒? 2.某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度. 3.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车.快车每秒行18米,慢车每秒行10米.如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车,求两列火车的车身长. 4.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少? 5.小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长,他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒;小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗? 6.一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒.求这列火车的速度与车身长各是多少米. 7.两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,以相同的速度相对而行.一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒.3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒.火车离开乙多少时间后两人相遇? 8. 两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟? 9.某人步行的速度为每秒钟2米.一列火车从后面开来,越过他用了10秒钟.已知火车的长为90米,求列车的速度. 10.甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇? 二、解答题 11.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车尾接慢车车尾时,求快车穿过慢车的时间? 12.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当两车车头齐时,快车几秒可越过慢车? 13.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度. 14.一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间? 平均数问题 1. 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？ 2. 甲乙两块棉田，平均亩产籽棉185斤.甲棉田有5亩，平均亩产籽棉203斤；乙棉田平均亩产籽棉170斤，乙棉田有多少亩？ 3. 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。 4. 甲种糖每千克8.8元，乙种糖每千克7.2元，用甲种糖5千克和多少乙种糖混合，才能使每千克糖的价钱为8.2元？ 5. 食堂买来5只羊，每次取出两只合称一次重量，得到十种不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.问这五只羊各重多少千克？ 等差数列 1、下面是按规律排列的一串数，问其中的第1995项是多少？ 2、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？ 3、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？ 4、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？ 5、盒子里装着分别写有1、2、3、134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。 6、下面的各算式是按规律排列的： 11，23，35，47，19，211，313，415，117， 那么其中第多少个算式的结果是1992？ 7、如图，数表中的上、下两行都是等差数列，那么同一列中两个数的差（大数减小数）最小是多少？ 8、有19个算式： 那么第19个等式左、右两边的结果是多少？ 9、已知两列数： 2、5、8、11、2（2001）3； 5、9、13、17、5（2001）4。它们都是200项，问这两列数中相同的项数共有多少对？ 10、如图，有一个边长为1米的下三角形，在每条边上从顶点开始，每隔2厘米取一个点，然后以这些点为端点，作平行线将大正三角形分割成许多边长为2厘米的小正三角形。求边长为2厘米的小正三角形的个数，所作平行线段的总长度。 11、某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（一人工作一天为1个工作日），且无人缺勤，那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共多少人？ 538-240=298人，每天派出（298-240）（30-1）=2人， 所以全月共派出2*30=60人。 12、小明读一本英语书，第一次读时，第一天读35页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只读了35页便读完了；第二次读时，第一天读45页，以后每天都比前一天多读5页，结果最后一天只需读40页就可以读完，问这本书有多少页？ 解答：第一方案：35、40、45、50、55、35 第二方案：45、50、55、60、65、40 二次方案调整如下： 第一方案：40、45、50、55、35+35（第一天放到最后惶熘腥?/P第二方案：40、45、50、55、（最后一天放到第一天） 这样第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385页。 13、7个小队共种树100棵，各小队种的查数都不相同，其中种树最多的小队种了18棵，种树最少的小队最少种了多少棵？ 解答：由已知得，其它6个小队共种了100-18=82棵， 为了使钌俚男又值氖髟缴僭胶茫敲戳?个应该越多越好，有： 17+16+15+14+13=75棵， 所以最少的小队最少要种82-75=7棵。 14、将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知它们的总和是170，如果去掉最大数和最小数，那么剩下的总和是150，在原来排成的次序中，第二个数是多少？ 解答：最大与最小数的和为170150=20，所以最大数最大为201=19， 当最大为19时，有191817161514131211109871=170， 当最大为18时，有18171615141312111098762=158， 所以最大数为19时，有第2个数为7。 周期问题 基础练习 1、（1）第20个图形是（）。 （2）第39个棋子是(黑子 )。2、 小雨练习书法，她把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写，第60个字应写（大）。 3、 二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。 4、 有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。 5、 有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3红2白1黑的要求不断地排下去。 (1)第52个是（白）珠。 (2)前52个珠子共有（17）个白珠。 6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。 乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。 2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗?（374=91 第一个拿牌的人一定抓到“大王”，） 提高练习 1、（1）第20个图形是（）。 （2） 第25个图形是（）。 2、运动场上有一排彩旗，一共34面，按“三红一绿两黄”排列着，最后一面是（绿旗）。 3、“从小爱数学从小爱数学从小爱数学”依次排列，第33个字是（爱）。 4、(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是（男同学）。 5、有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5第20个数字是（3），这20个数的和是（58）。 6、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期（日）。 乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期（二）。 2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期（日）。 甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗? 374=91 （第一个拿牌的人一定抓到“大王”） 小数的速算与巧算（二） 一、真空题 1. 计算 4.75-9.64+8.25-1.36=_. 2. 计算 3.17-2.74+4.7+5.29-0.26+6.3=_. 3. 计算 (5.25+0.125+5.75) 8=_. 几何知识 面积的计算 1、 人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加多少平方米？ 练习（1）有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米，如果长和宽分别减少10分米，3分米，面积比原来减少多少平方分米？ 练习（2）一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米？ 2、 一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？ 练习（1）一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米，如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？ 练习（2）一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米，这个长方形的面积原来是多少平方米？ 练习（3）一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的面积。 3、 下图是一个养禽专业户用一段长16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求占地面积有多大。 练习（1）下图是某个养禽专业户用一段长13米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，求养鸡场的占地面积有多大？ 练习（2）用56米长的木栏围成一个长或宽是20米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大？ 4、 一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形（如下图