圆与圆的位置关系说课

圆与圆的位置关系说课 一 一 教材的地位和作用教材的地位和作用 本节课是学生在已掌握了直线和圆的位置关系等知识的基础上 进一步研究平面上两圆的位置关系 是学生对圆的知识应用的基础 也为今后到高中继续研究平面与球的位置关系 球与球的位置关系 打下坚实的基础 因此本节课的内容是至关重要的 它对知识起到 了承上启下的作用 根据本节的教学内容及学生现有的实际水平和认知能力 我把 两圆相对运动产生 交点个数 的形成过程及两圆的半径与圆心距 的数量关系作为教学重点 教学难点是通过学生动手操作和互相交 流探索出圆和圆之间的几种位置关系 及其两圆圆心距 d 半径 R 和 r 数量关系的过程 二 二 教学目标教学目标 根据上述教材分析 考虑到学生已有的认知结构 心理特征 制定如下教学目标 一 知识目标 1 了解圆与圆之间的几种位置关系 2 了解两圆的位置关系与两圆圆心距 d 半径 R 和 r 的数量关 系之间的联系 2 能力目标 模似 日食 活动 经历观察 抽象类比 交 流 想象 应用等过程 学会提炼圆与圆的位置关系 培养学生分 类的数学思想 三 情感目标 1 通过本节探索 体验数学活动充满着探索与创造 2 经历探究过程 丰富对现实空间及图形的认识 发展形象思 维 三 教材处理与教材教法 三 教材处理与教材教法 1 引课更直观 模拟 日食 活动 用电脑演示两圆在平面内 的动态过程 动中取静 清楚展示两圆的位置变化 2 通过学生动手 移圆 活动 探索两圆的不同交点个数及位 置关系 使学生更深入了解两圆的位置关系 3 自己设计例题及练习 使知识反馈更快 更直接 弥补了教 材中的例题和习题的不足 4 在教学中增加外离 内含 相交中蕴涵的数量关系的探索 使知识体系更趋于完整 完善学生的认知结构 四 教学过程设计四 教学过程设计 创设 问题 情境 播放 日食 过程 问 月亮与太阳的圆形轮廓有哪几种位置 关系 创设现实问题情境 引导学生发现数学 问题了解知识的产 生 指 导 探 索 研 究 问 用两个圆形纸片模拟 日食 过程 在黑板上贴出你发现的不同位置关系 我们一起给它们命名 外离 外切 相交 内 切 内含 议一议 观察五种位置关系下的交点个数 你能 根据 交点个数 对这五种位置进行分类 吗 请讨论 出示图片 比眼力 比速度 说出两圆的位置关系 动手的实验和动态 的演示增加学生的 感性和理性的认识 应强调此分类前提 是半径不等的两圆 此环节培养学生动 中取静的识图能力 以及将复杂过程进 行分类的思想 回归生活再认识五 种位置关系 在已有经验的基础 上 自然得出结论 若出现质疑 可采 在上图中抽离出五种情况的几何图形 观察思考这些图形是轴对称图形吗 相切时 切点与对称轴有什么位置关系 回顾 直线与圆的位置关系和数量关系的联系 相离 d r 相切 d r 相交 dr 探索 半径不等的两圆位置关系与 d R r R r 三个量之间的关系 在学生探索的基础上展示电脑的动画过程 重点引导学生理解相交时 d R r 三条线 段所构成的三角形 从而得到关系 外离 d R r 取反证法证明 学 生是较易接受的 回顾旧知 类比迁 移 发现新知识 播放几何画板 来 验证猜想 使学生体验感性知 识到理性知识 从 具体到抽象的过程 对数学模型进行定 性研究 外切 d R r 相交 R r d R r 内切 d R r 内含 d 习题 3 9 知识延伸 2 请设计一个含各种圆与圆位置关系的 图案 在作业布置上分两 部分常规作业及设 计作业 让学生体 会数学与生活的紧 密联系 感受数学 之美 板书设计板书设计 3 6 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 1 圆和圆的位置关系有哪些 4 例题讲解 2 相切时 切点在对称轴上 5 小结 3 两圆圆心距 d 与半径 R 6 布置作业 和 r 的数量关系与圆的 位置关系之间的联系 五 教学评价五 教学评价 整个教学过程中 通过对学生参与数学活动的程度 自信心 合作交流的意识以及独立思考的习