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专题二相互作用 高考物理 北京市专用 统一命题 省 区 市 卷题组 五年高考 考点一常见的三种力 受力分析 1 2017课标 16 6分 如图 一物块在水平拉力f的作用下沿水平桌面做匀速直线运动 若保持f的大小不变 而方向与水平面成60 角 物块也恰好做匀速直线运动 物块与桌面间的动摩擦因数为 a 2 b c d 答案c本题考查物体受力分析 滑动摩擦力 物体的平衡 物块在水平力f作用下做匀速直线运动 其受力如图甲所示甲乙由平衡条件 f f fn mg而f fn mg即f mg当f的方向与水平面成60 角时 其受力如图乙 由平衡条件 fcos60 f1f1 fn1 mg fsin60 联立解得 选项c正确 一题多解受力变化时 物块和桌面间的动摩擦因数不变 不妨假设摩擦力和支持力的合力方向与支持力的夹角为 则有tan 因 不变 故 角不变 即f与mg的合力方向不变 由图可知 当f由水平变为与水平面夹角为60 时 f大小不变 30 再由 tan 得 tan30 选项c正确 2 2017课标 17 6分 一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上 弹性绳的原长也为80cm 将一钩码挂在弹性绳的中点 平衡时弹性绳的总长度为100cm 再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点 则弹性绳的总长度变为 弹性绳的伸长始终处于弹性限度内 a 86cmb 92cmc 98cmd 104cm 答案b设总长度为100cm时与水平方向夹角为 则cos 故 37 总长度为100cm时弹力f kx1 设移至天花板同一点时的弹力为kx2 则kx1sin kx2 得x2 12cm 则弹性绳的总长度为92cm 故b项正确 解题关键关键词理解与情景构建缓慢移至同一点说明可按动态平衡处理 始终处于弹性限度内说明劲度系数k不变 原长80cm 固定点相距80cm 说明水平时弹力恰好为 0 钩码挂在绳的中点 相当于两根绳共同承担钩码重力 3 2016江苏单科 9 4分 多选 如图所示 一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出 鱼缸最终没有滑出桌面 若鱼缸 桌布 桌面两两之间的动摩擦因数均相等 则在上述过程中 a 桌布对鱼缸摩擦力的方向向左b 鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等c 若猫增大拉力 鱼缸受到的摩擦力将增大d 若猫减小拉力 鱼缸有可能滑出桌面 答案bd由题图可见 鱼缸相对桌布向左滑动 故桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右 a错 因为鱼缸与桌布 鱼缸与桌面间的动摩擦因数相等 所以鱼缸加速过程与减速过程的加速度大小相等 均为 g 由v at可知 鱼缸在桌布上加速运动的时间与在桌面上减速运动的时间相等 故b正确 若猫增大拉力 鱼缸受到的摩擦力仍为滑动摩擦力 由ff mg可知 ff不变 故c错 若猫的拉力减小到使鱼缸不会相对桌布滑动 则鱼缸就会滑出桌面 故d正确 4 2014广东理综 14 4分 如图所示 水平地面上堆放着原木 关于原木p在支撑点m n处受力的方向 下列说法正确的是 a m处受到的支持力竖直向上b n处受到的支持力竖直向上c m处受到的静摩擦力沿mn方向d n处受到的静摩擦力沿水平方向答案am处受到的支持力垂直于地面竖直向上 n处支持力过n垂直于切面斜向上 a项正确 b项错 静摩擦力方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反 因此m处的静摩擦力沿水平方向 n处的静摩擦力沿mn方向 c d项都错误 5 2013山东理综 15 5分 如图所示 用完全相同的轻弹簧a b c将两个相同的小球连接并悬挂 小球处于静止状态 弹簧a与竖直方向的夹角为30 弹簧c水平 则弹簧a c的伸长量之比为 a 4b 4 c 1 2d 2 1 答案d将两小球及弹簧b视为整体进行受力分析有fc fasin30 fc kxcfa kxa 2 1 2 1故d正确 a b c错误 考点二力的合成与分解6 2016课标 17 6分 如图 两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上 一细线穿过两轻环 其两端各系一质量为m的小球 在a和b之间的细线上悬挂一小物块 平衡时 a b间的距离恰好等于圆弧的半径 不计所有摩擦 小物块的质量为 a b mc md 2m 答案c由于物块通过挂钩悬挂在线上 细线穿过圆环且所有摩擦都不计 可知线上各处张力都等于小球重力mg 如图所示 由对称性可知a b位于同一水平线上 物块处于圆心o点正上方 则 1 2 3 4 1 5 因圆弧对轻环的弹力沿圆弧半径方向 且轻环重力不计 由平衡条件知环两侧细线关于圆弧半径对称 即 5 6 由几何关系得 1 2 5 6 30 3 4 60 再由物块与挂钩的受力平衡有mgcos60 mgcos60 mg 故有m m c正确 考查点力的平衡 力的合成与分解 疑难突破题目中轻环 摩擦不计是分析关键 注意对称性的应用哦 评析试题以连接体的平衡为载体 考查了受力分析 平衡条件的应用 对数学运算能力有较高的要求 难度中等偏上 7 2014山东理综 14 6分 如图 用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点 制成一简易秋千 某次维修时将两轻绳各剪去一小段 但仍保持等长且悬挂点不变 木板静止时 f1表示木板所受合力的大小 f2表示单根轻绳对木板拉力的大小 则维修后 a f1不变 f2变大b f1不变 f2变小c f1变大 f2变大d f1变小 f2变小答案a木板静止时受力情况如图所示 设轻绳与竖直木桩的夹角为 由平衡条件知 合力f1 0 故f1不变 f2 剪短轻绳后 增大 cos 减小 f2增大 故a正确 8 2013重庆理综 1 6分 如图所示 某人静躺在椅子上 椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角 若此人所受重力为g 则椅子各部分对他的作用力的合力大小为 a gb gsin c gcos d gtan 答案a因人静躺在椅子上 由二力平衡可知椅子各部分对人的作用力的合力大小为g 方向竖直向上 答案为a 考点三共点力作用下物体的平衡 9 2017课标 21 6分 多选 如图 柔软轻绳on的一端o固定 其中间某点m拴一重物 用手拉住绳的另一端n 初始时 om竖直且mn被拉直 om与mn之间的夹角为 现将重物向右上方缓慢拉起 并保持夹角 不变 在om由竖直被拉到水平的过程中 a mn上的张力逐渐增大b mn上的张力先增大后减小c om上的张力逐渐增大d om上的张力先增大后减小 答案ad本题考查动态平衡 重物受到重力mg om绳的拉力fom mn绳的拉力fmn共三个力的作用 缓慢拉起过程中任一时刻可认为是平衡状态 三力的合力恒为0 如图所示 由三角形定则得一首尾相接的闭合三角形 由于 且不变 则三角形中fmn与fom的交点在一个优弧上移动 由图可以看出 在om被拉到水平的过程中 绳mn中拉力一直增大且恰好达到最大值 绳om中拉力先增大后减小 故a d正确 b c错误 方法技巧动态平衡问题解法三力作用下的动态平衡一般采用图解法 多力平衡时常用解析式法 10 2017天津理综 8 6分 多选 如图所示 轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆m n上的a b两点 悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的 挂于绳上处于静止状态 如果只人为改变一个条件 当衣架静止时 下列说法正确的是 a 绳的右端上移到b 绳子拉力不变b 将杆n向右移一些 绳子拉力变大c 绳的两端高度差越小 绳子拉力越小d 若换挂质量更大的衣服 则衣架悬挂点右移 答案ab本题考查物体受力分析 物体的平衡 衣架挂钩为 活结 模型 oa ob为一根绳 两端拉力相等 设绳aob长为l m n的水平距离为d bo延长线交m于a 由几何知识知a o ao sin 由平衡条件有2fcos mg 则f 当b上移到b 时 d l不变 不变 故f不变 选项a正确 c错误 将杆n向右移一些 l不变 d变大 变大 cos 变小 则f变大 选项b正确 只改变m 其他条件不变 则sin 不变 不变 衣架悬挂点不变 选项d错误 解题关键绳的 活结 模型 两端受力相等如果只改变a b的高度差 不改变a b间的水平距离 绳与竖直杆的夹角不变 在b点移动过程中 活结 对应的位置如图所示 11 2016课标 19 6分 多选 如图 一光滑的轻滑轮用细绳oo 悬挂于o点 另一细绳跨过滑轮 其一端悬挂物块a 另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b 外力f向右上方拉b 整个系统处于静止状态 若f方向不变 大小在一定范围内变化 物块b仍始终保持静止 则 a 绳oo 的张力也在一定范围内变化b 物块b所受到的支持力也在一定范围内变化c 连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化d 物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 答案bd系统处于静止状态 连接a和b的绳的张力大小t1等于物块a的重力ga c项错误 以o 点为研究对象 受力分析如图甲所示 t1恒定 夹角 不变 由平衡条件知 绳oo 的张力t2恒定不变 a项错误 以b为研究对象 受力分析如图乙所示 则fn t1cos fsin gb 0f t1sin fcos 0fn f均随f的变化而变化 故b d项正确 考查点共点力的平衡 力的合成与分解 方法技巧以o 点为研究对象 由三力平衡分析绳oo 的张力变化情况 以物块b为研究对象 用正交分解法列方程分析物块b所受支持力及与桌面间摩擦力的变化情况 评析本题考查了物体的平衡及平衡状态下的连接体问题 正确的受力分析是解题的关键 12 2013课标 15 6分 0 698 如图 在固定斜面上的一物块受到一外力f的作用 f平行于斜面向上 若要物块在斜面上保持静止 f的取值应有一定范围 已知其最大值和最小值分别为f1和f2 f2 0 由此可求出 a 物块的质量b 斜面的倾角c 物块与斜面间的最大静摩擦力d 物块对斜面的正压力答案c当物块所受外力f为最大值f1时 具有沿斜面向上的运动趋势由平衡条件可得 f1 mgsin fm 当物块所受外力f为最小值f2时 具有沿斜面向下的运动趋势 即f2 fm mgsin 联立解得fm f1 f2 2mgsin 由于物块的质量m 物块与斜面间的动摩擦因数 及斜面的 倾角 未知 故选项c正确 选项a b d错误 考查点力的平衡 摩擦力 思路点拨随着力f的增大 摩擦力会先变小到零 再反向增大 13 2017江苏单科 14 16分 如图所示 两个半圆柱a b紧靠着静置于水平地面上 其上有一光滑圆柱c 三者半径均为r c的质量为m a b的质量都为 与地面间的动摩擦因数均为 现用水平向右的力拉a 使a缓慢移动 直至c恰好降到地面 整个过程中b保持静止 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 重力加速度为g 求 1 未拉a时 c受到b作用力的大小f 2 动摩擦因数的最小值 min 3 a移动的整个过程中 拉力做的功w 答案 1 mg 2 3 2 1 1 mgr 解析本题考查共点力作用下物体的平衡 力的分解 动能定理 1 c受力平衡2fcos30 mg解得f mg 2 c恰好降到地面时 b受c压力的水平分力最大fxmax mgb受地面的最大静摩擦力f mg根据题意fmin fxmax解得 min 3 c下降的高度h 1 ra的位移x 2 1 r摩擦力做功的大小wf fx 2 1 mgr根据动能定理w wf mgh 0 0解得w 2 1 1 mgr 方法技巧共点力作用下物体的平衡 变力做功的求法 共点力作用下物体的平衡 可分为三力平衡和多力 四个或四个力以上 平衡 三力平衡一般用特殊三角形法 动态矢量三角形法 相似三角形法 多力平衡一般采用正交分解法 变力做功可以采用动能定理 微元法 平均值法 力随位移或距离呈线性变化 图像法 1 2016浙江理综 17 6分 如图所示为一种常见的身高体重测量仪 测量仪顶部向下发射波速为v的超声波 超声波经反射后返回 被测量仪接收 测量仪记录发射和接收的时间间隔 质量为m0的测重台置于压力传感器上 传感器输出电压与作用在其上的压力成正比 当测重台没有站人时 测量仪记录的时间间隔为t0 输出电压为u0 某同学站上测重台 测量仪记录的时间间隔为t 输出电压为u 则该同学身高和质量分别为 a v t0 t ub v t0 t uc v t0 t u u0 d v t0 t u u0 教师专用题组 答案d由于传感器输出电压与作用在其上的压力成正比 则测重台上没有人站立时 u0 km0g 该同学站立在测重台上时 u k m0 m g 两方程相比可得 该同学的质量m u u0 设测量仪顶部距测重台的高度为l 该同学的身高为h 则l vt0l h vt联立可得h v t0 t 选项d正确 选项a b c错误 易错点拨在计算该同学质量时 只考虑该同学的质量而忽略了测重台的质量m0 从而导致错误 在计算该同学身高时 由于测定的时间是超声波发射和反射回来的时间和 根据对称性 单程用时为测量时间的一半 若理解不到位 会导致错误 2 2015广东理综 19 6分 多选 如图所示 三条绳子的一端都系在细直杆顶端 另一端都固定在水平地面上 将杆竖直紧压在地面上 若三条绳长度不同 下列说法正确的有 a 三条绳中的张力都相等b 杆对地面的压力大于自身重力c 绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零d 绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力 答案bc由于三条绳长度不同 则三条绳与竖直杆间的夹角不相等 因竖直杆仅是压在地面上而没有固定 则三条绳对杆的拉力在水平方向的分力必平衡 但三个水平分力在水平面内的方向关系不确定 故不能确定三条绳中张力的大小关系 a错误 c正确 由于三条绳对杆的拉力在竖直方向的分力都向下 故b正确 绳子拉力的合力竖直向下 杆的重力也竖直向下 它们不是一对平衡力 故d错误 3 2013天津理综 5 6分 如图所示 小球用细绳系住 绳的另一端固定于o点 现用水平力f缓慢推动斜面体 小球在斜面上无摩擦地滑动 细绳始终处于直线状态 当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平 此过程中斜面对小球的支持力fn以及绳对小球的拉力ft的变化情况是 a fn保持不变 ft不断增大b fn不断增大 ft不断减小c fn保持不变 ft先增大后减小d fn不断增大 ft先减小后增大 答案d用水平力f缓慢推动斜面体时 小球受重力 绳的拉力ft和垂直于斜面的支持力fn 在斜面体缓慢移动过程中fn方向不变 由三力平衡知其动态变化如图所示 ft先减小后增大 fn逐渐增大 4 2013广东理综 20 6分 多选 如图 物体p静止于固定的斜面上 p的上表面水平 现把物体q轻轻地叠放在p上 则 a p向下滑动b p静止不动c p所受的合外力增大d p与斜面间的静摩擦力增大答案bdp静止在斜面上时沿斜面方向有 mgsin f mg cos 即sin cos 当把物体q放在p上时 均不变 故p仍将保持静止 且合外力为零 则a c均错 b项正确 由f mgsin 知 当m变大时f将随之变大 d项正确 a组2015 2017年高考模拟 基础题组 时间 20分钟分值 30分 选择题 每题5分 共30分 1 2017北京西城期末 2 下列情景中 物体m所受摩擦力f的示意图正确的是 三年模拟 答案b物体静止 没有相对运动趋势 不存在摩擦力 a选项不符合题意 汽车停在斜坡上 受力平衡 存在沿斜坡向上的静摩擦力 b选项正确 物体贴着竖直墙面自由下落 与墙壁之间无弹力 不产生摩擦力 c选项不符合题意 瓶子静止在手中 静摩擦力与瓶子重力平衡 摩擦力方向竖直向上 d选项不符合题意 2 2017北京海淀零模 19 某同学在做 验证力的平行四边形定则 的实验时 实验情况如图所示 在平整的木板上钉上一张白纸 用图钉将橡皮条的一端固定在a点 ob和oc为细绳 o点为橡皮条与细绳的结点 用两个弹簧测力计分别拉细绳ob和oc 使橡皮条伸长一定的长度 并记下橡皮条与细绳的结点被拉至的位置 再用一个弹簧测力计拉橡皮条 使橡皮条与细绳的结点被拉至同一位置 下列因素对实验结果的精确性没有影响的是 a ob绳和oc绳之间夹角的大小b ob绳和oc绳与木板平面是否平行c 两个弹簧测力计拉力的大小d 弹簧测力计外壳与木板之间的摩擦情况 答案d要使实验结果更加精确 ob绳和oc绳之间的夹角要适当大些 ob绳和oc绳与木板平面要平行 两个弹簧测力计拉力的大小在不超最大测量值的情况下要尽量大些 弹簧测力计的外壳与木板间的摩擦不影响弹簧测力计的示数和细绳方向 故选d 3 2016北京朝阳一模 15 如图所示 倾角 30 的光滑斜面固定在水平面上 重为g的物块在水平向右的推力f作用下 沿斜面向上匀速运动 斜面对物块支持力的大小为n 下列关系正确的是 a f gb f gc n gd n g 答案c对物块进行受力分析 如图甲所示 物块受到竖直向下的重力 水平向右的推力以及垂直于斜面向上的支持力 三力平衡可画出力的三角形 如图乙所示 根据力的三角形可知f g n 故c正确 甲乙 4 2016北京朝阳期中 6 如图所示 重为g的光滑半圆球对称地搁在两个等高的固定台阶上 a b为半圆球上与台阶接触的点 半圆球的球心在o点 半圆球的重心c位于o点正下方 120 na为半圆球上a点所受的弹力 下列说法中正确的是 a na的方向由a指向o na gb na的方向由a指向o na gc na的方向由a指向c na gd na的方向由a指向c na g 答案b弹力方向为垂直于接触面指向受力物体 因此na的方向为垂直于球的切面指向球 即沿半径由a指向o 球受重力 na nb 且na nb夹角小于120 g na nb的合力为零 由对称性和平行四边形定则可知na nb g 5 2016北京朝阳二模 18 体育课上某同学做引体向上 他两手握紧单杠 双臂竖直 身体悬垂 接着用力上拉使下颌超过单杠 身体无摆动 然后使身体下降 最终悬垂在单杠上 下列说法正确的是 a 在上升过程中单杠对人的作用力始终大于人的重力b 在下降过程中单杠对人的作用力始终小于人的重力c 若增大两手间的距离 最终悬垂时单臂的拉力变大d 若增大两手间的距离 最终悬垂时单臂的拉力不变 答案c上升 下降过程中如果该同学匀速运动 则人的重力等于单杠对人的作用力 a b错误 悬垂时两臂拉力的合力等于人的重力 增大两手间距离 则两臂的夹角变大 单臂的拉力变大 c正确 d错误 6 2015北京西城二模 15 如图所示 在竖直光滑墙壁上用细绳将一个质量为m的球挂在a点 平衡时细绳与竖直墙的夹角为 mg t mgb n mg tmgd n mg t mg 答案c作出球的受力分析图如图所示 由图中几何关系可以看出 t mg且n mg故c选项正确 b组2015 2017年高考模拟 综合题组 时间 10分钟分值 20分 选择题 每题5分 共20分 1 2017北京丰台二模 15 如图所示 质量为m的物块静止在倾角为 的斜面上 斜面静止在地面上 重力加速度为g 关于物块的受力情况分析 下列说法不正确的是 a 物块受到重力 支持力和摩擦力作用b 物块所受支持力大小为mgtan c 物块所受摩擦力大小为mgsin d 斜面对物块的摩擦力与支持力的合力方向竖直向上 答案b受力分析得物块所受支持力大小为mgcos b错 考查点受力分析 力的分解 导师点睛物块受重力 摩擦力 支持力处于平衡状态 任意两个力的合力与第三个力等大反向 2 2016北京东城二模 15 如图所示 两竖直杆顶端m n位于等高处 将一根不可伸长的轻绳两端分别固定在m n两点 物体通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间 静止时轻绳所成夹角为120 若保持绳长不变 只适当增加两竖直杆之间的水平距离 此时 a 轻绳的弹力比物体的重力小b 轻绳的弹力与物体的重力相等c 轻绳的弹力比物体的重力大d 轻绳的弹力大小与物体的重力无关 答案c令轻绳的弹力大小为f 由平衡条件可得2f cos mg 式中 为静止时轻绳所成夹角 由数学

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