高一物理：受力分析专题训练.doc

XXXX教育学科教师辅导讲义讲义编号_学员编号： 年 级：高一 课时数及课时进度： 学员姓名： 辅导科目：物理 学科教师： 学科组长/带头人签名及日期课 题受力分析专题训练授课时间： 备课时间： 教学目标1、正交分解法的目的和原则2、运用正交分解法解题步骤重点、难点熟练掌握正交分解法解答物体平衡和非平衡状态时的受力情况分析考点及考试要求教学内容正交分解法解题指导在高中物理学习中，正确应用正交分解法能够使一些复杂的问题简单化，并有效的降低解题难度。力的正交分解法在整个动力学中都有着非常重要的作用，那么同学们如何运用力的正交法解题呢？一、 正交分解法的目的和原则把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法，在多个共点力作用下，运用正交分解法的目的是用代数运算公式来解决矢量的运算。在力的正交分解法中，分解的目的是为了求合力，尤其适用于物体受多个力的情况，物体受到F1、F2、F3，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解，则在x轴方向各力的分力分别为 F1x、F2x、F3x，在y轴方向各力的分力分别为F1y、F2y、F3y。那么在x轴方向的合力Fx = F1x+ F2x+ F3x+ ，在y轴方向的合力Fy= F2y+ F3y+ F3y+。合力，设合力与x轴的夹角为，则。在运用正交分解法解题时，关键是如何确定直角坐标系，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则；在动力学中，以加速方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标，这样使牛顿第二定律表达式为：二、 运用正交分解法解题步骤在运用正交分解法解题时，一般按如下步骤：以力的作用点为原点作直角坐标系，标出x轴和y轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据自己需要选择，如果力不平衡而产生加速度，则x轴（或y轴）一定要和加速度的方向重合；将与坐标轴成角度的力分解成x轴和y轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号Fx和Fy表示；在图上标出与x轴或与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式。如：F与x轴夹角分别为，则。与两轴重合的力就不需要分解了；列出x轴方向上和各分力的合力和y轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解。三、 运用正交分解法典型例题例1.物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与水平面成300角的力F作用，F = 50N，物体仍然静止在地面上，如图1所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？yxfFGN图2300图1 解析：对F进行分解时，首先把F按效果分解成竖直向上的分力和水平向右的分力， 对物体进行受力分析如图2所示。F的效果可以由分解的水平方向分力Fx和竖直方向的分力Fy来代替。则：l 由于物体处于静止状态时所受合力为零，则在竖直方向有：l l 则在水平方向上有： 例2.如图3所示，一物体放在倾角为的光滑斜面上，求使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力。图3F1G图4F2l 解析：使物体下滑的力和使物体压紧斜面的力都是由重力引起的，把重力分解成两个互相垂直的两个力，如图4所示，其中F1 为使物体下滑的力，F2为物体压紧斜面的力，则：ll 点评：F1和F2是重力的分力，与重力可以互相替代，但不能共存。如图5所示，拉力F作用在重为G的物体上，使它沿水平地面匀速前进，若物体与地面的动摩擦因素为，当拉力最小时和地面的夹角为多大？l 解析：选取物体为研究对象，它受到重力G、拉力F、支持力N和滑动摩擦力f的作用，根据平衡条件有： 图5FGNfl ll 解得：l 设，则，代入上式可得：ll 当时，此时F取最小值。l 拉力取最小值时，拉力与地面的夹角点评：这是一个和数学最值知识相结合典型例题，同学们可以通过本题体会和总结用数学知识解决物理问题的方法，逐步建立数学物理模型。例3：大小均为F的三个力共同作用在O点，如图6所示，F1、F2与F3之间的夹角均为600，求合力。图6F1F2F3解析：此题用正交分解法既准确又简便，以O点为原点，F1为x轴建立直角坐标；l （1）分别把各个力分解到两个坐标轴上，如图7所示：llF1F2XF2F3F3XF2yF3yOXy图7ll （2）然后分别求出 x轴和y轴上的合力xyFFXFYO图8ll （3）求出Fx和Fy的合力既是所求的三个力的合力如图8所示。ll ，则合力与F1的夹角为600l 点评：用正交分解法求共点力的合力的运算通常较为简便，因此同学们要在今后学习中经常应用。牛顿第二定律正交分解应用专题 1由牛顿第二定律F合=ma可知合力与加速度的方向是一致的，解题时只要判知加速度的方向，就可知道合力的方向，反之亦然 若物体只受两个力作用加速运动，求合力时可直接利用平行四边形定则 注意：合力与分力的“等效性”：讨论合力与分力时，要十分注意它们的“等效性”力的合成的实质是在保证效果相同的前提下，用一个力(合力)的作用替代几个力(分力)的作用；而力的分解，还是在保证效果相同的前提下，用几个力(分力)的作用替代一个力(合力)的作用 正因为合力与分力之间的关系是等效替代的关系，因此它们不能同时存在，作用在物体上的力F1、F2的效果往往用它的合力F合对物体的作用效果来替代，反之也行。所以在对力进行有关 计算时，如果已经将F合计算在内，那么就不能再计入F1、F2或其中任何一个力同样，如果已经计入F1、F2，就不应再计入F合例题1 如右图小车从足够长的光滑斜面自由下滑，斜面的倾角为，小车上吊着小球m，试证明：当小球与小车相对静止后，悬线与天花板垂直证明: 小球与小车的加速度相同，且a=gsin方向沿斜面向下，由牛顿第二定律得小球受 到的合力F合mamgsin的方向也必定沿斜面向下。 小球受两个力作用，其合力如图3日所示 因 同mg沿斜面的分量为mgsin等于合力，因此拉 力T在沿斜面方向的分量一定为零，亦即拉力T一定垂直于斜面悬线与斜面垂直此时 总结：在力的合成分解图中，如有直角三角形的，要充分利用直角三角形的有关 数学知识分析 2牛顿第二定律的正交表示为 Fxmax， Fymay， 为减小矢量的分解，在建立直角坐标,确定切x轴正方向时一般有两种方法； (1)分解力而本分加速度,此时应规定加速度方向为x轴的正向 例题2： 风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室小球孔径略大于细杆直径 当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数，保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为370并固定，如右图所示，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少?(sin3700.6 cos3700.8)分析和解答 风洞实验室是对飞机，导弹等在实验室中进行模拟动态力学分析试验的装置，解题时不要过多追求它是什么样技术细节，只需在对题中小球进行受力分析时多分析一个风力F即可 杆水平时小球受力见图甲所示，由于小球匀速运动，加速度a0 F-f=0， 即F - mg0 杆倾斜370 时，小球受力如图乙，建立如图示坐标系，由牛顿第二定律得 x：Fcos+ mgsin- fma y：N + Fsin- mgcosO f N 由得a=3g/4 又由s=at2/2 得： t = (2)分解加速度而不分解力 此种方法一般是在以某种力方向为x轴正向时，其它力都落在两坐标轴上而不需再分解 例题3： 如图3-11，电梯与水平面夹角300， 当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的 6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍? 分析和解答 (1)对人受力分析：重力mg，支持力N摩擦力f(摩擦力的方向一定与接触面平行，由加速度的方向可推知f水平向右)如图甲 (2)建立直角坐标系：取水平向右(即f方向)为x轴正向，此时只需分解加速度，其中 axacos300 ayasin300(如图乙) (3)建立方程并求解： x方向： fmacos300， y方向： Nmgmasin300 f/mg5 总结: 物体在受到三个或三个以上的不同方向的力作用时，般都要用到正交分解法在建立直角坐标时，不管选取哪个方向为x轴的正向时，所得的最后结果都应是一样的，在选取坐标轴时，为使解题方便，应考虑尽量减少矢量的分解若已知加速度方向一般以加速度方向为正方向。 训 练 题 (1)如右图所示，小车上固定一弯折硬杆ABC，C端固定一质量为m的小球，巳知角恒定，当小车水平向左作变加速直线运动时，BC杆对小球的作用力的方向： （D) A一定沿着秆向上； B一定竖直向上； C可能永平向左； D. 随加速度a的数值的改变而改变。 (2)如图所示，若滑轮P可沿与水平面成角的绳索无摩擦地下滑，绳索处于绷紧状态，可认为是一直线，滑轮下面挂个重为G的物体Q，若滑轮和物体下滑时不振动，则下列说法正确的是：(CD)， AQ有加速度一定小于gsin； B悬线所受拉力为Gsin C悬线所受拉力为Gcos； D悬线一定与绳索垂直 (3)右图为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P1、P4的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动开始时，探测器以恒定的速率vo向正x方向平动、要使探测器改为向正x偏负y600的方向以原来的速率v0平动，则可 (A) A先开动P1适当时间，再开动P4适当时间； B先开动P3适当时间，再开动P2适当时间； C先开动P4适当时间； D先开动P3适当时间，再开动P4适当时间。 (4)在平面直角坐标系的原点上有一个质量为lkg的物体，原来静止，受到沿x轴正方向的合外力Fx1N，Fx的作用时间t1=2S,力Fx撤去的同时立刻受到沿y轴正方向的合外力Fy2N，Fy作用时间t22s，则撤去Fy的时刻，分析物体位置的坐标? (5)光滑斜面固定在小车上，小车以恒定的加速度a向左运动，这时放在斜面上的物体相对于斜面静止，如右图所示这时加速度a的大小应为多少?(斜面倾角为) (6)如右图所示，光滑球恰好放在木块的圆弧槽中，它的左边的接触点为A，槽的半径为R，且OA与水平线成角，通过实验知道：当木块的加速度过大时，球可以从槽中滚出，圆球的质量为m，木块的质量力M，各种摩擦及绳和滑轮的质量不计，则木块向右加速度最小为多大时球才离开圆槽。 (7)质量为m的物体，在一动摩擦因数为的水平面上受水平力F的作用做匀加速度直线运动，现对该物体多施加一个力的作用而不改变它的加速度，问： 可能吗? 若有可能，应沿什么方向施力?对该力的大小有何要求?(通过定量计算和必要的文字说明回答) (8)在倾角为的长斜面上有一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块质量为m，它与斜面间的动摩擦因数为,帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比，即f=kv 写出滑块下滑加速度的表达式。 写出滑块下滑的最大速度表达式vm 若m2kg， 300 ，g取10m/s2从静止下滑的速度图象如右图中曲线所示，图中直线是t0时刻加速度图线(t=0时v图线的切线)，由此求出 、k的值，课后练习1沿平直轨道运动的车厢中的光滑水平面上弹簧拴着一个小球,弹簧处于自然状态,如图所示,当旅客看到弹簧的长度变长时对火车的运动状态判断可能正确的是A.火车向右方运动,速度在增加中B.火车向右方运动,速度在减小中C.火车向左方运动,速度在增加中D.火车向左方运动,速度在减小中2如图所示,位于水平面上的质量为M的小木块,在大小为F,方向与水平方向成角的拉力作用下沿地面做加速运动.若木块与地面之间的动摩擦因数为,则木块的加速度为()A.B.C.D.3如图所示,小车的质量为M,正在向右加速运动,一个质量为m的木块紧靠在车的前端相对于车保持静止,则下列说法正确的是()A.在竖直方向上,车壁对木块的摩擦力与物体的重力平衡B.在水平方向上,车壁对木块的弹力与物体对车壁的压力是一对平衡力C.若车的加速度变小,车壁对木块的弹力也变小D.若车的加速度变大,车壁对木块的摩擦力也变大4如图所示，质量为m的物块在光滑水平面上受到斜向上与水平方向成30角的外力F作用，加速度大小为a1；保持F大小不变，方向变为斜向下与水平方向成30角，物块的加速度大小为a2，则A. a2 =a1 B. a2a1C. a2a1 D. 3a2 =a15物块A放在斜面体的斜面上，和斜面体一起向右做加速运动，如图所示。若物块与斜面体保持相对静止，物块A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力的方向可能是（ ）A. 向右斜上方 B. 水平向右 C. 向右斜下方 D. 上述三种方向都不可能6如图所示，物体A放在固定的斜面B上，在A上施加一个竖直向下的恒力F，下列说法中正确的有(A)若A原来是静止的，则施加力F后，A仍保持静止(B)若A原来是静止的，则施加力F后，A将加速下滑(C)若A原来是加速下滑的，则施加力F后，A的加速度不变(D)若A原来是加速下滑的，则施加力F后，A的加速度将增大Aa7如图所示，车厢向右行驶。乘客看到悬于车厢顶的小球的悬线向左偏离竖直线角。如图所示，则可知（ ）左右A车厢一定向右加速行驶 B车厢一定向左减速行驶C车厢可能向右加速或向左减速行驶D车厢的加速度是gtg，方向向右8如图所示，一有