全等三角形的判定(自编习题).doc

全等三角形判定 1 已知，如图1，AC=AD，CAB=DAB，求证：。2 已知，如图2，AB=AC，AD=AE，求证：。3 已知，如图3，ADBC，AD=CB，AE=CF，求证：。4 已知，如图4，ADBC，AD=CB，AE=CF，求证：。 5 已知，如图5，AB和CD相交于点E，EA=EC，ED=EB，求证：。6 已知，如图6，点A、B、C、D在同一直线上，AC=DB，AE=DF，EAAD，FDAD，垂足分别是A、D，求证：。7 已知，如图7，点C是AB的中点，CDBE，且CD=BE，求证：。 8 已知，如图8，AB=AC，AD=AE，1=2，求证：。9 如图9，有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，颗先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，是CD=CA，连接BC并延长到E，是CE=CB。连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离。为什么？10 已知，如图10，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，求证：AF=DE。11 已知，如图11，点A、E、F、C在同一直线上，AD=CB，1=2，AE=CF，求证：B=C。12 已知，如图12，ABCD，垂足为D，AD=BD，求证：AC=BC。 13 已知，如图13，AB、CD相交于点O，AO=BO，CO=DO，求证：。14 已知，如图14，CAB=DBA，AC=BD，求证：。15 已知，如图15，AD=AE，点D、E在BC上，BD=CE，1=2，求证：。16 已知，如图16，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：DCAB。 17 已知，如图17，M是AB的中点，MC=MD，1=2，求证：AC=BD。18 如图18，把两根钢条和的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽的工具（卡钳）。按图写出“已知”“求证”，并证明AB=。19 已知，如图19，在AB、AC上各取一点E，D，使AE=AD，连接BD，CE相交于点O，连接AO，1=2，求证：B=C。20 在中，ACB=，延长BC至，使，连结。那么是等腰三角形。画出图形，写出已知、求证，并进行证明。 21 已知，如图2，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C，求证：BD=CE。22 已知，如图22，1=2，3=4，求证：AC=AD。23 已知，如图23，1=2，C=D，求证：AC=AD。24 已知，如图24，。AD、分别是和的高。求证：AD=。25 若把24题的AD和换成是相应的角平分线，请证明AD=。26 若AD、是相应的中线（在24题基础上），AD与还相等吗？由24、25、26三题可以得出什么结论？27 已知，如图27，ABBA，ADDC，垂足分别是B、D，1=2。求证：AB=AD。 28 已知，如图28的三角形钢架ABC，AB=AC，AD是连结点A与B中心D的支架。求证：ADBC。29 已知，如图29，AB=AC，AD=BC，求证：A=C。30 已知，如图30，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：A=D。31 已知，如图31，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF，求证：BF=DE。32 已知，如图32，AB、CD相交于点O，ACDB，OC=OD，E、F为AB上两点，且AE=BF。求证：CE=DF。 33 已知，如图33，点B、F、C、E在同一直线上，FB=CE，ABED，ACFD。求证：AB=DE，AC=DF。34 已知，如图34，D是的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FCAB。求证：AE=CE。35 已知，中，A是锐角，AB=AC，AC、AB边上的高根本为BE、CF。求证：BE=CF。（画出图形并证明）36 已知，如图36，AB=AD，DC=CD。求证：B=D。 37 已知，如图37，点A、B、C、D在同一直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN。求证：AMCN，BMDN。38 已知，如图38，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D。求证：BD=CD。39 已知，如图39，和的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O。求证：OA=OD。 40 已知，如图40，AB=AC，DB=DC，F是AD延长线上一点，求证：BF=CF。41 已知，如图41，AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点E、M，AC、BE相交于点N，DAB=EAC。求证:AM=AN。42 已知，如图42，AB=AE，B=E，BC=ED，点F是CD的中点，求证：AFCD。 43 已知，如图43，在和中，CD、是高，并且，,。求证：。44 已知，如图44，CEAB于E，DFAB于F，ACDB，且AC=DB。求证：CE=DF。45 如图45，是等腰三角形，AB=AC，AD是高。求证：（1）BD=DC(2)BAD=CAD。 47 已知，如图47，点P是AOB的角平分线OC上的一点，PDOA，PEOB，垂足为D、E。求证：PD=PE。47 已知，如图46，点P是AOB的角平分线OC上的一点，过点P作DEOC于P，交OA于D，交OB于E。求证：PD=PE。48 已知，如图48，PDOA于D，PEOB于E，PD=PE。求证：点P在AOB的角平分线上。49 已知，如图49，的角平分线BM、CN相交于点P。求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等。50 已知，如图50，AB=CD，DEAC，BFAC，E、F是垂足，DE=BF。求证：（1）AE=CF（2）ABCD。51 已知，如图51，中，AD是其角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直AB、AC，垂足为E、F。求证：EB=FC。 52 已知，如图52,CDAB于