数学人教版七年级上册教材分析.3.1《有理数的加法》教学案例.doc

1.3.1有理数的加法教学案例一、设计理念：从学生已有的生活经验和认知基础出发，创设情景，引导学生开展观察、类比归纳、讨论交流等探究活动，让学生主动地进行学习。在活动中向学生渗透类比，数形结合的思想。在问题情境中发现并归纳总结规律，使学生理解有理数加法的意义,理解有理数的加法法则,进而运用法则进行准确运算。二、学情分析：学生对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大，需有通过绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个思维过程，要求学生在课堂上短时间内完成这个认识过程确有一定的难度。所以在教学中，一方面要运用数轴进行直观教学，有意识地创设适合学生自主学习的环境，让学生在学习过程中自己体验和发现解决问题；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，不但让学生“学会”，还要让学生“会学”、“乐学”。三、教学目标：1知识与技能：（1）经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的意义和法则； （2）应用有理数加法法则进行准确运算2过程与方法：（1）有理数加法法则的导出及运用过程中，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力。（2）渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力。3 情感、态度与价值观：通过学生合作交流，主动参与小组讨论探索获得数学知识，进一步培养学生合作意识，提高学习数学的积极性。四、教学重点:有理数加法法则的理解与运用。五、教学难点：理解有理数加法中异号两数加法法则。六、教学方法：按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，活动为主线”的指导思想，采用启发式、探究式的教学方法为主，设疑诱导法为辅的教学方法，向学生渗透类比，数形结合的思想，特殊与一般的辩证唯物主义观点。让学生在活动中轻松获得知识。七、学法指导：让学生在“观察操作交流归纳应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程；通过学生的自主活动，主动探索，合作交流，动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。八、教学资源：借助多媒体教学，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构，提高课堂教学效率。九、教学评价：采用及时评价与激励评价相结合的方法，通过随堂提问、变式练习反馈等形式，将学生自评、生生互评和教师点评有机结合，力争做到关注个体差异，面向全体学生，全面激发学生的学习兴趣。十、教学过程：（一）创设情境，引入新课 一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的那个方向，与原来的位置相距多少米？（二）组织交流 共享发现. 分组讨论，由小组的代表说出本组成员的想法，我发现学生所回答的答案中包括了全部可能的答案，这时我趁势提问回答出答案的同学是如何想出来的，并把他们的回答一一写在黑板上，用1、2、3、来区分出不同的分类情况。先向东走20m，再向东走30m；先向东走20m，再向西走30m；先向西走20m，再向东走30m；先向西走20m，再向西走30m 再次提出问题：你能把刚才四种分类情况转化为数学表达式吗？（能）。在写表达式之前，还要做什么？因为本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念，所以马上就有学生回答为了表示相反意义的量，所以要用到正负数，得规定正方向，比如向东的方向为正。我又引导说，光有正方向就够了吗？又有一个同学补充说还要规定一下出发点为原点，这样就可以把朝哪个方向走表示成有理数了。(是一个建模的过程)提问：求两次运动的结果，应该用那种运算？学生们在小学就知道要用加法，找同学在黑板上列出算式，根据实际意义写出算式的结果，分别得到四个等式：（+20）+（+30）=+50（+20）+（-30）=-10（-20）+（+30）=+10（-20）+（-30）=-50指出:这几个同学所列的式子就是两个有理数相加求和的问题,当然它们的答案是从实际生活意义出发考虑得到的,但是我们不能碰到任何一个有理数加法算式都从生活中的实例来推答案，所以找到有理数的加法规律看来很必要.列出算式根据实际意思写出这个问题的结果，分别得到四个等式，观察上述四个算式，学生分组讨论，派代表发言，最先有同学发现的规律就是同号相加符号的取法，又有其他组的同学补充，或者是提出不同意见，有个同学说异号相加时，取大数的符号，马上就有人反驳说，是绝对值较大数的符号。最后学生总结出：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，指导学生看书上的黑体字,比较一下书上的表达方式与我们自己的表达方式有什么区别?同学很快发现我们总结时没有提到互为相反数的两数相加和为零,也没有提到任何一个有理数与零的和仍得这个数。还有同学说书上第二条前面还说绝对值不相等的异号两个数，我们却没有限定。提出问题：那书上说的3、4两条对不对?同学们纷纷回答说: “对!”追问为什么呢？他们说“比如第一次向东走20米,第二次不动,那结果还是出发点以东20米,或者第一地向东走20米,第二次向西走20米,那结果就是回到出发点了.”提问:那是不是我们总结时漏了这两种情况了呢?是不是我们说的不对呢？同学们继续分组讨论。一会儿，全班基本上分了两个派别。有代表发言说，我认为我们总结得不够全面，少了两条，细节的表达上也没有注意，以后要注意改进！别的组迫不及待的举手说：“我认为我们总结的比书上好，因为书上的3、4条已经包含在我们刚刚的两句话当中了！”怎么讲？“比如任何数加上0，我们前几节学过可以把0表示为+0,或-0,那么(+20)+0可以看成(+20)+(+0),根据第一条就可以知道答案就是+20，是它本身。或者(+20)+0看成(+20)+(-0),根据异号加法法则答案也是+20，就不必列出来了！”马上又有学生反驳说：“那互为相反数的两数和为0怎么用第一、二条解释？”另一组代表发言说: “比如(+20)+(-20)它们两绝对值相等，那我就不妨任意取正号或是负号，反正用较大的绝对值减去较小的绝对值后都是0，+0或-0都代表0。”同学还是不满意：“说那明明说要取绝对值较大的那个数的符号嘛，你可不能任意规定取谁的符号！”这个时候又有同学说，那我们就先看绝对值吧，反正绝对值相等，一减为0了，随便取那个数的符号吧，反正+0，-0都是0.这么一解释全班同学基本达成了一致的意见，我又提问，那既然我们和书上的法则实际上是一致的，那你更喜欢哪一种表达方式呢？学生有的发言说：“我喜欢我们自己的表达，因为挺工整的，不象书上说的那么多字，还不好背呢！”也有同学说我也喜欢我们自己的表达，但书上也有它的好处，把特殊情况列出来，可能更不容易出错吧。（孩子们都很兴奋，感觉自己比书上总结得还好，自我价值得到一定的体现，获得了成就感。）（三）巩固法则，运用提高（1）巩固法则例1计算（1）（-3）+（-9）； （2）（-4.7）+3.9。(学生板演计算过程，让学生说出每一步运算所依据的法则。)师：请同学们比较有理数的加法运算与小学的加法运算有什么异同。生14：有理数的加法运算要注意符号。生15：和不一定大于加数。生16：有理数的加法运算中有小学学过的减法运算。师：根据同学们的比较，有理数的加法运算的步骤为：先定符号，再算绝对值。3）反馈练习：教材P18面练习，第1、2、3、4题（学生独立完成教材的练习。）（四）课堂小结 ：（师生共同讨论，由学生谈感想，谈收获。）（五）作业；教材P24面习题1.3 第1题；长江作业P1617面。十一、教学反思：在教学过程中，根据新课程理念，让学生动起来，成为课堂的主人，自主探究，合作学习，使每个学生各项能力都