高中数学2.1向量的线性运算2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算课后训练.docx_第1页
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向量共线的条件与轴上向量坐标运算1e为x轴上的单位向量，若2e，且B点的坐标为3，则A点的坐标和AB中点的坐标分别为()A2,1 B5,4C4,5 D1，22已知向量a，b不共线，ckab(kR)，dab，如果cd，那么()Ak1，且c与d同向Bk1，且c与d反向Ck1，且c与d同向Dk1，且c与d反向3设a，b为不共线向量，a2b，4ab，5a3b，则下列关系式中正确的是()A B2C D24已知a0，R，下列叙述中，正确的个数是()aa；a与a的方向相同；是单位向量；若|a|a|，则1.A1 B2 C3 D45已知ABC的三个顶点A，B，C及ABC所在平面内一点P满足：0，若实数满足，则的值为()A B C2 D36已知数轴上点A，B的坐标分别是8，3，则的坐标为_，长度为_7设a，b是两个不共线的非零向量，若向量ka2b与8akb的方向相反，则k_.8如图，在ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若m，n，则mn的值为_9如图所示，在ABCD中，点M是AB的中点，点N在BD上，且BNBD利用向量法证明M，N，C三点共线10如图所示，已知OAB中，点C是以A为中心的点B的对称点，OD2DB，DC和OA交于点E，设a，b.(1)用a和b表示向量，；(2)若，求实数的值参考答案1解析：设A点的坐标为xA，由题意，知AB23xA，xA5，即A点的坐标为5，线段AB中点的坐标为.故选B答案：B2答案：D3解析：8a2b2(4ab)2.答案：B4答案：B5解析：由0知，P为ABC的重心，所以3，即3，故选D答案：D6解析：AB(3)(8)5，|5|5.答案：557解析：设k0，则ka2bk(8akb)，即ka2b8kakkb，因为a，b不共线，所以k8k，2kk，所以k216，解得k4或k4(舍去)答案：48解析：在AMN中，设，().在ABC中，()mn，由，可得，.mn2.答案：29证明：设a，b，a(ab)ab，ab，3.，且与有公共点M，M，N，C三点共线10解：(1)依题意，A是BC的中点，2，即22ab，2abb2ab.(2)
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