高考数学一轮复习 必考部分 第十篇 概率 第2节 古典概型课件 文 北师大版.ppt

第2节古典概型 知识链条完善把散落的知识连起来 教材导读 1 古典概型中基本事件有哪些求法 提示 1 枚举法 适合给定的基本事件个数较少且易一一列举的 2 树状图法 适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求 注意在确定基本事件时 x y 可以看成是有序的 如 1 2 与 2 1 不同 有时也可以看成是无序的 如 1 2 2 1 相同 提示 不是 因为线段上的点及所取的点不具有古典概型所满足的有限性 知识梳理 古典概型 1 定义我们把具有以下两个特征的随机试验的数学模型称为古典概率模型 简称为古典概型 试验的所有可能结果只有个 每次试验只出现其中的一个结果 每一个试验结果出现的可能性 有限 相同 夯基自测 d b 3 2015高考广东卷 已知5件产品中有2件次品 其余为合格品 现从这5件产品中任取2件 恰有一件次品的概率为 a 0 4 b 0 6 c 0 8 d 1 b 4 2015高考江苏卷 袋中有形状 大小都相同的4只球 其中1只白球 1只红球 2只黄球 从中一次随机摸出2只球 则这2只球颜色不同的概率为 5 2015泰州一模 袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球 从中任取两个球 则这两个球颜色相同的概率为 例1 有两颗正四面体的玩具 其四个面上分别标有数字1 2 3 4 下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验 用 x y 表示结果 其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数 y表示第2颗正四面体玩具出现的点数 试写出 1 试验的基本事件 2 事件 出现点数之和大于3 所含的基本事件 3 事件 出现点数相等 所含的基本事件 考点专项突破在讲练中理解知识 考点一 事件的构成 解 1 这个试验的基本事件为 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 2 事件 出现点数之和大于3 包含以下13个基本事件 1 3 1 4 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 3 事件 出现点数相等 包含以下4个基本事件 1 1 2 2 3 3 4 4 用枚举法 反思归纳 即时训练 某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别 公司准备了两种不同的饮料共5杯 其颜色完全相同 并且其中3杯为a饮料 另外2杯为b饮料 公司要求此员工一一品尝后 从5杯饮料中选出3杯a饮料 若该员工3杯都选对 则评为优秀 若3杯选对2杯 则评为良好 否则评为合格 假设此人对a和b两种饮料没有鉴别能力 1 求此人选取饮料的基本事件 2 求此人被评为良好及以上的所有基本事件 解 1 将5杯饮料编号为1 2 3 4 5 编号1 2 3表示a饮料 编号4 5表示b饮料 则从5杯饮料中选出3杯的所有可能情况为 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 3 4 1 3 5 1 4 5 2 3 4 2 3 5 2 4 5 3 4 5 共有10种 2 此人被评为良好及以上的所有基本事件有 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 3 4 1 3 5 2 3 4 2 3 5 共7个 考点二 古典概型的计算 反思归纳 求出基本事件总数n和事件a包含的基本事件个数m 考点三 古典概型与统计的综合 例3 2015高考安徽卷 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况 随机访问50名职工 根据这50名职工对该部门的评分 绘制频率分布直方图 如图所示 其中样本数据分组区间为 40 50 50 60 80 90 90 100 1 求频率分布直方图中a的值 解 1 因为 0 004 a 0 018 0 022 2 0 028 10 1 所以a 0 006 2 估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率 3 从评分在 40 60 的受访职工中 随机抽取2人 求此2人的评分都在 40 50 的概率 反思归纳 概率与统计结合题 无论是直接描述还是利用频率分布表 频率分布直方图 茎叶图等给出信息 只需要能够从题中提炼出需要的信息 则此类问题即可解决 2 计算甲班7位学生成绩的方差s2 3 从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生 求甲班至少有一名学生的概率 备选例题 例1 已知a b 3 2 1 1 2 3 且a b 则复数z a bi对应点在第二象限的概率为 用最简分数表示 2 从质量在 80 85 的5件电器中 任选2件 求其中恰有1件为 a 型的概率 类题探源精析把复杂的问题简单化