高中数学 第一章 基本初等函数（Ⅱ）单元复习课件 新人教B版必修4.ppt

本章整合 第一章基本初等函数 三角函数 三角函数 专题一 专题二 专题三 专题一三角函数的化简 求值与证明三角函数的化简 求值与证明是三角函数的基本题型 一般在选择题 填空题中考查 因此要掌握基本公式 基本方法 一般要从两个方面入手 一方面是诱导公式的灵活应用与特殊角的三角函数值的记忆 另一方面是同角三角函数基本关系式的应用 对于诱导公式 主要是能根据诱导公式将所求三角函数转化为特殊角的三角函数 从而求出函数值 对于同角三角函数的基本关系式 应做到对公式的正用 逆用和变形应用等 专题一 专题二 专题三 应用1已知cos 75 且 为第四象限的角 求sin 105 的值 提示本题是条件求值问题 主要考查诱导公式的灵活运用和同角三角函数的基本关系式 由105 180 75 通过 75 的余弦值 运用诱导公式可求出sin 105 的值 专题一 专题二 专题三 专题一 专题二 专题三 提示将所给式子化为分式的形式 充分利用 1 的代换求值 专题一 专题二 专题三 提示借助sin cos 与sin cos 以及sin cos 之间的关系求解 专题一 专题二 专题三 应用4化简tan2 sin2 tan2 cos2 提示切化弦 通分后再根据同角三角函数的基本关系式化简 专题一 专题二 专题三 应用5已知tan2 2tan2 1 求证 sin2 2sin2 1 专题一 专题二 专题三 专题一 专题二 专题三 专题二三角函数的图象问题三角函数的图象问题是高考考查的重点内容 主要包括五点作图 图象变换 已知函数的图象求解析式 图象的应用等考查方向 要熟悉五点作图的基本步骤以及图象变换的基本规则 同时要注意理解三角函数图象的对称性等特征 专题一 专题二 专题三 1 求函数f x 的最小正周期 2 用 五点法 画出函数f x 在一个周期内的简图 并指出该函数的图象可由y sinx的图象经过怎样的变换得到 提示按照列表 描点 连线的步骤作出简图 按图象变换规则确定f x 与y sinx图象间的关系 专题一 专题二 专题三 专题一 专题二 专题三 专题一 专题二 专题三 应用2已知函数f x asin x 的一段图象如图所示 1 求f x 的解析式 2 把f x 的图象向左至少平移多少个单位长度 才能使得到的图象对应的函数为偶函数 提示求f x 的解析式的关键是确定 的值 可通过图象经过的一个特殊点代入求解 专题一 专题二 专题三 专题一 专题二 专题三 专题一 专题二 专题三 专题一 专题二 专题三 专题三三角函数的性质问题三角函数的性质包括定义域 值域 周期性 单调性 奇偶性 最值等诸多方面 在高考中考查频率较高 多以选择题 填空题的形式出现 有时也会在解答题中出现 特别是对函数y asin x 性质的考查 更是考查的热点 一方面要熟记相关的结论 另一方面要善于运用整体代换的方法 还要注意将周期性 奇偶性 对称性等联系起来解答问题 专题一 专题二 专题三 专题一 专题二 专题三 答案 c 专题一 专题二 专题三 应用2已知函数f x 2sin2x 2asinx a2 2a 1的最小值为 2 求实数a的值 并求此时f x 的最大值 提示函数f x 是关于sinx的二次函数 注意到自变量的取值范围 得到sinx的取值范围是 0 1 因此可以先用换元法得到二次函数 再在给定区间上求最值 专题一 专题二 专题三 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 d 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 b 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 3 四川高考 为了得到函数y sin 2x 1 的图象 只需把函数y sin2x的图象上所有的点 c 向左平行移动1个单位长度d 向右平行移动1个单位长度答案 a 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 a 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 5 大纲全国高考 设a sin33 b cos55 c tan35 则 a a b cb b c ac c b ad c a b答案 c 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 d 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 a 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 b 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5