高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联词（2）课件 新人教A版选修11.ppt_第1页
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文档简介

第一章 常用逻辑用语 1 3简单的逻辑联结词 1 3 3非 not 自主预习学案 1 一般地 对命题p加以否定 就得到一个新的命题 记作 读作 或 2 若p是真命题 则 p是 命题 若p是假命题 则 p是 命题 含有逻辑联结词的命题的真假判断如表 p 非p p的否定 假 真 真 真 假 真 假 假 真 假 真 假 假 真 d b b d 互动探究学案 命题方向1 命题的否定 命题方向2 含逻辑联结词的命题真假的判断 解析 1 此命题是 p 的形式 其中p 不等式 x 2 0有实数解 因为x 2是该不等式的一个解 所以命题p为真命题 即非p为假命题 所以原命题为假命题 2 此命题为 p 的形式 其中p a a b 因为p为真命题 所以 p 为假命题 故原命题为假命题 规律方法 1 判断含有逻辑联结词的复合命题真假的方法步骤为 第一步 分析复合命题的结构 找到组成它的简单命题p和q 第二步 利用数学知识 判定简单命题p和q的真与假 第三步 利用真值表判定复合命题的真假 2 否定性命题 可举反例判断真假 点评 判断 p的真假 一是利用p与 p的真假不同的性质 由p的真假判定 p的真假 二是利用所学知识直接判断 p的真假 另外 要熟练运用 至少 最多 同时 以及 至少有一个是 不是 最多有一个是 不是 都是 不是 不都是 这些词语 命题方向3 命题的否定与否命题 解析 1 否定形式 存在面积相等的两三角形不全等 否命题 面积不相等的三角形不是全等三角形 2 否定形式 存在实数m n a b满足m2 n2 a2 b2 0 但实数m n a b不全为零 否命题 若m2 n2 a2 b2 0 则实数m n a b不全为零 3 否定形式 存在x y满足xy 0 但x 0且y 0 否命题 若xy 0 则x 0且y 0 规律方法 1 命题的否定只否定结论 否命题既否定结论也否定条件 这是区分两者的关键 解答此类问题 首先要找出命题的条件与结论 再作出准确的否定 2 注意复合命题 p q p q 的否定 对命题的否
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