高三数学第三轮综合测九

高三数学第三轮复习综合测试卷九http:/www.DearEDU.com一、选择题：本大题共12小题；每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设，则到的一一映射的个数为 (A)3 (B)6 (C)9 (D)182将棱长为1的正方体木块切削成一个球，则球的体积最大为 (A) (B) (C) (D)3条件，条件，则是的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分又不必要条件4若是纯虚数，则的值为 (A) (B) (C) (D)5已知为互相垂直的单位向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 (A) (B) (C) (D)6已知，全集，集合，则满足的关系是 (A) (B) (C) (D)7设为坐标原点，点，记，当变化时，函数的最小正周期是 (A) (B) (C) (D)8已知函数图象与关于直线对称，且图象关于点对称，则的值为 (A)3 (B)-2 (C)2 (D)-39某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如右图所示（由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布），则由图中曲线可知下列说法中正确的是 (A)甲科总体的标准差最小 (B)乙科总体的标准差及平均数都居中 (C)丙科总体的平均数最小 (D)甲、乙、丙的总体平均数不相同10直线与曲线切于点，则为 (A)3 (B) (C)5 (D)11如图，在棱长为3的正方体中，分别是棱的中点，则点到平面的距离是 (A) (B) (C) (D)12设奇函数在上是增函数，若函数对所有的都成立，且，当时，则的取值范围是 (A) (B) (C) (D)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.答案填在题中横线上.13_.14到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是_.15如果，且，则_.16过双曲线的右焦点的直线与其交于两点，交轴于点，则（线段的数值）满足：，类比此结论，在椭圆中，_.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）设的内角成等差数列，且满足条件，试判断的形状，并证明你的结论.18（本小题满分12分）为了测试甲、乙两名射击运动员的射击水平，让他们各向目标靶射击10次，其中甲击中目标7次，乙击中目标6次，若再让甲、乙各向目标靶射击3次，求：（）甲运动员恰好击中目标2次的概率是多少？（）两名运动员都恰好击中目标2次的概率是多少？（结果保留两个有效数字）19（本小题满分12分）在长方体中，已知，连接，过作交于点，（）求证：平面（）求三棱锥的体积（）求二面角的平面角大小20（本小题满分12分）数列中，数列的前项和（）求数列的通项公式； （）求数列的通项公式； （）已知求数列的前项的和21（本小题满分12分）已知点，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且满足，（）当点在轴上移动时，求点的轨迹；（）过点作直线与轨迹交于两点，若在轴上存在一点，使得是以点为直角顶点的直角三角形，求直线的斜率的取值范围.22（本小题满分14分）对于函数,若存在实数,使成立,则称为的不动点,（）当,时,求函数的不动点; （）若对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求实数的取值范围; （）在()的条件下,若图象上、两点的横坐标是函数的不动点,且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BCABBCDCAADC二、填空题： 13. ; 14. ; 15.2004 ; 16.三、1