高三数学第二轮强化训练套题三理新人教A

高三理科数学第二轮强化训练套题（三） 班别_学号_姓名_得分_ 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1复数的值是（ ）A1 B C D 2集合，若，则实数的值为（ ）A或 B C或 D 3已知向量=，=，若，则|=（ ）A B C D 4“”是“”的（ ）条件A充分非必要 B必要非充分 C充要 D非充分非必要5双曲线的一个焦点到它的渐近线的距离为（ ）A. 1 B. C. D.216函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为（ ）A B C D7下列命题中，真命题的个数是（ ）A B C D不等式的解集是命题“任意素数都是奇数”的否定是“任意素数都不是奇数”平行于同一平面的两平面互相平行抛物线的焦点坐标是8规定记号“”表示一种运算，即 ，若，则=（ ）A B1 C 或1 D2第卷 非选择题（共110分）二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分每小题5分，满分30分）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答开始输出结束是否9某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是人10右图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是 . 11的展开式中的常数项是 （用数字作答） 12设是等差数列的前项和，且，则= . 13在平面直角坐标系中，以点为圆心，且与直线相切的圆的方程是 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14(坐标系与参数方程选做题) 直线被圆 所截得的弦长为 . 15(几何证明选讲选做题)如图，从圆外一点P引圆的切线PC和割线PBA，已知PC=2PB，,则的长为 （第15题图）三解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）已知函数(1) 求函数的最小正周期；(2) 求函数的最大值和最小值；(3) 若，求的值17（本小题满分12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490,495，（495,500，（510,515，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示。（1）根据频率分布直方图，求重量超过505 克的产品数量。（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量， 求Y的分布列。（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率。18（本小题满分14分）如图边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，将BEF剪去，将AED、DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点P得一三棱锥如图示.（1）求证：;（2）求三棱锥的体积； （3）求DE与平面PDF所成角的正弦值 图 图19（本小题满分14分）已知正数组成的两个数列，若是关于的方程的两根。（1）求证：为等差数列；（2）已知分别求数列的通项公式；（3）求数。20（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.（）求椭圆的方程；（）已知动直线与椭圆相交于、两点.若线段中点的横坐标为，求斜率的值；已知点，求证：为定值.21（本小题满分14分）已知函数f(x)2x2xk，g(x)ax3bx2cxd(a0)是R上的奇函数，当x1时，g(x)取得极值2.(1)求函数g(x)的单调区间和极大值；(2)若对任意x1,3，都有f(x)g(x)成立，求实数k的取值范围；(3)若对任意x11,3，x21,3，都有f(x1)g(x2)成立，求实数k的取值范围理科数学压轴题（三）参考答案一、 选择题：CABA ADAB二、填空题： 9760 1027 1120 12. 36 13.（或等价方程） 14. ；15. .二、 解答题16解：（1）-2分函数的最小正周期-3分（2）函数的最大值和最小值分别为-5分（3）由得，-6分-7分-9分，-12分第17题答案18（1）证明：依题意知图折前,-2分 平面-3分又平面 -4分(2)解法1：依题意知图中AE=CF= PE= PF=，在BEF中,-5分在中，-7分-8分【(2)解法2：依题意知图中AE=CF= PE= PF=，在BEF中,-5分取EF的中点M，连结PM则,-6分-7分-8分】 (3) 由（2）知 又 平面-10分为DE与平面PDF所成的角，-11分在中，,-12分-14分19（1）证明：由的两根得： 是等差数列（2）由（1）知 又也符合该式， （3） 得 .20（本小题满分14分）解：（1）因为满足， 2分，解得，则椭圆方程为 4分（2）将代入中得 6分， 7分因为中点的横坐标为，所以，解得 9分由（1）知，所以 11分 12分 14分 21 解：(1)g(x)ax3bx2cxd(a0)是R上的奇函数，所以g(0)0，又对任意xR，g(x)g(x)，即a(x)3b(x)2c(x)d(ax3bx2cxd)，bx2d0对任意xR都成立，故bd0， 从而g(x)ax3cx，g(x)3ax2c.又当x1时，g(x)取得极值2，解得 g(x)x33x，g(x)3x233(x1)(x1)当x(，1)(1，)时，g(x)0， 故g(x)在区间(，1，1，)上是增函数；当x(1,1)时，g(x)0， 故g(x)在区间(1,1)上是减函数当x1时，g(x)取得极大值2.(2)由f(x)g(x)2x2xkx33xkx32x24x， 原命题等价于kx32x24x在x1,3上恒成立令h(x)x32x24x，x1,3，则kh(x)max.h(x)3x24x4(3x2)(x2)，从而可得h(x)，h(x)的值随x的变化如下表：x12(2,3)3h(x)00h(x)183故h(x)maxh(2)8，k的取值范围为8，)(3)对任意x11,3，x21,3都有f(x1)g(x2)成立，即f(x1)maxg(x2)min.f(x)2x2xk22k， 当x11,3时，f(