期八年级数学上册 4.3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象和性质课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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一次函数的图象 第1课时正比例函数的图象和性质 还记得上节课摩天轮上一点的高度h m 与旋转时间t min 之间的图像吗 把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标 在直角坐标系内描出相应的点 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象 情景导入 1 你会用什么方法画出正比例函数y 2x的图象 描点法2 画函数图象的一般步骤是什么 列表 描点 连线 思考探究 获取新知 1 画出正比例函数y 3x的图象 2 在所画的图象上任意取几个点 找出它们的横坐标和纵坐标 并验证他们是否都满足关系式y 3x 做一做 1 满足关系式y 3x的x y所对应的点 x y 都在正比例函数y 3x的图象上吗 2 正比例函数y 3x的图像上的点 x y 都满足关系式y 3x吗 3 正比例函数y kx的图象有何特点 你是怎样理解的 讨论 正比例函数y kx的图象是一条经过原点 0 0 的直线 因此 画正比例函数图象时 只需要再确定一个点 过这点和原点画直线就可以了 结论 在任一直角坐标系内画出正比例函数y x y 3x y 0 5x和y 4x的图象 思考 上述四个函数中 随着x值的增大 y的值分别如何变化 做一做 在正比例函数y kx中 当k 0时 y的值随着x值的增大而增大 当k 0时 y的值随着x值的增大而减小 结论 1 正比例函数y x和y 3x中 随着x值的增大 y的值都增加了 其中哪一个增加得更快 你能解释其中的道理吗 2 类似地 正比例函数y 0 5x和y 4x中 随着x值的增大 y的值都减小了 其中哪一个减小得更快 你是如何判断的 讨论 1 若函数y m 2 xm 3 是正比例函数 则m 2 若正比例函数y 1 2m x的图象经过点 a x1 y1 和点b x2 y2 当x1 y1时 y1 y2 则m的取值范围是 运用新知 深化理解 2 3 已知点p 1 m 在正比例函数y 4x的图象上 那么点p的坐标是 a 1 4 b 1 4 c 1 4 d 1 4 4 已知正比例函数y kx k 0 的图象经过二 四象限 则 a y随x的增大而增大 b y对x的增大而减小 c 当x 0时 y随x的增大而增大 当x 0时 y随x的增大而减小 d 无论x如何变化 y不变 5 小刚以2千米 时的速度匀速从甲地行走到乙地 甲乙两地的距离为12千米 1 求小刚行走的路程s 千米 与时间t 小时 之间的关系式以及自变量t的取值范围 2 画出图象 3 根据图象说明当t增大时s增大还是减小 1 回顾正比例函数图象的画法以及它的性质 2 本节课你掌握了哪些知识 还有哪些
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