高三数学一轮复习 第十三篇 坐标系与参数方程 第2节 参数方程课件 理.pptVIP

第2节参数方程 知识链条完善 考点专项突破 解题规范夯实 知识链条完善把散落的知识连起来 知识梳理 参数方程 参数 2 直线 圆 椭圆的参数方程 2 m1m2 t1 t2 4 若m0为线段m1m2的中点 则t1 t2 0 夯基自测 解析 参数方程化为普通方程为x 3 y 1 2 即x 3y 5 0 由于x 3t2 2 2 77 故曲线为线段 故选a a c 解析 直线l的普通方程为y x 2 曲线c的直角坐标方程为x2 y2 4 x 2 故直线l与曲线c的交点为 2 0 对应极坐标为 2 答案 2 5 给出下列命题 曲线的参数方程中的参数都有实际意义 参数方程与普通方程互化后表示的曲线是一致的 圆的参数方程中的参数 与椭圆的参数方程中的参数 的几何意义相同 普通方程化为参数方程 参数方程的形式不唯一 其中正确的是 写出所有正确命题的序号 解析 错误 曲线的参数方程中的参数 可以具有物理意义 可以具有几何意义 也可以没有明显的实际意义 正确 两方程互化后所表示的曲线相同 错误 圆的参数方程中的参数 表示半径的旋转角 而椭圆的参数方程中的参数表示对应的大圆或小圆半径的旋转角 也就是椭圆的离心角 正确 用参数方程解决动点的轨迹问题 若选用的参数不同 那么所求得的曲线的参数方程的形式就不同 答案 考点专项突破在讲练中理解知识 考点一 参数方程与普通方程的互化 2 若 为常数 t为参数 方程表示什么曲线 反思归纳 1 将参数方程化为普通方程的基本途径就是消参 消参过程注意两点 一是准确把握参数形式之间的关系 二是注意参数取值范围对曲线形状的影响 2 已知曲线的普通方程求参数方程时 选取不同含义的参数时可能得到不同的参数方程 即时训练 已知曲线c的方程y2 3x2 2x3 设y tx t为参数 求曲线c的参数方程 考点二 参数方程及其应用 例2 2014高考新课标全国卷 已知曲线c 1 直线l t为参数 1 写出曲线c的参数方程 直线l的普通方程 2 过曲线c上任意一点p作与l夹角为30 的直线 交l于点a 求 pa 的最大值与最小值 反思归纳 一般地 如果题目中涉及圆 椭圆上的动点或求最值范围问题时可考虑用参数方程 设曲线上点的坐标 将问题转化为三角恒等变换问题解决 使解题过程简单明了 极坐标方程与参数方程的综合应用 考点三 2 设圆心c到直线l的距离等于2 求m的值 反思归纳 极坐标方程与参数方程综合问题的求解 一般要将其分别转化为直角坐标方程与普通方程 进而统一形式进行求解 要注意转化过程的等价性 特别是参数取值范围问题 备选例题 2 若m x y 是曲线c上的动点 求x y的最大值 2 设直线l与圆c相交于a b两点 求 ap pb 的值 2 设p为c1上任意一点 求 pa 2 pb 2 pc 2 pd 2的取值范围 参数方程与极坐标方程的综合应用 解题规范夯实把典型问题的解决程序化 答题模板 第一步 消去参数 将曲线c1的参数方程化为普通方程 第二步 将曲线c1的普通方程化为极坐标方程 第三步 将曲线c