八年级数学上册 2.5 全等三角形及其性质（第1课时）课件 （新版）湘教版.ppt

2 5全等三角形 第2章三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时全等三角形及其性质 1 了解全等形的概念 2 理解全等三角形的概念 会确定全等三角形中的对应素 重点 3 掌握全等三角形的性质 能够利用性质解决简单的问题 难点 学习目标 导入新课 如图是两组形状 大小完全相同的图形 用透明纸描出每组中的一个图形 并剪下来与另一个图形放在一起 它们完全重合吗 1 2 观察与思考 1 2 我发现它们可以完全重合 讲授新课 一个图形经过平移 旋转 翻折后得到的图形一定与原图形全等 下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的 它们一定全等吗 我们把能够完全重合的两个图形叫作全等图形 a b c d e f 如图 将下列三角形分别通过平移 旋转 轴反射后得到的图形能完全重合吗 根据平移 旋转和轴反射的性质 可知分别通过上述三个变换后得到的图形都可以完全重合 因此它们是全等图形 能完全重合的两个三角形叫作全等三角形 总结归纳 把两个全等的三角形重合到一起 互相重合的顶点叫作对应顶点 互相重合的边叫作对应边 互相重合的角叫作对应角 全等用符号 表示 读作 全等于 在表示两个三角形全等时 通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上 例如 下图中的 abc和 a b c 全等 其中点a与点a 点b与点b 点c与点c 是对应顶点 记作 abc a b c ab与a b bc与b c ca与c a 是对应边 a与 a b与 b c与 c 是对应角 例1如图 abc ced b和 dec是对应角 bc与ed是对应边 说出另两组对应角和对应边 a b c e d 解 a和 dce是对应角 d和 acb是对应角 ac和cd是对应边 ab和ce是对应边 典例精析 请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形 试用全等符号表示它们 分析每个图形 找准对应边 对应角 1 有公共边 寻找对应边 对应角有什么规律 探究归纳 1 有公共边 则公共边为对应边 2 有公共角 对顶角 则公共角 对顶角 为对应角 3 最大边与最大边 最小边与最小边 为对应边 最大角与最大角 最小角与最小角 为对应角 4 对应角的对边为对应边 对应边的对角为对应角 2 有公共点 总结归纳 全等三角形的对应边相等 对应角相等 我们知道 能够完全重合的两条线段是相等的 能够完全重合的两个角是相等的 由此得到 应用格式 如图 abc a b c 例2如图 已知 abc dcb ab 3 db 4 a 60 1 写出 abc和 dcb的对应边和对应角 2 求ac dc的长及 d的度数 典例精析 解 1 ab与dc ac与db bc与cb是对应边 a与 d abc与 dcb acb与 dbc是对应角 ac db 4 dc ab 3 2 abc dcb d a 60 当堂练习 1 能够的两个图形叫做全等形 两个三角形重合时 互相的顶点叫做对应顶点 记两个全等三角形时 通常把表示顶点的字母写在的位置上 重合 重合 重合 相对应 2 如图 abc ade 若 d b c aed 则 dae dab bac eac 3 如图 已知 adf cbe ad 4 be 3 af 6 a 20 b 120 1 找出它们的所有对应边和对应角 2 求 adf的周长及 bec的度数 解 1 af与ce ad与cb df与be是对应边 a与 c afd与 ceb d与 b是对应角 2 adf cbe df be 3 c a 20 adf的周长为4 3 6 13 bec 180 c b 40 全等三角形 全等形 能够完全重合的两个图形叫做全等形