23[1]23关于原点对称的点的坐标

23.2.3关于原点对称的点的坐标 主备人 张文利 教学内容 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点为P（-x，-y）及其运用 教学目标 理解P与点P点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）的运用 复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用 重难点、关键 1重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点P（-x，-y）及其运用 2难点与关键：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下面三题1已知点A和直线L，请画出点A关于L对称的点A2ABC是正三角形，以点A为中心，把ADC顺时针旋转60，画出旋转后的图形3ABO，绕点O旋转180，画出旋转后的图形老师通过巡查，根据学生解答情况进行点评二、探索新知（学生活动）1.在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？2.分组讨论：关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？3.老师点评：（P（x，y）关于原点O的对称点为P（-x，-y） 例1：利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形 分析：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A、B即可 例3已知ABC，A（1，2），B（-1，3），C（-2，4）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于原点对称的图形 老师点评分析：先在直角坐标系中画出A、B、C三点并连结组成ABC，要作出ABC关于原点O的对称三角形，只需作出ABC中的A、B、C三点关于原点的对称点，依次连结，便可得到所求作的ABC 三、巩固练习1，教材P67 练习 2，中考名题欣赏（1）.（05常州） 已知A (m,1)与点A（3， n）关于原点对称，则m= ,n = 。（2）. (06杭州) 若ABC的三边为a 、b、c且点A ( |c 6|,1 )与点 B（，-1）关于原点对称，| a - 4|=2,则ABC的形状是三角形。（3）.（05吉林） 如图，A点坐标为（3，3）将ABC向下平移4个单位得到ABC，再将ABC绕点O逆时针旋转180，得到ABC，请你画出ABC和ABC，并写出A的坐标。（4）.（06常德）如图，四边形ABCD顶点的坐标分别为A（-3，1），B（-3，-1），C（-1，-1），D（-1，1），将正方形ABCD分别作下列变换，求变换后各图形的顶点坐标：关于坐标原点O 成中心对称；向下平移2个单位。3，拓展思维（06南京）如图，在平面直角坐标系中，直线L过点M（3，0）且平行于Y轴，ABC三个顶点的坐标分