高中物理 第一章 运动的描述 习题课 匀变速直线运动规律的综合应用课件 教科版必修1.pptVIP

习题课匀变速直线运动规律的综合应用 匀变速直线运动规律的应用 1 匀变速直线运动四个常用公式的比较 要点归纳 2 常用公式的三点说明 1 表中四个公式共涉及匀变速直线运动的初速度v0 末速度vt 加速度a 位移x和时间t五个物理量 这五个物理量中前四个都是矢量 应用时要规定统一的正方向 通常取v0方向为正方向 并注意各物理量的正负 2 灵活选用公式 已知五个量中任意三个可求另外两个 3 速度公式和位移公式是两个基本公式 利用这两个公式可求解匀变速直线运动的所有问题 而灵活选用其他公式可在某些具体问题中大大简化解题过程 例1 一物体做匀变速直线运动 在连续相等的两个时间间隔内 通过的位移分别是24m和64m 每一个时间间隔为4s 求物体的初速度和末速度及加速度 解析法1基本公式法如图所示 由位移公式得 精典示例 vc va a 2t 将x1 24m x2 64m t 4s代入以上三式解得a 2 5m s2 va 1m s vc 21m s法2平均速度法连续两段相等时间t内的平均速度分别为 由于b是a c的中间时刻 则 vc va a 2t联立解得va 1m s vc 21m s答案1m s21m s2 5m s2 解得va 1m s vc 21m s 法3逐差法 针对训练1 如图1所示 木块a b并排且固定在水平桌面上 a的长度是l b的长度是2l 一颗子弹沿水平方向以速度v1射入a 以速度v2穿出b 若子弹可视为质点 其运动视为匀变速直线运动 则子弹穿出a时的速度为 图1 解析设子弹的加速度为a 则 答案c 由 两式得子弹穿出a时的速度 运动图像问题 x t图像与v t图像的比较 要点归纳 例2 多选 物体甲的x t图像和物体乙的v t图像如图2所示 则这两物体的运动情况是 图2 精典示例 a 甲在整个t 6s时间内运动方向一直不变 它通过的总位移大小为4mb 甲在整个t 6s时间内有往返运动 它通过的总位移为零c 乙在整个t 6s时间内有往返运动 它通过的总位移为零d 乙在整个t 6s时间内运动方向一直不变 它通过的总位移大小为4m思路指导解答该题时应先区分两个图像是x t图像还是v t图像 再结合图像的斜率 截距以及交点的物理意义进行分析 解析甲图为x t图像 图像的斜率表示速度 甲的斜率一直为正 故甲的运动方向不变 通过的总位移大小为4m a正确 b错误 乙图为v t图像 速度有正负 表示有往返运动 v t图像中图线与时间轴所围面积表示位移的大小 在整个t 6s时间内乙通过的总位移为零 c正确 d错误 答案ac 运动学图像的 五看 针对训练2 某高考考生进入考场后发现自己忘记带准考证了 他立即从考场出来 先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动跑向班主任 在班主任处拿好准考证后再匀速回到考场 关于该考生的运动情况 下列图像一定不正确的是 解析该考生先加速后同方向减速 再反方向匀速 故初 末的速度方向应相反 a正确 b错误 由于是先匀加速后匀减速 故其对应的位移 时间图像是两段抛物线 在班主任处停留一会 后匀速反向运动 故c正确 由于考生先匀加速后匀减速运动 故考生由考场到刚跑到班主任处过程加速度 时间图像是两直线 之后加速度为零 d正确 答案b 两物体在同一直线上运动 它们之间的距离发生变化时 可能出现最大距离 最小距离或者距离为零的情况 这类问题称为追及和相遇问题 讨论追及和相遇问题的实质是两物体能否在同一时刻到达同一位置 1 抓住一个条件 用好两个关系 1 一个条件 速度相等 这是两物体是否追上 或相撞 距离最大 距离最小的临界点 是解题的切入点 2 两个关系 时间关系和位移关系 通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系 是解题的突破口 追及和相遇问题 要点归纳 2 常用方法 1 物理分析法 抓住 两物体能否同时到达空间某位置 这一关键 认真审题 挖掘题中的隐含条件 建立物体运动关系的图景 并画出运动情况示意图 找出位移关系 2 图像法 将两者的v t图像在同一坐标系中画出 然后利用图像求解 3 数学极值法 设从开始至相遇时间为t 根据条件列方程 得到关于t的一元二次方程 用判别式进行讨论 若 0 即有两个解 说明可以相遇两次 若 0 说明刚好追上或相遇 若 0 说明追不上或不能相碰 例3 一辆汽车以3m s2的加速度开始启动的瞬间 一辆以6m s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过 试求 1 汽车在追上自行车前运动多长时间与自行车相距最远 此时的距离是多少 2 汽车经多长时间追上自行车 追上自行车时汽车的瞬时速度是多大 思路指导讨论追及和相遇问题 实质是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题 要注意两物体的时间 位移和速度关系 速度相等往往是分析判断的切入点 精典示例 解析 1 法1基本规律法汽车与自行车的速度相等时两车相距最远 设此时经过的时间为t1 汽车的速度为v1 两车间的距离为 x 则有v1 at1 v自 法2相对运动法以自行车为参考系 则从开始到相距最远的这段时间内 汽车相对这个参考系的各个物理量为 法3极值法或数学分析法设汽车在追上自行车之前经过时间t1两车相距最远 则 末速度vt v汽车 v自 0加速度a a a自 3m s2 负号表示汽车在后 由二次函数求极值的条件知t1 2s时 x最大所以 x 6m法4图像法 自行车和汽车运动的v t图像如图所示 由图可以看出 在相遇前 t1时刻两车速度相等 两车相距最远 此时的距离为阴影三角形的面积 2 法1当两车位移相等时 汽车追上自行车 设此时经过的时间为t2 汽车的瞬时速度为v2 则有 v2 at2 3 4m s 12m s法2由图可以看出 在t1时刻之后 由图线v自 v汽和t t2构成的三角形的面积与标有阴影的三角形面积相等 此时汽车与自行车的位移相等 即汽车与自行车相遇 由几何关系知t2 2t1 4s v2 at2 3 4m s 12m s 答案 1 2s 6m 2 4s 12m s 针对训练3 已知a b两列火车 在同一轨道上同向行驶 a车在前 其速度v1 10m s b车在后 速度v2 30m s b车在距a车x0 75m时才发现前方有a车 这时b车立即刹车 但b车要经过x 180m才能停下来 1 b车刹车时a仍按原速率行驶 两车是否会相撞 2 若相撞 求b车从开始刹车到两车相撞用多少时间 若不相撞 求两车的最小距离 解析 1 设b车加速度大小为ab 刹车至停下来的过程中 由v 2abx解得 ab 2 5m s2b车在开始刹车后t时刻的速度为vb v2 abt a车的位移xa v1t设t时刻