高中数学 第一章 三角函数 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（2）课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

1 4 2正弦函数 余弦函数的性质 二 学习目标1 掌握y sinx y cosx的最大值与最小值 并会求简单三角函数的值域和最值 重点 2 掌握y sinx y cosx的单调性 并能利用单调性比较大小 重 难点 3 会求函数y asin x 及y acos x 的单调区间 重点 1 1 1 1 2k 2k 2k 2k 2k 2k 答案c 2 函数y 2 sinx取得最大值时x的值为 题型一正弦函数 余弦函数的单调性 答案d 规律方法单调区间的求法求形如y asin x 或y acos x 的函数的单调区间 要先把 化为正数 1 当a 0时 把 x 整体放入y sinx或y cosx的单调增区间内 求得的x的范围即函数的增区间 放入y sinx或y cosx的单调减区间内 可求得函数的减区间 2 当a 0时 把 x 整体放入y sinx或y cosx的单调增区间内 求得的x的范围即函数的减区间 放入y sinx或y cosx的单调减区间内 可求得函数的增区间 提醒求函数y asin x 的单调区间时 把 x 看作一个整体 借助y sinx的单调区间来解决 当a 0或 0时 要注意原函数的单调性与y sinx的单调性的关系 题型二利用正弦函数 余弦函数的单调性比较大小 规律方法比较三角函数值的大小的步骤 1 依据诱导公式把几个三角函数化为同名函数 2 依据诱导公式把角化到属于同一个单调增 减 区间 3 依据三角函数的单调性比较大小后写出结论 规律方法求三角函数值域或最值的常用方法 1 可化为单一函数y asin x k或y acos x k 其最大值为 a k 最小值 a k 其中a k 为常数 a 0 0 2 可化为y asin2x bsinx c或y acos2x bcosx c a 0 最大值 最小值可利用二次函数在定义域上的最大值 最小值的求法来求 换元法 课堂达标 答案a 2 下列关系式中正确的是 a sin11 cos10 sin168 b sin168 sin11 cos10 c sin11 sin168 cos10 d sin168 cos10 sin11 答案c 课堂小结 2 比较三角函数值的大小 先利用诱导公式把问题转化为同一单调区间上的同名三角函数值的大小比较 再利用单调性作出判断 3 求三角函数值域或最值的常用方法 将y表示
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