高三数学热点题型猜测

高三数学热点题型猜测1.已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等比数列，则其公比为: 2.已知双曲线的右焦点为，右准线为，一直线交双曲线的两支于两点，交于点则A. B. C. D.的大小不确定3.已知点P是椭圆上的动点，F1、F2为椭圆的两个焦点，O为坐标原点，若M是的角平分线上一点，则取值范围是A. B. C. D. 4.设非零向量,若= + + ,则|的取值范围A0,10,20,3-3,35.已知不等式的解集为，则有A. B. C. D.6.设、是方程的两个不相等的实数根，那么过点和点 的直线与圆的位置关系是A.相交 B.相切 C.相离 D.随的值变化而变化7.定义在区间2，4上的函数是常数）的图象过点（2，1），则函数的值域为A.2，5B.C.2，10D.2，138.已知F1,F2分别为双曲线的左右焦点,P为双曲线左支上任意一点,若最小值是8,则双曲线离心率e的取值范围是A. B. C. D.9.已知二次函数f（x）ax2bxc的图象如图所示，若Mabc2ab，Nabc2ab，则M与N的大小关系是 A MNB MN C MND MN10.函数的定义域为_.11.已知对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程为 _ _ 12.已知函数,当时,恒成立,则实数的取值范围是_.13.类比椭圆性质的研究，试写出一个关于曲线的性质： 14.已知空间三个平面两两垂直，直线与平面所成的角都是，则直线与平面 所成角的余弦值是_.15.将矩形绕边旋转得矩形,再将绕边旋转得得, ,求面与面所成的锐二面角.新 题:1.某楼梯共有n级台阶，每步只能跨上1级或2级台阶，走完该楼梯n级台阶共有种不同的走法，则= 2.给出下列四个命题：有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱；过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形不可能是矩形；所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱。其中正确的命题的个数为（ ）个A 0 B 1 C 2 D 33.采用简单随机抽样，从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，个体a前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为 A B C D 4.已知定义在-1，1上的函数f(x)的值域为-2，0，则函数的值域为 A -1，1 B -3，-1 C -2，0 D 不能确定5.已知是偶函数，其定义域为a-1,2a，则点(a,b)的轨迹是A 点 B 线段 C 直线 D 圆锥曲线6.在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），它表示的整数部分，即是不超过的最大整数例如：设函数，则函数的值域为 A. B. C. D. 7.函数的定义域是,若对于任意的正数,函数都是其定义域上的增函数,则函数的图象可能是8.已知n次多项式. 如果在一种计算中, 计算(k=2,3,4, n)的值需要次乘法, 计算的值共需要9次运算(6次乘法, 3次加法). 那么计算的值共需要_次运算. 下面给出一种减少运算次数的算法: , , 利用该算法, 计算的值共需要6次运算, 计算的值共需要_次运算.9.对于函数f(x)=x2(x0)图象上任意两点A（a,a2）,B(b,b2),直线段AB必在曲线段AB的上方，设点C分的比为，则由图象的特征可得不等式.请分析y=lgx的图象特征，类比上述不等式可以得到10.参数方程，则此直线的倾斜角为_.11.同学们都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低；反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高. 这两个事实可以用数学语言描述为：若有限数列 满足，则 （结论用数学式子表示）.12.身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有A.48种B.72种C.78种D.84种13.在49=60的两个中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上 和 。14.下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。aaaaaaaaaa（1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；（2）若SA面ABCD，E为AB中点，求二面角E-SC-D的大小；（3）求点D到面SEC的距离。15用硬纸剪出一个三边均不等的锐角三角形，然后以边上的高为折痕，折得两个直角三角形，使之直立于桌面上，那么，就是角在桌面上的射影，转动其中的一个直角三角形，观察与的大小关系，并说明理由 16.已知之间满足 ，动点(x,y)在曲线(b0)上变化，求x2+2y的最大值；17.一个截面为抛物线形的旧河道，河口宽4米，河深2米，现要将其截面2改造为等腰梯形，要求河道深度不变，而且施工时只能挖土，不准向河道填土，试求当截面梯形的下底长为多少米时，才能使挖出的土最少？18.在中，构成公差为正数的等差数列，且其周长为12,以为x轴， 的中垂线为 y轴，建立直角坐标系,(1)证明存在两定点E,F,使得|BE|+|BF|为定长；并求出点E,F的坐标及点B的轨迹C； (2)设P为轨迹C 上的任一点，点M,N分别在射线PA,PC上，动点Q满足，经过点A且以为方向向量的直与动点Q的轨迹交于点R ,试问：是否存在一个定点 D，使得为定值？若存在求出点D的坐标；若不存在，说明理由？19.已知正项数列满足，且.求证(1); (2)20.某汽车厂有一条价值为a万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值经过市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入x万元之间满足：y与和的乘积成正比；当时，y=并且技术改造投入比率：，其中t是常数，且（1）设y=f（x），求f（x）的表达式及定义域；（2）求出产品增加值y的最大值及相应的x的值21.已知函数的定义域为I，导数满足02 且1，常数c1为方程的实数根，常数c2为方程的实数根（I）若对任意，存在，使等式 成立试问：方程有几个实数根；（II）求证：当时，总有成立；（III）对任意，若满足，求证：22.数列的前项和,且,().(1)求数列的通项; (2)已知定理: “若函数在区间上是凹函数，且存在，则有”。若函数在上是凹函数，试判断与的大小； (3)求证：.参考答案BBCCBAACC;椭圆关于轴对称；15（借助平面的垂线）；新题：34；A A C A B A；A；6，2；14（2）；（3）15高一新课标第二册的一操作题。16椭圆的参数方程的应用：17当等腰梯形的两腰与抛物线相切时，可设切点坐标表示等腰梯形的面积。当切点的横坐标为时，最小。长为。18解：以AC所在直线为X轴，线段AC的中垂线为Y轴建立坐标系。（1） 由周长为12所以点B的轨迹是以A,C为左右焦点，8为长轴长的左半椭圆，方程为（）即若E，F分别与椭圆焦点重合时，存在两定点E，F使得为定长，（2）以为邻边作平行四边形PMTN，且PMTN为菱形，为的外角平分线。又且与垂直，所以过点A且以为方向向量的直线AS，则 ，当D与O重合时，有为定值，所以存在点D（0，0），使为定值。19(1) 分别令累加得， (2)由(1)得 。20（1）设当时，即，函数的定义域是（2），令=0，则（舍），当时，0，在上是增函数；当时，0，在上是减函数所以为极大值点当时，即12，；当时，即，综上：当12时，投入万元，最大增加值为；当时，投入万元，最大增加值为21假设方程有异于的实根m，即则有成立 因为，所以必