八年级数学上册 12.1《全等三角形》教学课件2 （新版）新人教版.ppt

12 1全等三角形 情境导入 观察 知识梳理 1 全等形与全等三角形能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2 几种常见的全等三角形基本图形 2 几种常见的全等三角形基本图形 2 几种常见的全等三角形基本图形 3 全等三角形的对应边 对应角 把两个全等三角形重合在一起 重合的边叫做对应边 重合的角叫做对应角 在两个全等三角形中 对应角的对边是对应边 对应边的对角是对应角 在两个全等三角形中 公共角是对应角 公共边是对应边 在两个全等三角形中 不等边 相等的边是对应边 相等的角是对应角 4 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 5 全等三角形的表示 abc def 读作 全等于 abc ade abc ecb 要点 对应顶点的字母写在对应的位置上 典型例题 例1若 def abc a 70 b 50 点a的对应点是点d ab de 那么 f的度数等于 a 50 b 60 c 50 d 以上都不对 分析 由 a 70 b 50 知道 c 60 所以 abc是不等边三角形 由点a的对应点是点d ab de知道 f的对应角是 c 60 b 典型例题 例2如图 若 oad obc 且 o 65 c 20 则 oad 分析 由 o 65 c 20 知道 obc 95 由 oad obc知 oad 95 95 典型例题 例3 如图 若 abc aef ab ae b e 则下列结论 ac af fab eab ef bc fac eab 其中正确结论的个数是 a 1个b 2个c 3个d 4个 分析 由 abc aef和 b e知 ac af 所以 是正确的 ac af 典型例题 例3 如图 若 abc aef ab ae b e 则下列结论 ac af fab eab ef bc fac eab 其中正确结论的个数是 a 1个b 2个c 3个d 4个 分析 由ab ae和 ac af知 ef bc 所以 是正确的 ef bc 典型例题 例3 如图 若 abc aef ab ae b e 则下列结论 ac af fab eab ef bc fac eab 其中正确结论的个数是 a 1个b 2个c 3个d 4个 分析 由 ef bc知 bac eaf 得 fac eab 所以 是正确的 fac eab 典型例题 例3 如图 若 abc aef ab ae b e 则下列结论 ac af fab eab ef bc fac eab 其中正确结论的个数是 a 1个b 2个c 3个d 4个 分析 因为 fac eab 要使 fab eab正确 必须有 fac fab 而af并不是角平分线 所以 不正确 c 典型例题 例4 如图 已知 abc fed bc ed 求证 ab ef 证明 abc fed bc ed bc与ed是对应边 ab ef 将上述证明过程补充完整 a f 全等三角形的对应角相等 典型例题 例5 如图 已知 abd aec b和 e 是对应角 ab与ae是对应边 试说明 bc de 分析 因为 abd aec并且 b和 e是对应角 所以ad和ac是对应边 又因为ab与ae是对应边 所以bd和ec是对应边 即bd ec 所以bd cd ec cd 所以bc de 典型例题 例6 如图 已知 aef是 abc绕a点顺时针旋转55 得到的 求 bae caf和 bme的度数 解 因为ae和af分别是ab和ac旋转后的位置 所以 bae caf 55 又因为 aef abc 所以 b e 因为 anb和 enm是对顶角 所以 bme bae 55 a b c d 典型例题 例7 如图 已知 abe acd 且 1 2 b c 请指出其余的对应边和对应角 分析 由 abe acd以及 1 2 b c知 bae与 cad是对应角 根据 对应角的对边是对应边 可知 ad与ae ae与ad be与cd分别是对应边 典型例题 例8 已知 abc def abc的三边分别为3 m n def的三边分别为5 p q 若 abc的三边均为整数 求m n p q的最大值 解 abc def 根据全等三角形对应边相等 m 5或n 5 不妨设m 5 在 abc中 2 n 8 n为整数 n的最大