数学人教版八年级上册角平分线性质.doc

角的平分线的性质（一）莆田第二十五中 梁红姐教学任务分析教学目标知识技能1掌握用尺规作已知角的平分线的方法2掌握角平分线的性质.数学思考在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉.解决问题1、 提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.2、 初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用.情感态度在探讨作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，通过合作、交流、讨论，增强学生的合作意识.重点角的平分线的性质的证明及运用.难点角的平分线的性质的探究.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1 1、用折纸的方法，你能将一张用纸片做的角分成两个相等的角吗？2、下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是BAD的平分线为什么？学生实验，通过折纸的方法作角的平分线.教师播放多媒体课件，演示角平分仪器的操作过程，使学生直观了解得到射线AC的方法学生将实物图抽象出数学图形，讨论操作原理并运用三角形全等（SSS）的原理说明AE是BAD的平分线学生通过实验操作，掌握角的平分线的简易作法.说明用其他实验的方法可以将一个角平分.培养学生的抽象思维能力和运用三角形全等的知识（SSS）解决问题的能力.活动2 1、通过上述探究，能否得出尺规作已知角的平分线的一般方法？ 2、你能利用三角形全等的知识说明OC是AOB的平分线吗?3、作平角AOB的平分线OC，把它反向延长得到直线CD，说出直线CD与直线AB的位置关系.学生讨论，交流，教师与学生一起探究，总结出用尺规作角的平分线的方法.教师根据学生的叙述，作多媒体课件演示，使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣学生作图，思考，发现直线CD与直线AB的关系. 从实验中抽象出几何模型，明确几何作图的基本思路和方法.培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力.让学生掌握过直线上一点作已知直线的垂线的方法.活动3 探究角平分线的性质1、在作AOB的平分线OC得到的图形中，CM与CN相等吗？在OB上能否找到另外一点N，使得CN与CM相等？当点M在OA上，点N在OB上运动时，什么时候得到唯一的CM与CN相等的情况？2、通过上面的探究过程，你能归纳出角平分线的性质吗？3、你能利用所学过的知识证明这个性质吗？归纳证明几何命题的一般步骤.学生思考，逐一回答教师提出的问题，再归纳出角平分线的性质.证明几何命题时，分清其中的“已知”、“求证”，画图并用数学符号表示已知和求证，再让学生利用（AAS）证明.本次活动中，教师应重点关注：（1） 学生能否从实验中探索、发现角的平分线的性质.（2） 学生能否独立运用三角形全等的条件证明两个三角形全等.（3） 说明射线OC是AOB的平分线.从实验中探索、发现角的平分线的性质.培养学生的数学抽象概括能力及理性精神，以及对几何命题推理论证的能力.活动4 应用提高1、（A）如图，E是AOB的角平分线OC上的一点， EMOB，ENOA，垂足分别为M、N，若EM=3cm，则点E 到OA的距离为_.学生分级训练,相互交流，教师根据学生的训练情况适时加以指导，获得正确的结论.本次活动中，教师应重点关注：（1） 不同层次的学生对角的平分线的性质的理解程度.（2） 对学生在练习中的问题进行针对性的分析、讲解.利用所学的数学知识，解决具体问题.通过学生对角的平分线的知识的应用练习，自我评价学习效果，及时发现问题，解决知识盲点，培养学生的创新精神和实践能力.活动5 归纳小结，布置作业（1） 小结：我们这节课学习了哪些知识？（2） 分层作业：必做题：教科书习题11.3第2、3题.选做题：1.如图,在ABC中，ACBC，AD为BAC的平分线，DEAB，AB7，AC3，求BE的长2.如图，CMOA于M，现有： OC平分AOB， CA=CB， A+B=180 OA+OB=2OM，若把其中任两个作为条件，都可以得出另两个结论. 试选择一种写出推理过程.教师引导学生回顾本节课所学知识.通过分层练习，了解学生情况，对个别学生加以指导.教师重点关注:(1) 学生的归纳总结能力.(2) 能否对问题有进