九年级数学上册 第二章 一元二次方程 第3课时 用配方法求解一元二次方程（1）课件 （新版）北师大版.ppt

课堂精讲 第3课时 课后作业 第二章一元二次方程 课前小测 课前小测 关键视点1 如果x2 a那么x叫a的 记为x 这里的a 0 知识小测2 一元二次方程x2 4 0的根为 a x 2b x 2c x1 2 x2 2d x 43 用配方法解一元二次方程x2 6x 10 0时 下列变形正确的为 a x 3 2 1b x 3 2 1c x 3 2 19d x 3 2 19 平方根 c d 课前小测 4 配方 x2 3x x 2 a 9 3b 3 3c d d 5 若方程 x 4 2 a有解 则a的取值范围是 a 0 例1 解方程 2x 3 2 25 0 课堂精讲 1 方程 x 1 2 2的根是 a 1 3b 1 3c d 知识点1直接开平方法 分析 先移项 写成 x a 2 b的形式 然后利用数的开方解答 解答 解 移项得 2x 3 2 25 开方得2x 3 5 解得x1 1 x2 4 类比精炼 c 课堂精讲 分析 根据平方根的定义首先开方 求得x 1的值 进而求得x的值 解答 解 x 1 x 1 故选c 知识点2配方法 解二次项系数为1的一元二次方程 例2 已知x2 2x 5 则x的值为 1 分析 将一元二次方程配成 x m 2 n的形式 再利用直接开平方法求解 课堂精讲 分析 先把左边直接配方 得 x 3 2 0 直接开平方即可 2 一元二次方程x2 6x 9 0的实数根是 解答 解 由原方程配方 得x2 2x 1 2 5 1 2 即 x 1 2 6 解得x 1 故答案是1 解答 解 配方 得 x 3 2 0 直接开平方 得x 3 0 方程的解为x1 x2 3 故答案为x1 x2 3 x1 x2 3 例3 2015大连 解方程 x2 6x 4 0 课堂精讲 类比精炼 3 解方程 x2 6x 5 0 配方法 分析 此题考查了配方法解一元二次方程 解题时要注意解题步骤的准确应用 把左边配成完全平方式 右边化为常数 解答 解 移项得x2 6x 4 配方得x2 6x 9 4 9 即 x 3 2 13 开方得x 3 x1 3 x2 3 分析 利用配方法解方程 配方法的一般步骤 1 把常数项移到等号的右边 2 把二次项的系数化为1 3 等式两边同时加上一次项系数一半的平方 解答 解 由原方程移项 得x2 6x 5 等式两边同时加上一次项系数一半的平方32 得x2 6x 32 5 32 即 x 3 2 4 x 3 2 原方程的解是x1 5 x2 1 课堂精讲 课后作业 4 如果x 3是一元二次方程ax2 c的一个根 那么该方程的另一个根是 a 3b 3c 0d 1 5 用配方法解方程x2 8x 9 0 变形后的结果正确的是 a x 4 2 7b x 4 2 9c x 4 2 7d x 4 2 25 6 用配方法解方程x2 2x 5 0时 化为 x m 2 n的形式应为 a x 1 2 6b x 1 2 6c x 2 2 9d x 2 2 9 a c b 课后作业 7 揭西月考 把方程x2 10 x 3左边化成含有x的完全平方式 其中正确的是 a x2 10 x 5 2 28b x2 10 x 5 2 22c x2 10 x 52 22d x2 10 x 5 2 8 兰州 一元二次方程x2 8x 1 0配方后可变形为 a x 4 2 17b x 4 2 15c x 4 2 17d x 4 2 15 b c 9 小明设计了一个魔术盒 当任意实数对 a b 进入其中 会得到一个新的实数a2 2b 3 若将实数 x 2x 放入其中 得到 1 则x 2 13 在实数范围内定义运算 其规则为a b a2 b2 则方程 2 3 x 9的根为 课后作业 11 方程x2 2x 1 25的解为 10 如图 是一个简单的数值运算程序 则输入x的值为 或 x1 6 x2 4 12 如果关于x的方程mx2 3有两个实数根 那么m的取值范围是 m 0 x1 4 x2 4 14 将x2 6x 3配方成 x m 2 n的形式 则m 3 课后作业 15 若方程x2 m 0有小于2的正整数根 则m的值是 1 16 一元二次方程x2 6x a 0 配方后为 x 3 2 1 则a 8 17 用直接开平方法解下列方程 1 3x 2 3x 2 8 2 5 2x 2 9 x 3 2 3 6 0 4 x m 2 n n为正数 课后作业 课后作业 18 用配方法解一元二次方程 1 x2 x 1 0 2 x2 4x 1 0 解答 1 解 由原方程 得x2 x 1 配方 得x2 x 1 即 x 2 则x 解得x1 x2 2 解 方程变形得x2 4x 1 配方得x2 4x 4 5 即 x 2 2 5 开方得x 2 解得x1 2 x2 2 课后作业 19 若代数式x2 1的值与代数式2x 1的值相等 求x的值 解答 解 根据题意得x2 1 2x 1 整理得x2 2x 2 0 解得x1 1 x2 1 20 将4个数排成2行 2列