数学人教版九年级下册数学活动.docx

课题：反比例函数数学活动教学目标：1、知识与技能：学生熟练掌握反比例函数的实际应用。2、能力与方法：培养学生把现实中的实际问题转化为反比例函数的能力。3、情感态度与价值观：培养学生数学类比和数学建模思想。教学重点：培养学生把现实中的实际问题转化为反比例函数的能力。教学难点：数学建模思想的培养。教具：多媒体课件和三角板。课时安排：1课时。教材分析：活动1的目的是培养学生把现实中的实际问题转化为反比例函数的建模能力。活动2主要是考察的是学生对“杠杠原理”的理解。教学过程：问题与情境学生行为预测教师跟进行为设计意图环节1问题：1、常用画函数的基本方法？2、一次函数和反比例函数的图像各是什么形状？3、请同学们举出实际生活中的反比例关系？学生思考、交流、回答问题。实际问题中的反比例关系学生回答：路程一定时，速度与时间；买东西总钱数一定时，它的单价与数量是反比例关系；长方体体积一定时，底面积与高的关系等。教师根据学生回答情况进行补充和完善。在活动中教师应重点关注：1、学生能否说出用描点的方法画函数图像及基本步骤。2、学生是否具有用数学语言描述图像特征的能力。由学生熟悉的实际问题引入，探究其中的数量关系和变化规律，激发学生学习的兴趣。环节2课本19页活动1生：小组讨论，并完成问题，作出汇报。全班讨论填表，连线，从表中数据得到反比例函数。师：总结，从表中数据可以看出长方形面积为100，即k=100，则矩形的长和宽成反比例函数。培养同学把现实中的实际问题转化为反比例函数的建模能力。环节3练习：在某电路中，电压保持不变电流I与电阻R成反比例。当R=15时，I=4。求电流与电阻间的函数关系。反比例函数关系式：y=60/x。教师强调：在实际问题中应注意自变量与函数的取值范围。通过课堂练习，提高学生运用反比例函数解决实际问题的能力。环节4课本19页活动2生：杠杆原理亦称杠杆平衡条件。预计情况：学生对杠杆原理遗忘。小组讨论并利用杠杆原理完成问题，完成表格。师：复习杠杆原理。由教师引导回顾。师总结：在此活动中，弹簧秤的示数与距离是反比例函数。考察学生对杠杆原理的理解和反比例函数的实际应用。环节51、对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换小秤砣，使砣较轻，从而欺骗顾客.（1）如图所示的两个杆秤，其中有一个是用的标准秤砣，对于同一物体，用标准秤砣的是图_，用较轻秤砣的是图_;（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y（千克）与所用秤砣质量x（千克）之间成_关系；（3）当秤砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？2、下列各种情况中，哪些图中的x与y构成反比例关系，请指出如果有兴趣，请你给出一个适当的数值，以便可以求出x与y的函数关系学生独立完成。教师巡视给予指导。学生通过本节学习对数学建模思想有了进一步的认识，能把实际问题通过反比例函数模型转化为数学问题加以解决，是数学思想得以体现。环节6归纳总结：这节课你收获了哪些数学方法，数学思想？学生能够用自己的语言表达自己的学习体会。教师进行补充：变化与对应，数形结合思想，转化思想。在师生共同评价中，主要以鼓励为主。学生在反思中整理知识，思维，获得成功的体验，积累学习经验。作业布置：在生活中寻找反比例关系，并用数学知识说明。作业布置：在生活中寻找反比例关系，并用数学知识说明。板书设