81二元一次方程组学案

8.1 二元一次方程组 南宁28中 廖慧教学目标：l 知识与技能 使学生了解二元一次方程的概念；使学生理解二元一次方程组和它的解等概念；会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。l 思想方法 学会用类比的方法迁移知识教学重点 二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义教学难点 弄懂二元一次方程（组）的解的含义 教学过程一、温故知新1、什么叫方程？2、什么叫一元一次方程？请你举一个一元一次方程的例子。设计意图：复习一元一次方程。二、创设情境，引入新课问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？提问（1）：大家能用学过的一元一次方程能解决此问题吗？ （学生审题、思考、回答）解：设胜的场数是x，负的场数是（10- x），依题意得 2x+（10- x）=16 解得x=6 答：这个队胜的场数是6场，负的场数是4场。提问（2）：能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？教师引导学生思考“问题中包含的等量关系”以及“设两个未知数后如何用方程表示等量关系”：胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分用方程表示：x+y=10 2x+y=16 提问（3）：以上的两种哪种解法更好理解呢？提问（4）：观察方程x+y=10 2x+y=16，想一想它们与原来的一元一次方程有什么不同？根据以前的一元一次方程的命名规则，这样的方程应该叫什么方程？学生思考回答。设计意图：由学生熟悉的球赛问题入手，容易引起学生的注意，引发学生的学习兴趣，通过学生的自主探索、讨论、交流，引出二元一次方程。三、探究二元一次方程（组）的概念布置学生自学课本P88学习任务1、什么叫二元一次方程？2、什么叫二元一次方程组？二元一次方程组的写法。学生自学完后，同学间交流，最后师生一起归纳。设计意图：培养学生的自主学习能力。3、练习：下列各式是二元一次方程的是：(1) x+y (2) 3x+7x=17 (3)2y2 -3x=6(4) 4x-5y=42 (5) xy+2x=6 (6) y+3x=144、练习：已知x、y都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组（1） （2）（3） （4） 设计意图：通过练习，使学生加深对二元一次方程（组）这两个概念的理解和掌握。四、探究二元一次方程（组）的概念布置学生自学课本P89学习任务3、完成P89的探究。4、什么是二元一次方程的解？5、什么是二元一次方程组的解？学生自学完后，同学间交流，最后师生一起归纳。设计意图：利用表格引导学生类比一元一次方程的解的概念，通过探究活动得出结论：（1）二元一次方程的解是成对出现的；（2）二元一次方程的解有无数多个，这与一元一次方程有明显的区别；再结合前面球赛的问题理解二元一次方程组的解的概念。练习：3、填表，使上下每对x,y的值是方程x+3y=6 的解x -2 0 y0.5 -1练习：4、方程组的解是（ ）（A）（B）（C）（D）学生独立完成后，然后同学间进行交流，教师点评。设计意图：通过练习，使学生加深对二元一次方程（组）的解这两个概念的理解和掌握。四、小结学生反思：本