电磁感应常考题型及解析

电磁感应经典题型及解析 1 多选 如图所示 水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒 PQ MN MN 的左边有一如图所示的闭合电路 当 PQ 在一外力的作用下运动 时 MN 向右运动 则 PQ 所做的运动可能是 A 向右加速运动 B 向左加速运动 C 向右减速运动 D 向左减速运动 解析 选 BC MN 向右运动 说明 MN 受到向右的安培力 因为 ab 在 MN 处 的磁场垂直纸面向里MN 中的感应电流由 M NL1中感应电 左手定则 安培定则 流的磁场方向向上Error Error 若 L2中磁场方向向上减弱PQ 中电 楞次定律 安培定则 流为 Q P 且减小向右减速运动 若 L2中磁场方向向下增强 右手定则 PQ 中电流为 P Q 且增大向左加速运动 安培定则 右手定则 2 如图所示 足够长平行金属导轨倾斜放置 倾角为 37 宽度为 0 5 m 电阻忽略不计 其上端接一小灯泡 电阻为 1 一导体棒 MN 垂直于导轨放置 质量为 0 2 kg 接入电路的电阻为 1 两端与导轨接触良好 与导轨间的动摩 擦因数为 0 5 在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场 磁感应强度为 0 8 T 将导体棒 MN 由静止释放 运动一段时间后 小灯泡稳定发光 此后导体 棒 MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为 重力加速度 g 取 10 m s2 sin 37 0 6 A 2 5 m s 1 WB 5 m s 1 W C 7 5 m s 9 W D 15 m s 9 W 解析 选 B 小灯泡稳定发光说明棒做匀速直线运动 此时 F安 对 B2l2v R总 棒满足 mgsin mgcos 0 B2l2v R棒 R灯 因为 R灯 R棒则 P灯 P棒 再依据功能关系 mgsin v mgcos v P灯 P棒 联立解得 v 5 m s P灯 1 W 所以 B 项正确 3 1 如图甲所示 两根足够长的平行导轨 间距 L 0 3 m 在导轨间有 垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度 B1 0 5 T 一根直金属杆 MN 以 v 2 m s 的速度向右匀速运动 杆 MN 始终与导轨垂直且接触良好 杆 MN 的电阻 r1 1 导轨的电阻可忽略 求杆 MN 中产生的感应电动势 E1 2 如图乙所示 一个匝数 n 100 的圆形线圈 面积 S1 0 4 m2 电阻 r2 1 在线圈中存在面积 S2 0 3 m2垂直线圈平面 指向纸外 的匀强磁场区域 磁感应强度 B2随时间 t 变化的关系如图丙所示 求圆形线圈中产生的感应电动 势 E2 3 有一个 R 2 的电阻 将其两端 a b 分别与图甲中的导轨和图乙中的 圆形线圈相连接 b 端接地 试判断以上两种情况中 哪种情况 a 端的电势较 高 求这种情况中 a 端的电势 a 解析 1 杆 MN 做切割磁感线的运动 E1 B1Lv 产生的感应电动势 E1 0 3 V 2 穿过圆形线圈的磁通量发生变化 E2 nS2 B2 t 产生的感应电动势 E2 4 5 V 3 当电阻 R 与题图甲中的导轨相连接时 a 端的电势较高 通过电阻 R 的电流 I E1 R r1 电阻 R 两端的电势差 a b IR a 端的电势 a IR 0 2 V 答案 1 0 3 V 2 4 5 V 3 与图甲中的导轨相连接 a 端电势高 a 0 2 V 4 2016 全国卷 如图 1 所示 水平面 纸面 内间距为 l 的平行金属导轨间接一电阻 质量为 m 长度为 l 的金属杆置于导轨上 t 0 时 金属杆在水平向右 大小为 F 的恒定 拉力作用下由静止开始运动 t0时刻 金属杆进入磁感应强度大小为 B 方向垂直于纸面 向里的匀强磁场区域 且在磁场中恰好能保持匀速运动 杆与导轨的电阻均忽略不计 两 者始终保持垂直且接触良好 两者之间的动摩擦因数为 重力加速度大小为 g 求 1 金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小 2 电阻的阻值 图 1 24 答案 1 Blt0 2 F m g B2l2t0 m 解析 1 设金属杆进入磁场前的加速度大小为 a 由牛顿第二定律得 ma F mg 设金属杆到达磁场左边界时的速度为 v 由运动学公式有 v at0 当金属杆以速度 v 在磁场中运动时 由法拉第电磁感应定律 杆中的电动势为 E Blv 联立 式可得 E Blt0 F m g 2 设金属杆在磁场区域中匀速运动时 金属杆中的电流为 I 根据欧姆定律 I E R 式中 R 为电阻的阻值 金属杆所受的安培力为 f BIl 因金属杆做匀速运动 由牛顿运动定律得 F mg f 0 联立 式得 R B2l2t0 m 5 2017 北京东城期末 如图所示 两根足够长平行金属导轨 MN PQ 固 定在倾角 37 的绝缘斜面上 顶部接有一阻值 R 3 的定值电阻 下端开 口 轨道间距 L 1 m 整个装置处于磁感应强度 B 2 T 的匀强磁场中 磁场 方向垂直斜面向上 质量 m 1 kg 的金属棒 ab 置于导轨上 ab 在导轨之间的 电阻 r 1 电路中其余电阻不计 金属棒 ab 由静止释放后沿导轨运动时始 终垂直于导轨 且与导轨接触良好 不计空气阻力影响 已知金属棒 ab 与导轨 间动摩擦因数 0 5 sin 37 0 6 cos 37 0 8 取 g 10 m s2 1 求金属棒 ab 沿导轨向下运动的最大速度 vm 2 求金属棒 ab 沿导轨向下运动过程中 电阻 R 上的最大电功率 PR 3 若从金属棒 ab 开始运动至达到最大速度过程中 电阻 R 上产生的焦耳 热总共为 1 5 J 求流过电阻 R 的总电荷量 q 解析 1 金属棒由静止释放后 沿斜面做变加速运动 加速度不断减小 当 加速度为零时有最大速度 vm 由牛顿第二定律得 mgsin mgcos F安 0 F安 BIL I 解得 vm 2 0 m s BLvm R r 2 金属棒以最大速度 vm匀速运动时 电阻 R 上的电功率最大 此时 PR I2R 解得 PR 3 W 3 设金属棒从开始运动至达到最大速度过程中 沿导轨下滑距离为 x 由能 量守恒定律得 mgxsin mgxcos QR Qr mv 1 22 m 根据焦耳定律 解得 x 2 0 m QR Qr R r 根据 q t II E R r 解得 q 1 0 C E t BLx t 答案 1 2 m s 2 3 W 3 1 0 C 5 2017 四川资阳诊断 如图所示 无限长金属导轨 EF PQ 固定在倾角为 53 的光滑绝缘斜面上 轨道间距 L 1 m 底部接入一阻值为 R 0 4 的定 值电阻 上端开口 垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度 B 2 T 一质量为 m 0 5 kg 的金属棒 ab 与导轨接触良好 ab 与导轨间的动摩擦因数 0 2 ab 连入导轨间的电阻 r 0 1 电路中其余电阻不计 现用一质量为 M 2 86 kg 的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与 ab 相连 由静止释放 M 当 M 下落高度 h 2 0 m 时 ab 开始匀速运动 运动中 ab 始终垂直导轨 并 接触良好 不计空气阻力 sin 53 0 8 cos 53 0 6 取 g 10 m s2 求 1 ab 棒沿斜面向上运动的最大速度 vm 2 ab 棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻 R 上产生的焦耳热 QR和 流过电阻 R 的总电荷量 q 解析 1 由题意知 由静止释放 M 后 ab 棒在绳拉力 T 重力 mg 安培力 F 和导轨支持力 N 及摩擦力 f 共同作用下沿导轨向上做加速度逐渐减小的加速 运动直至匀速运动 当达到最大速度时 由平衡条件有 T mgsin F f 0 N mgcos 0 T Mg 又 f N ab 棒所受的安培力 F BIL 回路中的感应电流 I BLvm R r 联立以上各式 代入数据解得 最大速度 vm 3 0 m s 2 由能量守恒定律知 系统的总能量守恒 即系统减少的重力势能等于系统 增加的动能 焦耳热及由于摩擦产生的内能之和 有 Mgh mghsin M m v 1 2 Q fh 2 m 电阻 R 产生的焦耳热 QR Q R R r 根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律有 流过电阻 R 的总电荷量 q I t 电流的平均值 I E R r 感应电动势的平均值 E t 磁通量的变化量 B Lh 联立以上各式 代入数据解得 QR 26 30 J q 8 C 答案 1 3 0 m s 2 26 30 J 8 C 6 如图所示 N 50 匝的矩形线圈 abcd ab 边长 l1 20 cm ad 边长 l2 25 cm 放在磁感应强度 B 0 4 T 的匀强磁场中 外力使线圈绕垂直于磁感 线且通过线圈中线的 OO 轴以 n 3 000 r min 的转速匀速转动 线圈电阻 r 1 外电路电阻 R 9 t 0 时线圈平面与磁感线平行 ab 边正转出纸外 cd 边转入纸里 求 1 t 0 时感应电流的方向 2 感应电动势的瞬时值表达式 3 线圈转一圈外力做的功 4 从图示位置转过 90 的过程中流过电阻 R 的电荷量 解析 1 根据右手定则 线圈感应电流方向为 adcba 2 线圈的角速度 2 n 100 rad s 图示位置的感应电动势最大 其大小为 Em NBl1l2 代入数据得 Em 314 V 感应电动势的瞬时值表达式 e Emcos t 314cos 100 t V 3 电动势的有效值 E Em 2 线圈匀速