数学人教版九年级上册22.3实际问题与二次函数(3).3实际问题与二次函数(3)教学设计.doc_第1页
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文档简介

课题：22.3实际问题与二次函数(3)设计：如皋市石庄镇初级中学 张小军教学目标1利用实际问题中变量关系建立二次函数模型，并运用二次函数的知识解决实际问题2体会二次函数解决实际问题时，如何建立适当的坐标系从而使解题简便重点难点重点：利用实际问题中变量关系建立二次函数模型难点：如何建立适当的坐标系使解题简便教法学法教法：借助于现代教育技术，创设“生活数学”情境，利用电子交互白板形成“抽象数学”，在师生互动中，促进“四基”的生成。学法：自主探究、动手实践、合作交流、全面展示。教学流程设计意图一、创设情境、引入课题以标题拱桥图片引入课题二、探究新知、解决问题： 活动一 探索抛物线形拱桥水面宽度问题，获得利用数学方法解决实际问题的经验 下图是抛物线形拱桥，当拱高离水面2m时，水面宽4m水面下降1m，水面宽度增加多少？归纳：遇到此类问题时，我们一般会怎么做？活动二 进一步巩固解题方法，选择合适的坐标系，建立模型1某工厂的大门是一抛物线型水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地面3米高各有一个壁灯，两壁灯之间的水平距离为6米，如图所示，则厂门的高是多少？（水泥建筑物厚度忽略不计，精确到0.1米） 2永和大桥(钢管混凝土拱桥)是南宁市的一标志性建筑，其拱桥图形为抛物线的一部分(如图)，在正常情况下，位于水面上的桥拱跨度为400 m，拱高为9m （1）在所给的直角坐标系中假设抛物线的表达式为y=ax2+b，请你根据上述数据求出a，b的值，并写出抛物线的表达式；（2）七月份讯期将要来临，当江水位上涨后，位于水面上的桥拱跨度将 会减小，当水位上涨3m时，位于水面上的桥拱跨度有多大? 让学生经历从生活情境中抽象出数学模型的过程。 让学生经历探索抛物线形拱桥水面宽度问题，获得利用数学方法解决实际问题的经验 四、归纳小结通过本节课的学习你有什么收获？【检测反馈】1如图，小红家门前有一座抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面1m，水面宽4 m，水面下降1 m时，水面宽度增加 2如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时，AB宽20m，水位上升到警戒线CD时，CD到拱桥顶E的距离仅为1m，这时水面宽度为10m （1）在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式； （2）若洪水到来时，水位以每小时0.3m的速度上升，从正常水位开始，持续多少小时到达警戒线？适时的归纳有利于学生知识网络的建构.通过综合练习，巩固学生对抛物线形拱桥水面宽度问题认识，提高学生解决此类问题的能力。自我评价本节课将信息技术与数学教学进行了完美整合，主要体现在：1直观呈现函数模型的抽象过程；2充分体现坐标系的作用；3适时搭建合
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