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文档简介

代数式的分类代数式：有理式 无理式 整式 分式 根式我们先来认识一下这些代数式的概念。根式：是指含有开方运算的算式或代数式。整式：是指没有除法运算，或有除法运算但除式中不含字母的有理式。分式：是指有除法运算，而且除式中含有字母的有理式。无理式：是指有开方运算，而且被开方数含有字母的代数式。有理式：是指没有开方运算，或有开方运算但被开方数不含字母的代数式。说明：进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。先根据被开方数中是否含有字母，将有理式与无理式区别开；再根据除式中是否含有字母，将整式和分式区别开；最后根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。简记：代数式分类要注意，只看外形不化简，三重标准依次看，标准如下记仔细。代数式看被开方数中是否含有字母是，则为无理式否，则为有理式看分母中是否含有字母是，则为分 式否，则为整 式看式子中是否含有加减运算是，则为多项式否，则为单项式例如： 被开方数不含字母，所以是有理式，且不含除法运算，所以它是整式。所以是多项式。被开方数不含字母，所以是有理式，但分母中含有字母，所以它是分式。所以是分式。被开方数含有字母，所以是无理式，虽然它可以进行如下化简，化简后得到的是一个有理整式，但是进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。所以它不能归入整式类。类似的虽然化简后可以得到整式，但仍然归入分式类。关于代数式的分类与实数的分类方法是有所区别的。例如：应该是整数，因为本身是一个代数式，它运算的结果等于2，2是一个整数，所以是一个整数，属于有理数。应该是无理数，因为虽然本身也是一个代数式，但它运算的结果是一个无限不循环的小数，为表示的方便，可直接把作为运算的结果看。所以是一个无理数。应该归为整数类，因为虽然它具有分数的形式，但实际也表示了4除以2这样的一个运算，我们要将其化简看最后结果等于2，是一个整数，所以应该是整数。但是已经不能再约分，其分母不为1，所以是分数。所以：实数的分类需要先对分式或根式进行化简运简，然后再根据所得结果分类。如果分数能约分至分母为1，则应归为整数，否则就是分数；所有整数和分数
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