高中数学 第一章 不等关系与基本不等式 1.5 不等式的应用课件 北师大版选修45.ppt_第1页
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5不等式的应用 1 进一步掌握不等式的性质 并应用不等式的性质解决一些简单的实际问题 2 能用定理2和定理4求函数的最值 并能解决实际应用问题 a 16b 15c 14d 13 答案 a 答案 6 题型一 题型二 题型一利用平均值不等式求函数的最值 例1 1 求函数 2 求函数y x a 2x x 0 a为大于2x的常数 的最大值 分析 将函数式合理变形 再用不等式的性质求函数的最值 题型一 题型二 反思在利用平均值不等式求最值时 往往需将所给不等式变形 拆分或拼凑都是常见的方法 但在变化过程中要注意式子的等价性及符合不等式的条件 题型一 题型二 题型一 题型二 题型一 题型二 题型二利用平均值不等式解决实际问题 例2 制造一个能盛放108l水的无盖长方体形水箱 问如何选择尺寸 才能使用料最省 分析 所谓用料最省 是指长方体的表面积最小 解 设长方体的长 宽分别为a dm 和b dm 高为h dm 易知该水箱的容积为108dm3 即abh 108 设该水箱的用料面积为s 则s ab 2 ah bh ab 2ah 2bh 即s 108 dm2 当且仅当ab 2ah 2bh 即a b 6 h 3时 取 号 故水箱是底面为边长6dm的正方形 高为3dm的长方体时用料最省 题型一 题型二 反思利用不等式解决实际问题时 首先要认真审题 分析题意 建立合理的不等式模型 最后通过平均值不等式解题 题型一 题型二 变式训练2 某商场预计全年分批购入每台价值2000元的电视机共3600台 每批都购入x台 x n 且每批均需付运费400元 储存购入的电视机全年所付的保管费与每批购入电视机的总价值 不含运费 成正比 若每批购入400台 则全年需用去运费和保管费43600元 现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用 请问能否恰当安排每批进货的数量 使资金够用 写出你的结论 并说明理由 题型一 题型二 解 设每批购入电视机x台时 全年费用为y元 保管费与每批购入电视机的总价值的比例系数为k 1 2 3 4 5 1下列函数的最小值是2的是 答案 d 1 2 3 4 5 a 0 1 b 0 1 c 0 1 d 1 2 答案 b 1 2 3 4 5 a 60件b 80件c 100件d 120件 答案 b 1 2 3 4 5 答案 4 1 2 3 4 5 5已知球
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