八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 11.3.2《多边形的内角和》教学课件2 （新版）新人教版.ppt

多边形的内角和 教学目标 1 掌握多边形的内角和的计算方法并能用内角和解决一些简单的问题 2 通过多边形内角和计算公式的推导 培养学生探索与归纳的能力 教学重点 多边形的内角和以及外角和 教学难点 多边形的内角和以及外角和的推导 1 n边形的一个顶点可以引 对角线 将n边形分成了 个三角形 2 n边形的对角线一共有 条 n 3 n 2 温故知新 1 从八边形的一个顶点出发有 条对角线 将八边形分成 个三角形 八边形共有 条对角线 2 从正六边形的一个顶点出发可以做 条对角线 将正六边形分成 个三角形 正六边形共有 条对角线 5 6 20 3 4 9 温故知新 a b c d 四边形abcd的内角和 abc的内角和 acd的内角和180 180 360 已知 四边形abcd 试说明 a b c d 360 分析 观察上图 可以看出四边形从一个顶点出发的对角线把四边形分成 个三角形 4 2 2 思考 a b c d e f 同理 五边形从一个顶点出发的对角线把五边形分成 个三角形 5 2 3 六边形从一个顶点出发的对角线把六边形分成 个三角形 6 2 4 o 1 5 4 3 2 o 1 2 3 4 如何割法 n边形从一个顶点出发的对角线把n边形分成 个三角形 n边形的内角和定理是 n 2 n 2 180 试一试 例1 已知四边形abcd a c 180 求 b d a b c d 点评 四边形的一组对角互补 另一组对角也互补 解 四边形的内角和为 4 2 180 360 b d 360 a c 180 a c 180 练习 求下列图形中x的值 x x 140 1 120 150 2x x 120 80 75 x x 150 60 135 例2 在六边形的顶点处各取一个外角 这些外角的和叫做六边形的外角和 六边形的外角和等于多少 a b c d e f 1 2 3 4 5 6 6 180 6 2 180 360 想一想 如果将例2中六边形换成n边形 n 3 可以得到同样的结果吗 180 n n 2 180 180 n 180 n 360 360 结论 多边形的外角和等于360 练一练 1 已知一个四边形的四个内角的度数比为2 3 2 5 那么这个四边形的四个角下列说法正确的是 a 只有一个直角b 只有一个锐角c 有两个直角d 有两个锐角 d 2 一个多边形的各个内角都等于120 它是几边形 3 一个多边形的内角和与外角和相等 它是几边形 解 设它为n边形 由题意列方程得 n 2 180 360 解得 n 4答 略 小练习 1 判断题 1 当多边形的边数增加时 它的外角和也随着增加 2 正六边形的每个外角都等于60度 1 正九边形的每一个外角都等于度 40 2 一个多边形的每一个外角都等于30 这个多边形是边形 正十二 2 填空题 4 如果多边形的内角和等于外角和 那么这个多边形是边形 1 八边形的内角和等于度 2 一个多边形的内角和等于1260 这个多边形是边形 1080 九 3 一个多边形的每一个内角都等于135 则这个多边形是边形 正八 四 小结 通过本节课你有哪些收获 试一试练练你的 本