23平方根学案.doc

课题：2.3 平方根（1）（2）设计人：秦爱春学习目标：1、知识与技能：（1）了解平方根、算术平方根的定义，会用符号表示一个非负数的平方根、算术平方根；（2）会求一个非负数的平方根、算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。2、过程与方法：经历探索平方根、算术平方根的过程，理解平方与开平方是互逆运算，进一步熟悉理解平方根、算术平方根的定义。3、情感态度与价值观：通过学习乘方和开平方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地求某些非负数的平方根、算术平方根。学习难点：利用平方根、算术平方根定义解决问题。活动过程：活动一：引人 计算：（1）若一个正方形的面积是25cm2，则它的边长是多少？（2）若一个正方形的面积是5cm2，则它的边长是多少？活动二：阅读课本第51页到54页。完成下列问题：1、在等式中 ，已知，你能求a吗？已知，你能求吗？2、认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：请你举例与上面的式子类同的式子；你得到什么结论？3、总结一下：二次方根定义。观察你们所举的例子，你们会发现：一个正数的平方根有 个，它们有什么关系呢？怎么来表示一个正数的平方根呢？怎么读出它们呢？4、练习：（1）因为22=_，（-2）2=_，所以2和-2都是_的平方根（2）3有_个平方根，它们互为_数，记作_（3）9的平方根是_，的正的平方根是_；1.44的负的平方根是_5、思考16的平方根是什么？5的平方根是什么？0的平方根是什么？0的平方根有几个？有平方根吗？为什么？活动三：回忆我们已经学过哪些数的运算？加和减，乘与除之间有什么关系？今天我们又学习了一种运算：开平方。请你给开平方运算下一个定义求下列各数的平方根：（请仿照教材52页例1书写解题格式）144， 15， 2.56， ， ， ； 活动四、什么叫做的算术平方根。练习：求下列各数的算术平方根：（请仿照教材53页例2书写解题格式）（1）625；（2）0.0081； （3）6；活动五：请你谈一谈这堂课的收获和困惑。课堂测试1、判断题（正确的打“”，错误的打“”）；（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数；（ ） （2）数a的平方根是； （ ） （3）4的算术平方根是2； （ ） （4）负数不能开平方； （ ） （5）=8 （ ）（6）把一个数先平方再开平方得原数（ ）（7）正数a的平方根是 （ ）（8）a没有平方根 （ ） （9）5是25的平方根，25的平方根是5 （ ）（10）0的平方根是0；1的平方根是1 （ ） （11）（3）2的平方根是3 （ ）3、（1）平方得81的数是 ，因此81的平方根是 。（2）49的平方根是_，算术平方根是_；0的平方根是_，算术平方根是_（3）平方根是它本身的数是 ；算术平方根是它本身的数是 。4、下列各数：8，0，（2）2，5，2009中有平方根的数有 个5、如果一个数的平方根是与，那么这个数是 若的平方根是1，则x= 6、化简：=_， =_， = ， = 7、求下列各数的平方根及算术平方根：（