九年级数学上册 第6章 反比例函数复习与小结课件 （新版）北师大版.ppt

复习与小结 第六章反比例函数 知识网络 要点归纳 典例精析 课后作业 实际问题 建立反比例函数模型 反比例函数的图象与性质 反比例函数的应用 知识网络 1 反比例函数的定义 函数y k是常数 且k 0 叫做反比例函数 2 反比例函数解析式的变形式 1 y kx 1 k 0 2 xy k k 0 要点归纳 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 在每个象限内y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内y随x的增大而增大 1 反比例函数的图象是两支曲线 2 当k 0时 图象分别位于第一 三象限 当k0时 在每一个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 在每一个象限 y随x的增大而增大 4 因为在y k x k 0 中 x不能为0 y也不能为0 所以反比例函数的图象不可能与x轴相交 也不可能与y轴相交 5 在一个反比例函数图象上任取两点p q 过点p q分别作x轴 y轴的平行线 与坐标轴围成的矩形面积为s1 s2 则s1 s2 一般解题步骤 应用类型 与数学问题相结合 学科间的综合 物理公式 审题 准确判断数量关系 建立反比例函数的模型 根据实际情况确定自变量的取值范围 实际问题求解 你能举几个生活中的例子吗 典例精析 解析 b d 解方法一 分别把各点代入反比例函数求出y1 y2 y3的值 再比较出其大小即可 方法二 根据反比例函数的图象和性质比较 1 y x o a 解 1 函数是函数 其图象为 其中k 自变量x的取值范围为 2 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 反比例 双曲线 2 x 0 一 三 减小 一 课后作业 3 函数 k为常数 的图象上有三点 3 y1 1 y2 2 y3 则函数值y1 y2 y3的大小关系是 y3 y1 y2 4 如图 一次函数y kx 1的图象与反比例函数y 的图象交于a b两点 其中点a的坐标为 2 1 1 试确定k m的值 2 求点b的坐标 y x o 1 2 a b 1 将 2 1 代入y 得m 1 2 2 将 2 1 代入y kx 1 得k 1 两个函数的表达式为y y x 1 2 将y 和y x 1组成方程组为y y x 1 解得x1 1 y1 2 x2 2 y2 1 点b的坐标为 1 2 5 如图 a b两点在双曲线y 上 分别经过a b两点向x轴作垂线段 已知s阴影 1 则s1 s2等于 a 3b 4c 5d 6 d o y x b a s2 s1 6 已知反比例函数y 的图象的一支位于第一象限 1 判断该函数图象的另一支所在的象限 并求m的取值范围 2 如图 8 o为坐标原点 点a在该反比例函数位于第一象限的图象上 点b与点a关于x轴对称 若 oab的面积为6 求m的值 o y x b a 1 由对称性知该函数图象的另一支在第三象限 且m 7 0 则m 7 2 设ab与x轴交于点c 点b与点a关于x轴对称 oab的面积为6 oac的面积为3 设a x 则 3 解得m 13 7 某天然气公司要在地下修建一个容积为105m3的圆柱形天然气储存室 1 储存室的底面积s m2 与其深度d m 有怎样的函数关系 2 若公司决定把储存室的底面积s定为5000m2 则施工队施工时应该向下掘进多深 3 当施工队按 2 中的计划掘进到地下15m时 碰上了坚硬的岩石 为了节约建设资金 公司决定把储存室的深度改为15m 则相应地储存室的底面积应改为多少才能满足需要 精确到0 01m2 储存室的底面积s m2 与其深度d m 有怎样的函数关系 1 2 若公司决定把储存室的底面积s定为5000m2 则施工队施工时应该向下掘进多深 当施工队按