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陈平：复杂经济学原理 第5章：复杂科学基础第二部分 复杂经济学纲要第5章 复杂科学基础5.1 科学史上的分析方法与整体论复杂科学是一门新兴的学科，它的目标是要克服分析科学的局限。科学思想史上有两种相反相成的方法论。其一是分析方法，即把复杂的事物分解成若干简单的组元，用简单组元的性质来解释复杂事物的现象。希腊的原子论，数学中的正交函数基，化学的元素论，物理的分子论、原子论、与基本粒子论，经济学的经济人，都是分析方法的典型。现代科学的成长主要是基于分析方法的发展。分析方法的主要假设是整体近似于部分之和，其条件是各部分之间的相互作用小到可以忽略不计。其二是整体论的方法，即把复杂的事物做为整体来研究，强调整体大于部分之和。中国的老庄哲学、阴阳五行论，都是整体论思想的典型，只是没有发展成可由观察检验的系统理论。科学中整体论方法的代表有数学中的拓扑学，物理的热力学，生物的形态学，等等。生物学的演化论，社会科学中的历史与结构分析也可以看作是整体论方法的具体表现。分析方法成为现代科学的主流，主要归功于经典力学的胜利。物理学用粒子和波两种简单的运动形态的迭加成功地解释和预言许多物质运动现象，例如气体、固体、流体等物质结构、以及其相关的力、热、声、光、电、磁、等多种物质运动现象。经济学的基本模型，例如经济人的效用最大化模型，就是从经典力学中无摩擦力的保守系统的势函数概念借来的。金融学的股价变动理论也是直接借用物理学中的布朗运动模型。当代复杂科学的起源有两条线索。一条路线是发现分析方法的局限。最著名的是法国数学家与物理学家庞加莱（Poincare 1900）在1900年发现天体力学中的三体问题不可积。1963年美国麻省理工学院的气象学家E.洛伦兹（Lorenz 1963）和1974年美国普林斯顿大学的理论生物学家梅依（May 1974）分别在流体力学方程和人口动力学方程中发现非线性方程的混沌解与分岔解，这是内生不稳定和多均衡现象。梅依1973年对生态系统复杂性与稳定性关系的研究也极具影响（May 1973）。发展复杂科学的第二个动机是试图用新的方法解释生命和社会系统的演化。1948年美国数学家维纳（Wiener 1948）从神经生理学与通讯问题中提出稳定性的负反馈机制，以此为核心建立了控制论。奥地利物理学家、量子力学波动论的奠基人薛定锷在1944年的著名讲演“生命是什么”中，提出量子力学的亚稳态、信息负熵、非周期性晶体等概念，来解释生物兼具稳定性与变异性的复杂现象，为量子生物学的发展与生物基因大分子结构的发现奠定了基础（Schrodinger 1944）。比利时化学家与物理学家普里高津在20世纪70年代提出的非平衡态热力学与耗散结构理论，建立起物理学与演化生物学之间的桥梁。廿世纪七十到八十年代中，跨学科的研究以系统科学、自组织理论、复杂系统等各种名义开展，目前为多数研究者接受的名称为复杂科学（Science of Complexity）。世界上主要的复杂科学研究中心包括美国得克萨斯大学奥斯汀校区的伊里亚普里高津统计力学与复杂系统研究中心，美国圣塔菲研究所，以及法国、俄国、英国、中国等国的其他研究机构。经济学中，复杂现象的研究起源于美国南加州大学德依（Day 1982）对经济混沌现象的研究和美国斯坦福大学阿瑟（Arthur）对规模经济与路径依赖的研究。我们的工作是全面整合经济学中的分析论与整体论，以发展更为一般的，能够与物理、生物、心理学的原理兼容的系统经济学理论，我们称之为复杂经济学。以往分析经济现象的有用成果将作为复杂经济学中的特殊现象而包容，但是复杂经济学的基本框架将力图克服传统分析方法的夸大和局限。5.2 复杂系统的动力学特征5.2.1负反馈与正反馈的相互作用 当一个变量偏离平衡态的时候，负反馈机制使其减小偏离而趋于平衡，正反馈机制使其放大偏离从而远离平衡，因此，负反馈是产生稳定性的机制，而正反馈是产生不稳定性的动力学机制。生物趋利避害的基本反应，就是正反馈与负反馈的有机组合。趋利是正反馈，避害是负反馈。古典经济学强调需求关系的斜率为负，价格升高需求降低，是市场波动的自动稳定器，但是股票市场上常见的投机行为追涨杀跌，是典型的不稳定兴机制和正反馈行为。经济成长过程中的扩散机制是负反馈行为。例如，人力和资本从经济发达区向不发达区扩散，而硅谷等产业中心的形成是聚集现象，是正反馈行为。传统经济学过分强调正反馈的破坏性作用，但是忽略正反馈的建设性作用。熊彼特强调企业家精神和技术更新是“创造性的毁灭”。普利高津更强调自催化反应在结构涌现和前生命演化中所起的革命性与建设性中的物理化学机制。5.2.2 非线性相互作用的复杂性与相干性（coherence）线性相互作用在数学上虽然简单，但是在描写现实问题上有重大局限。第一，任何存在的结构体系在时间和空间上都是有限的，而线性模型在时间上或空间上是无限的，所以只能是非线性模型的局部近似。例如人口的指数增长模型和股价的布朗运动模型都是无界模型，而现实的人口增长或股价运动受资源限制不可能增长到无限。第二，线性模型在结构上是不稳定的。前面我们讨论国的萨谬尔逊加速乘子模型和单位根模型，其持续周期解和持续冲击解都只在参数空间的边界线上成立，参数空间的微小扰动就会导致衰减解或爆炸解，所以线性动力学模型原则上无法解释系统的相干性（coherence）或韧性（resilience）。非线性相互作用的特点相反。首先，非线性相互作用的特点是时间或空间的有限性。人口动力学的逻辑斯蒂方程产生的S型曲线就代表了生态学上的自然资源限制。其次，非线性常微分方程的极限环解和混沌解都能在参数空间的一定区域中产生持续的振荡，可以描写生物钟等复杂现象，更重要的是非线性相互作用能同时描写系统的复杂性和相干性或韧性。线性模型中有两个完全相反的模型：谐振子模型有完全的相关性和轨道无限的可预测性；布朗运动或随机游走模型的前后事件完全无关，决定论轨道的不可预测性，只能作统计性质的预测，如均值和方差的守恒。但是现实中观察到的多数情形在这两种极端的线性模型之间，既非完全相关，又非完全不相关。混沌模型正好填补了两者之间的空白，它具有局部的不稳定性和整体的稳定性，可以描写参数空间一定区域内的结构稳定性和跨越不同区域时的“量变到质变”的现象，又叫区域转换（region switch）。5.2.3 特征长度和特征时间任何特定的生命或社会系统都有一定的特征长度与特征时间，对应特定的结构因素。原子现象的特征长度为108厘米，物理学叫1A。分子与化学现象的尺度要大到几A或几千A，典型的产品周期或投资周期从几个月到几十年，与人的生命周期在同一量级，但是计量经济学往往忽略特征时间的重要性。金融的资产定价理论（CAPM）只对一个时间单位成立，却未指明适当的时间单位的长度。通常经济周期的长度在2-10年。时间序列的测度频率就应当採用月度或季度的数据，每日数据没有必要，年度数据的误差太大，这在我们研究经济复杂性时有特别重要的意义。5.3 复杂系统的热力学分类俄裔比利时物理学家普利高津首先注意到物理中的经典热力学与生物学的达尔文演化论之间的矛盾。热力学第二定律说孤立系统的熵必然增加，则现有的结构必然要瓦解，这是宇宙热寂说的来源。但生物学观察到的物种从低级生物向高级生物的演化预示着熵的减少而非增加，岂不违背热力学定律？普里高津在1972年发表的“演化的热力学”提出三种热力学系统的演化趋势是大不相同的（Prigogine 1972），经典热力学的热力学第二定律只对没有能量和物质交换的孤立系统成立。孤立系统中的温差必然趋于消失，使熵增加到极大值，达到孤立系统的均衡态时意味着一切差别的消失和历史记忆的终结，所以孤立系统的均衡态是最大的无序而非有序。热力学的第二种系统是存在能量交换而无物质交换的封闭系统。封闭系统中可以存在晶体那样的低温有序结构。例如一杯盐水在低温下会析出盐晶体，但是低温有序结构太简单，不可能成为生命或社会系统演化的热力学基础，可能演化的生命和社会系统只能是热力学的开放系统。开放系统是和外界可以交换能量、物质和信息的热力学系统。开放系统中的耗散结构可以靠持续的能量流、物质流和信息流来维持。任何生物，假如不进食，不和其他生物交往，如何还能存在？这是物理学的常识，但是非平衡态热力学的研究还不止此。普里高津发现，生命和社会现象的本质是是远离平衡的热力学状态。此时，传统的热力学函数，例如势函数和自由能不会存在，换言之，能量守恒的保守系统下的优化原理只对无摩擦力的封闭体系成立，这对以哈密顿力学形式的基础的微观经济学的优化体系将是严重的限制。流体力学中的复杂动力学结构，例如，BZ反应中的螺旋结构,泰勒流固定温差下出现的六角形蜂窝状对流结构，可以做为耗散结构而存在。目前尚未解决的问题是耗散结构的边界如何产生以维持远离平衡的稳定结构。换言之，细胞壁的起源、有机体边界的起源和企业边界的起源，尚是科学上尚未解决的基本问题。5.4 复杂系统的多样性和稳定性薛定锷首先注意到稳定性与应变性之间的矛盾。一个生命系统不能不稳定，也不可能绝对稳定，只能是亚稳定（图5.1），所以在外间冲击下有可能跃迁到不同的能级状态，生命基础只能是亚稳态。但是微观经济学效用函数的凸性要求，在理论框架上排除了亚稳态的存在，只允许单稳态存在，而博弈论又允许无穷多的均衡态存在。实际情形只可能有限的多均衡态存在，所以经济学要构建可以和物理学和生物学兼容的多均衡的理论框架，必须突破现有的经济学体系。如果薛定锷关注的是复杂系统稳定性的微观机制，则梅依研究了复杂系统的宏观稳定性与复杂性的关系。生态学家曾经有一个普遍的信念，认为达尔文的“适者生存”原理意味着适应环境者比不适应者有更高的结构稳定性，控制学家颇有怀疑，计算机实验的结果是否定的（Gardner and Ashby 1970）。他们发现组元越多的线性系统越不稳定。生态学家无法相信这样的结果，怀疑线性系统的现实性。梅依进一步研究了非线性的生态动力学系统，仍然确认组元越多的复杂系统越不稳定（May 1974）。为了解决生物学家与物理学家对复杂性与稳定性关系的观念分析，本书作者提出稳定性与复杂性之间存在消长关系（tradeoff），以解释生命与社会科学中广泛观察到的现象，例如低等生物的再生能力远比高等生物强。中国自给自足的小农经济经受天灾和战争的恢复能力，也高于劳动分工细密的工业社会，但是高等生物的学习能力和工业社会的创新能力即多样性远高于传统的农业社会。古典经济学描写的供求关系、完全竞争与完全市场，实质上是传统的农业社会，而非高度劳动分工的复杂经济体系。5.5 复杂系统的层级结构简单系统的一个典型特征是系统的均匀结构。典型的例子是物理学中分子间没有相互作用的理想气体模型和新古典经济学中的岛屿经济模型。层级结构在自然与社会中普遍存在。社会动物如蚂蚁和大猩猩都有类似人类的阶层机构，如蚁后、工蚁和首领。在人的行为中，也存在层级结构。心理学家马斯洛就发现人的心理需求也是有层次的。人们先是满足生存的基本需求，然后才能有更高级的心理需求（Maslow1957）。这与马克思的历史唯物主义的发现一致：人们先有物质生存，然后才会有文化、政治等等的社会生活（恩格斯？）。和新古典经济学的效用函数相比，效用函数是没有层次结构的主观理论，假设人的欲望是无限的，这违背生理学和心理学的观察。实际上人对任何具体事物的物