八年级数学上册 15.1.2 分式的基本性质课件 （新版）新人教版.ppt

第十五章分式 15 1分式 第2课时分式的基本性质 分式的基本性质分式的符号法则约分最简分式 作业提升 逐点导讲练 课堂小结 知1 导 1 知识点 分式的基本性质 思考类比分数的基本性质 你能猜想分式有什么性质吗 来自教材 由分数的基本性质可知 如果数c 0 那么一般地 对于任意一个分数有其中a b c是数 c 0 分数的基本性质 一个分数的分子 分母乘 或除以 同一个不为0的数 分数的值不变 分式的基本性质 分式的分子与分母乘 或除以 同一个不等于0的整式 分式的值不变 上述性质可以用式子表示为其中a b c是整式 来自教材 c 0 知1 讲 填空 1 2 知1 讲 例1 解 来自教材 1 因为的分母xy除以x才能化为y 为保证分式的值不变 根据分式的基本性质 分子也需除以x 即同样地 因为的分子3x2 3xy除以3x才能化为x y 所以分母也需除以3x 即所以 括号中应分别填x2和2x 知1 讲 来自教材 2 因为的分母ab乘a才能化为a2b 为保证分式的值不变 根据分式的基本性质 分子也需乘a 即同样地 因为的分母a2乘b才能化为a2b 所以分子也需乘b 即所以 括号中应分别填a和2ab b2 应用分式的基本性质时 一定要确定分式在有意义的情况下才能应用 应用时要注意是否符合两个 同 一是要同时作 乘法 或 除法 运算 二是 乘 或除以 的对象必须是同一个不等于0的整式 来自 点拨 知1 讲 知1 练 下列式子从左到右的变形一定正确的是 a b c d 来自 典中点 1 如果把中的x与y都扩大到原来的20倍 那么这个式子的值 a 不变b 扩大到原来的10倍c 扩大到原来的20倍d 缩小到原来的 2 知1 练 写出下列等式中所缺的分子或分母 1 2 3 来自 典中点 3 知2 讲 2 知识点 分式的符号法则 分式的符号准则 将分式 分子 分母的符号改变其中的任意两个 其结果不变 即 来自 点拨 例2 不改变分式的值 使分子 分母的第一项系数不含 号 错解 错解解析 上述解法出错的原因是把分子 分母首项的符号当成了分子 分母的符号 正确解法 知2 讲 来自 点拨 当分式的分子 分母是多项式时 若分子 分母的首项系数是负数 应先提取 号并添加括号 再利用分式的基本性质化成题目要求的结果 变形可要注意不要把分子 分母的第一项的符号误认为是分子 分母的符号 来自 点拨 知2 讲 知2 练 2015 丽水 分式可变形为 a b c d 1 来自 典中点 2 中考 淄博 下列运算错误的是 a b c d 知3 导 3 知识点 约分 思考联想分数的约分 由例1你能想出如何对分式进行约分吗 与分数的约分类似 在例1 1 中 我们利用分式的基本性质 约去的分子和分母的公因式3x 不改变分式的值 把为 来自教材 知3 讲 根据分式的基本性质 把一个分式的分子与分母的公因式约去 叫做分式的约分 约分 1 2 3 知3 讲 例3 解 分析 为约分 要先找出分子和分母的公因式 来自教材 如果分子或分母是多项式 先分解因式对约分有什么作用 约分的方法 1 关键步骤 确定分子和分母的公因式 若分子和分母都是单项式 则公因式是它们系数的最大公约数和相同字母的最低次幂的积 若分子和分母中至少有一个是多项式 则先分解因式 再约分 2 方法 把分子和分母写成公因式与非公因式乘积的形式 约去公因式 结果保留最简分式或整式 来自 典中点 知3 讲 知3 练 2014 赤峰 化简正确的是 a abb abc a2 b2d b2 a2 1 来自 典中点 2 2015 河北 若a 2b 0 则的值为 知3 练 约分 3 来自 典中点 知4 导 4 知识点 最简分式 在化简分式时 小颖和小明的做法出现了分歧 小颖 小明 你对他们俩的解法有何看法 说说看 知4 讲 分子与分母没有公因式的分式 叫做最简分式 最简分式的条件 1 分子 分母必须是整式 2 分子 分母没有公因式 知4 练 下列各式中 是最简分式的是 填序号 1 来自 典中点 2 已知四张卡片上面分别写着6 x 1 x2 1 x 1 从中任意选两个整式 其中能组成最简分式的有 个 1 掌握分式的基本性质 分式的分子与分母乘 或除以 同一个不等于0的整式 分式的值不变 2 能利用分式的基本性