七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.1 不等式及其解集课件1 （新版）新人教版.ppt

第九章不等式与不等式组9 1不等式9 1 1不等式及其解集 基础梳理 1 不等号 读作 表示左边的量比右边的量 2 读作 表示左边的量比右边的量 大于 大 小于 小 3 读作 它说明两个量之间的关系是 的 但不明确谁大谁小 不等于 不相等 2 不等式 1 用符号 或 表示 关系的式子叫不等式 2 用符号 表示 关系的式子也叫不等式 3 不等式的解 使不等式 的未知数的 大小 不等 成立 值 4 不等式的解集 一个含有 的不等式的所有的 组成这个不等式的解集 5 解不等式 求不等式 的过程 未知数 解 解集 6 在数轴上表示不等式的解集有下列四种情形 自我诊断 1 判断对错 1 x 1是不等式x9的解集是x 3 2 在下列式子中 不是不等式的是 a 2x0d a 3 d 3 a与b的2倍大于1 用不等式可表示为 a 2b 1 知识点一不等式的定义和列不等式 示范题1 用不等式表示 1 a与2的和是正数 2 x与y的差小于3 3 x y两数和的平方不小于4 4 x的一半与y的2倍的和是非负数 自主解答 1 因为正数都大于0 所以 a与2的和是正数 可表示为 a 2 0 2分 2 x与y的差小于3 可表示为 x y 3 4分 3 因为 不小于3 就是 大于或等于 所以 x y两数和的平方不小于4 可表示为 x y 2 4 6分 4 因为 非负数 就是 正数或0 所以 x的一半与y的2倍的和是非负数 可表示为 x 2y 0 8分 微点拨 用不等式表示数量关系的步骤1 分析题意 找出题中的各种量 2 用代数式表示各种量 3 抓住关键字词的意义 寻找各种量之间的不等关系 4 用适当的不等符号将表示不等关系的量连接起来 知识点二不等式的解与解集 示范题2 下列各式哪些是不等式2 2x 1 25的解 哪些不是 1 x 1 2 x 3 3 x 10 4 x 12 思路点拨 把给出的解分别代入不等式 满足不等式成立的未知数的值就是不等式的解 自主解答 1 把x 1代入不等式2 2x 1 25 因为 左边 2 2 1 1 625的解 2 把x 3代入不等式2 2x 1 25 因为 左边 2 2 3 1 1425的解 3 把x 10代入不等式2 2x 1 25 因为 左边 2 2 10 1 42 25 所以x 10是不等式2 2x 1 25的解 4 把x 12代入不等式2 2x 1 25 因为 左边 2 2 12 1 50 25 所以x 12是不等式2 2x 1 25的解 即x 1 x 3不是不等式2 2x 1 25的解 x 10 x 12是不等式2 2x 1 25的解 备选例题 下列各数中 哪些是不等式x 1 3的解 哪些不是 3 1 0 1 1 5 2 5 3 3 5 解析 当x 3时 3 1 2 3 所以x 3是原不等式的解 当x 1时 1 1 0 3 所以x 1是原不等式的解 当x 0时 0 1 1 3 所以x 0是原不等式的解 当x 1时 1 1 2 3 所以x 1是原不等式的解 当x 1 5时 1 5 1 2 5 3 所以x 1 5是原不等式的解 当x 2 5时 2 5 1 3 5 3 所以x 2 5不是原不等式的解 当x 3时 3 1 4 3 所以x 3不是原不等式的解 当x 3 5时 3 5 1 4 5 3 所以x 3 5不是原不等式的解 故 3 1 0 1 1 5是x 1 3的解 2 5 3 3 5不是x 1 3的解 微点拨 判断不等式解的方法判断一个数是不是不等式的解 常采用的办法是 代入检验法 即把各个数值代入不等式 看不等式是否成立 注意 一般来说 一个不等式的解不止一个