分组分解法讲课教案VIP

分组分解法讲课教案 1.什么叫做因式分解？2.回想我们已经学过哪些分解因式的方法？1提公因式法把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.2公式法平方差公式，完全平方公式3十字相乘法1mx+my+mz=24x2-y2=3y2+2yz+z2=4a2+6a+5=52a2-3ab+b2=分解下列多项式，并指出所用的方法提取公因式法运用平方差公式运用完全平方公式十字相乘法十字相乘法(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn am+an+bm+bn=a(m+n)+b(m+n)=(a+b)(m+n)因式分解定义这种把多项式分成几组来分解因式的方法叫分组分解法注意如果把一个多项式的项恰当分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.整式乘法有没有其他分组的方法；如果有，因式分解的结果是不是一样?解解 (2)a2-ab+ac-bc=(a2+ac)-(ab+bc)=a(a+c)-b(a+c)=(a+c)(a-b)例例2把2ax-10ay+5by-bx分解因式分析把这个多项式的四项按前两项与后两项分成两组，并使两组的项都按x的降幂排列，然后从两组分别提出公因式2a与与-b，这时，另一个因式正好都是x-5y，这样全式就可以提出公因式x-5y.解2ax-10ay+5by-bx=(2ax-10ay)-(bx-5by)=2a(x-5y)-b(x-5y)=(x-5y)(2a-b)解解 (2)2ax-10ay+5by-bx=(2ax-bx)+(5by-10ay)=(2ax-bx)+(-10ay+5by）=x(2a-b)-5y(2a-b)=(2a-b)(x-5y)有没有其他分组的方法；如果有，因式分解的结果是不是一样?3223 (2)x xyxy y?例例3分解因式22x yax ay?（ （1）2229124c bcb a?在有公因式的前提下，按对应项系数成比例分组，或按对应项的次数成比例分组. (1)分组； (2)在各组内提公因式； (3)在各组之间再提公因式 (4)直至完全分解分组提公因式规律分解步骤把下列各式分解因式 (1)p-q+k(p-q) (2)5am+5bm-a-b (3)x2-x2y-y+y2 (4)ax+2by+cx-2ay-bx-2cy例例4分解因式（ （1）a2-2ab+b2-c2（ （2）a2-4b2+12bc-9c22229124c bcb a?例例5分解因式（ （1）x2+2xy+y2-x-y-2（ （2）6x2+xy-2y2+2ax-ay（ （3）a2(a2-1)-4a2+4分解因式22 (2)1682x xyy?22 (3)1681x xyy?222 (4)44m xyx y?32 (1)248x xx?四项以上的多项式分解因式，首先考虑提公因式，再用分组分解法对四项式来说，有两种分组方法一是“二二分组”，另一个是“一三分组”，关键是要结合所给的多项式的结构特点，选择合理的分组方法分组的原则是，把多项式的有关项分成两组，各组可提取公因式或运用公式分解，但最终要使得两组之间可再分解1先看有无公因式；多项式分解因式的一般方法2再看项数定方法（ （1）二项考虑平方差公式； （2）三项考虑完全