数学人教版九年级下册反比例函数的图象与性质.doc

261反比例函数的图象和性质-第一课时一、教学内容解析：本课选自人教版九年级数学下册第26章第1节反例函数第二课时，教学内容是反比例函数的图象和性质本节课的核心内容是“图象的特征”、“函数的性质”以及它们之间的关系通过图象和性质可以揭示反比例函数的本质反比例函数是最基本的初等函数之一，是继一次函数和二次函数学习之后，对函数学习的一般规律和方法的再次学习研究，也是学习后续各类函数的基础。本节课是通过描点法画函数图象、借助图象探究总结函数性质以及函数图象性质的简单应用这三个内容展开的二、目标解析：1、利用描点法画反比例函数的图象是本节课的一个重点内容虽然前面学习过描点法画函数图象，但是学生对于画函数图象的规范性还比较欠缺，需要进一步巩固，另外由于反比例函数图象的特征于正比例函数有很大的区别，所以学生容易犯一些习惯性的错误学生需要意识到这些问题才会在画图象的时候更加规范和准确2、本节课主要是类比正比例函数的探究方法开展探究活动的，主要是通过画函数图象、借助图象探究性质、根据图象和性质发现总结一般的规律来进行本节课的探究学习的学生通过这些过程，逐步感受到从哪些角度去认识函数、学会研究函数的一些方法、理解探究的一些基本的数学思想，为进一步学习函数打下基础3、学生通过对反比例函数的探究，经历独立思考、合作交流归纳总结等活动，培养了学生的思维能力和学习的信心三、学生学情分析：学生已经学习了描点法画函数的图象，但是画图象的注意问题掌握的还不熟练，画函数的图象还不规范也经历过一次函数图象和性质的探究过程，对函数的探究方法有了一定的认识和经验由于反比例函数的图象和性质较一次函数有所区别，也更复杂，学生理解起来更加困难 四、教学策略分析：描点法画函数图象时，第一步列表很多学生的习惯都不相同，所以老师引导学生通过讨论需注意的问题，然后统一完成列表，描点和连线让学生自己完成，然后展示不规范的图象让学生讨论发现问题探究函数性质时，主要以提问的方式引导学生从数和形两个角度去理解函数图象的特征和函数的性质对于教学中的难点，如描述性质的增减性、对“在每个象限内”如何理解等问题，适当的给学生提示和启发，鼓励学生观察、思考、发现、归纳和总结 教学目标来源:学#科#网知识与技能1、体会并了解反比例函数的图象的意义2、能描点画出反比例函数的图象3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质过程与方法结合正比例函数ykx（k0）的图象和性质，来帮助学生观察、分析及归纳，通过对比，能使学生更好地理解和掌握所学的内容注意让学生体会数形结合的思想方法情感态度与价值观以积极探索的思想，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质重点会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质难点探索并掌握反比例函数的主要性质教学过程教学设计与师生互动备 注第一步：课堂引入：提问：1、什么是反比例函数？一般地，形如的函数（k是常数，k 0 ）叫做反比例函数自变量x的次数为：-1 自变量x的取值范围：x0 2、反比例函数的定义中还需要注意什么？练习：若函数y=（m-2）xm2-5是反比例函数，则m= . 3、正比例函数ykx（k是常数，k0）的图象是什么？其性质有哪些？解析式y=kx (k0)图象名称直 线(过原点）性 质K0图象位于：第一、三象限 增减性：y随x的增大而增大 K0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,图象在第_象限,y随x 的增大而_.4、已知反比例函数 （1）若函数的图象位于第一三象限， 则k_;（2）若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_.5、函数y=kx-k 与在同一条直角坐标系中的 图象可能是 :6、考察函数的图象,当x=-2时,y= _ ,当xy2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y18、已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).第五步：课堂小结： 本节课我们是从哪些方面去研究反比例函数的图象和性质的？是如何进行探究的？你有什么收获？ 比较正比例函数和反比例函数的性质正比例函数反比例函数解析式图像直线双曲线位置k0，第一、三象限；k0，第二、四象限k0，第一、三象k0，第二、四象限增减性k0，y随x的增大而增大k0，y随x的增大而减小k0，在每个象限y随x的增大而减小k0，在每个象限y随x的增大而增大第六步：课后练习：1、若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 .2、反比例函数，当x2时，y ；当x2时；y的取值范围是 ；当x2时；y的取值范围是