高中数学 第二章 统计 2.1 用样本的频率分布估计总体分布（2课时）课件 新人教B版必修3.ppt

2 2用样本估计总体 2 2 1频率分布折线图与茎叶图 第2课时 本课主要学习频率分布折线图与茎叶图的相关内容 具体包括频率分布折线图 总体密度分布曲线以及茎叶图的概念及画法 本课开始简单回顾了上一节所学的频数分布直方图的制作步骤 接着以两个组距不同的频率分布直方图对比作为课前导入 提出问题让学生回答 这里便引入频率分布折线图和总体密度曲线的概念 紧着通过例题和习题进行巩固 第二部分介绍茎叶图的概念及绘制方法 并用案例详细解释 并指出了茎叶图的优点和适用范围 1 掌握茎叶图的意义与画法 并能在实际问题中用茎叶图进行数据统计 2 通过实例体会频率分布直方图 频率分布折线图 茎叶图的各自特征 从而恰当地选择上述方法分析样本的分布 准确的作出总体估计 频率分布直方图 应用 1 求极差 2 决定组距与组数 3 将数据分组 4 列频率分布表 5 画频率分布直方图 探究 同样一组数据 如果组距不同 横轴 纵轴的单位不同 得到的图的形状也会不同 不同的形状给人以不同的印象 这种印象有时会影响我们对总体的判断 分别以1和0 1为组距重新作图 然后谈谈你对图的印象 频率分布折线图 连接频率直方图中各小长方形上端中点的折线 叫频率分布折线图 当样本容量无限增大 分组的组距无限缩小 那么频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线 总体在区间内取值的频率 s 总体密度曲线 ab 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时 一般样本容量越大 频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线 就越精确地反映了总体的分布规律 即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比 总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比 精确地反映了总体的分布规律 是研究总体分布的工具 总体密度曲线 例1 对某电子元件进行寿命追踪调查 情况如下 1 列出频率分布表 2 画出频率分布直方图 3 估计电子元件寿命在100h 400h以内的频率 4 估计电子元件寿命在400h以上的频率 实例 1 列出频率分布表 2 画出频率分布直方图 3 由频率分布表可以看出 寿命在100h 400h的电子元件出现的频率为0 65 所以我们估计电子元件寿命在100h 400h的概率为0 65 4 由频率分布表可知 寿命在400h以上的电子元件出现的频率为 0 25 0 15 0 35 所以我们估计电子元件寿命在400h以上的概率为0 35 茎叶图 01234 8 05 057 115 3 茎 十位数字 叶 表示个位数字 某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下 12 15 24 25 31 31 36 36 37 39 44 49 50 茎叶图 实例1 某赛季甲 乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下 甲运动员得分 13 51 23 8 26 38 16 33 14 28 39 乙运动员得分 49 24 12 31 50 31 44 36 15 37 25 36 39 实例2 注 1 重复出现的数据要重复记录 不能遗漏 特别是 叶 部分 2 所有的信息都可以从这个茎叶图中得到 3 茎叶图便于记录和表示 4 不足的是其分析只是粗略的 对差异不大的两组数据不易分析 表示三位数以上的数据时不够方便 你认为茎叶图有哪些优点 1 保留了原始数据 没有损失样本信息 2 数据可以随时记录 添加或修改 对任意一组样本数据 是否都适合用茎叶图表示 为什么 不适合样本容量很大或茎 叶不分明的样本数据 思考 1 用样本的频率分布估计总体分布 当总体中的个体数取值很少时 可用茎叶图估计总体分布 当总体中的个体数取值较多时 可将样本数据适当分组 用频率分布表或频率分布直