数学人教版七年级上册3.2.2移项解一元一次方程.docx_第1页
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3.2.2解一元一次方程移项（2）教学目标1、理解移项的概念；2、会用移项法解一元一次方程；3、经历用方程解决实际问题的过程。重点难点重点：用移项法解方程；难点：移项的要求教学过程一、问题导入：1、运用方程解实际问题的步骤是什么？2、一元一次方程有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项。这样的方程我们可以用合并同类项来解，那么像3x+7=32-2x这样的方程怎么解呢？二、移项的概念问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有多少学生？分析：设这个班有x人，那么这批书有多少本？还可以怎么表示？这批书共有（3x+20）本，还可表示为（4x-25）本。因为3x+20与4x-25都表示这批书，所以3x+20=4x-25由上节课的学习，你能猜想怎么解这个方程吗？把未知项移一到边，把常数项移到一边。怎样才能做到这一点呢？由等式的性质，把等式两边同时减去4x，加上20。即x+20 = 4x-25 3x4x=2025 比较、，方程中的项4x与20发生了怎样的变化？4x从右边移到了左边，并且改变了符号，20从左边移到了右边，并且改变了符号。像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。把合并同类项，得 ：x=45 x=45所以这个班有45名学生。注意：1、表示同一个量的两个不同的式子相等，这是一个基本的等量关系。2、移项的要求：移过等号，改变符号思考：上面解方程中“移项”有什么作用？通过移项，使含未知数的项在等号的一边，常数项在另一边，从而把方程转化为我们熟悉的类型，这就是化归思想的运用。解方程经常要合并与移项。前面提到的古老代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”与“移项”。三、例题 现在我们来解前面提到的方程。例1 3x+7=32-2x解：移项，得3x+2x=32 7合并同类项，得5x=25 x=5 注意：移项要变号。例2 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为25，两种工艺的废水排量各是多少？四、课堂练习 ：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x+6=0得到3x=6；(2从)2x=x1得到2x= 1x (3)从2+x3=2x+1得到231=2xx。2、课本P90第1题（1）、（2）；3、甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现从甲粮仓运一部分到乙粮仓使甲乙两个粮仓的粮食数量相等，那么应从甲粮仓运出多少吨粮食？五、课堂小结：1、什么叫做移项？
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