数学人教版七年级上册余角和补角教案.doc

4.3.3 余角和补角（七年级上册） 台山市居正学校 甄结云 教学目标 1知识与技能 （1）在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质 2过程与方法 进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想 3情感态度与价值观 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益 4.重、难点与关键 1重点：认识角的互余、互补关系及其性质是本节课的重点 2难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点 3关键：了解推理的意义和推理过程，是掌握性质的关键 教具准备 三角板、多媒体设备 教学过程 一、引入新课 1提出问题： （1）在一副三角板中，每块都有一个角是90，那么其余两个角的和是多少？ （2）已知1=36，2=54，那么1+2=？ 学生活动：独立思考，小组交流，得出结论：都是90 2提出问题（1）观察方格如右图中的两个角，你能猜想1+2等于多少度？ （2）如果1=144，2=36，那么1+2=？ 教师活动：打开多媒体，让学生观察方格图 学生活动：观察思考，小组交流，得出结论：都是180 教师活动：操作多媒体，移动2，使1、2顶点和一边重合，引导学生观察1，2的另一条边，观察到两角的另一条边成一条直线，验证学生的结论 二、新授 1余角与补角 教师活动：指导学生阅读课本第137页有关内容，并讲解余角与补角的定义 注：讲解余角和补角时，必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系，即1+2=90或1+2=180，同时强调1是2的余角（或补角），那么2也是1的余角（或补角） 2巩固反思 （1）填空： 4718的余角是_，补角是_ （090）的余角是_，（0180）的补角是_ （2）已知一个角是它补角的3倍，求这个角 注：这两个例题讲解时，应通过师生互动的方法进行教学，在学生思考后再讲解 （3）课本第138页练习 学生活动：独立完成，并由三个学生进行板书，其余同学进行小组交流并进行小组评价 教师活动：巡视学生完成练习的情况，并给予适当的评价 3余角与补角的性质 （1）提出问题：观察方格图，下图中1与3有什么关系？1与2，3与4有什么关系？ 教师活动：操作多媒体，演示方格图 学生活动：观察图形，小组交流观察的结果1=3，1+2=180，3+4=180 教师活动：移动图中各角，对学生观察的结果进行验证，进一步提出问题：2与4有什么关系？ 学生活动：观察思考后得出2=4 （2）说明理由： 注：教学中，向学生说明，以上从观察图形得出的结论，还应从理论上说明其理由，并讲解课本例1 例1如上图，1与2互补，3与4互补，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？ 教师活动：指导学生分析题意，并写出说理过程，归纳性质 学生活动：完成课本分析中的问题，并在教师指导下，用自己的语言描述余角、补角的性质 板书：等角的补角相等 师生互动：类比补角的性质，得出余角的性质板书：等角的余角相等 三、巩固练习 1如图，O是直线AB上的点，OC是AOB的平分线(1)AOD的补角是 ，余角是 ；(2)DOB的补角是 2已知20，则的余角为_，的补角为_3A的补角为130，则A的余角为_ 4因为13180，23180，所以12的依据是()A同角的余角相等 B等角的余角相等C同角的补角相等 D等角的补角相等5如图，点O是直线AB上一点，OC平分AOB，DOE90，AOD和COE相等吗？为什么？除直角外，还有哪些相等的角？说明理由学生活动：独立完成练习，并进行小组交流和自我评价 教师活动：巡视学生完成练习情