数学人教版八年级下册代入法.doc

代入法解二元一次方程组 教 学 设 计 教者杨水香教研组初中数学组时 间2015.4.10年龄43教 龄20备注第一课时课题8.2二元一次方程组的解法代入法设计理念教师要从过去知识的传授者转变为学生学习活动的设计者和组织者，与学生零距离接触共同探究。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，把“要我学”变成“我要学”，养成良好的学习习惯，掌握学习策略，并根据活动中示范和指导培养学生大胆阐述并讨论观点，说明所获讨论的有效性，从而营造一个宽松的良好的学习氛围。三维目标知识与技能1、 会用代入法解二元一次方程组2、 初步体会二元一次方程组的基本思想-“消元”过程与方法通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养学生观察能力，体会化归思想。情感态度与价值观通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神。教学重点用代入消元法解二元一次方程组教学难点体会代入消元法和化未知为已知的数学思想.教学方法启发、讨论、交流教学手段 多媒体课件教师活动学生活动设计意图教学过程一：知识回顾问题1：什么是二元一次方程？问题2：什么是二元一次方程组？问题3：什么是二元一次方程的解？问题4：什么是二元一次方程组的解？二：提出问题篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场 数应分别是多少？ 解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程 2x+ (22-x) =40 解得 x=18 22-18=4答:这个队胜18场,只负4场.3.怎样解二元一次方程组呢？上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？学生练习：活动3：解方程组 活动4：总结：代入法解二元一次方程组的方法1将方程组中的一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来2把得到的式子代入另一个方程，得到一元一次方程，并求解3把求得的解代入方程，求另一未知数的解。活动5：实战练习试一试： 用代入法解二元一次方程组 最为简单的方法是将_式中的_表示为_，再代入_ 1、解二元一次方程组活动6：解决问题3、 如图所示，将长方形的一个角折叠，折痕为，BAD比BAE大48.设BAE和BAD的度数分别为x ,y度，那么x,y所适合的一个方程组是活动7：课外作业应用拓展探究 ：列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解.已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?活动7： 小结这节课你有哪些收获？【自主学习】1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做_2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做_，简称_。3、代入消元法的步骤：代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用_的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入_，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程 阅读、思考 解决问题思考回答问题 思考 交流提出解决问题的策略。设篮球队胜了x场,负了y场.根据题意得方程组 x+y=222x+y=40由得，y = 22x把 代入 ，得2x+ (22-x) =40解得 x=18把x=18代入中得 Y=4叙述解题过程小组讨论解决问题小组讨论交流，通过观察，思考总结，代入法解方程组的方法上面解方程组的基本思路是“消元”把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。学生分组练习教师分析解决问题小组交流讨论总结本节课内容解决问题用代入法解二元一次方程组的一般步骤1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数(变形）2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值（代入求解） 3、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值（再代求解）4、写出方程组的解（写解）【达标测评】1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ）A-x=4y-15 Bx=-15+4y C. x=4y+15 Dx=-4y+152将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）A.3x-（2x+4）=5 B.3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5【能力检测】 1、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.2、如果y + 3x - 2+5x + 2y -2=0， 求 x 、y的 值.通过阅读，分析理解问题，从而体会数学来源于生活，从而增强学生学习数学的兴趣。引入新课学生在自己发现问题的同时，也解决了问题，理解了代入法解方程组的基本思路。通过总结方法，加深学生对代入法解方程的理解和掌握通过不同题型考察代入法解方程组利用新知解决问题，提高学生解决问题的能力。巩固复习_。通过探究方案的合理性，让学生进一步感受解决问题的方法。应用拓展提高学生的综合能力及时检查学生的掌握情况板 书 设 计 8.2二元一次方程组的解法 -代入消元法学生上黑板展示 【课后练习】1、用代人法解方程组，把_代人_，可以消去未知数_，方程变为： 2、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=_，y=_。3、若的解，则a=_，b=_。4、已知方程组的解也是方程组的解，则a=_，b=_ ,3a+2b=_。5、已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_，q=_ 。6、方程组的解是（ ）A. B. C. D.7、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则a=_，b=_。8、用代入法解下列方程组 9、如果（5a-7b+3）2+=0，求a与b的值。【课后反思】七年级的学生具有强烈的好奇心和求知欲，在半年的中学数学学习中，通过多次的数学实践活动，已经基本上掌握了主动探索、共同研究、合作学习的方法，所以可以引导他们利用已经学习过的知识来探究并解决新问题。并且在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，并学习了二元一次方程组的相关概念这为本节的学习奠定了基础。 用代入消元法解二元一次方程组是解二元一次方程组的第一课时， 这堂课的内容对于学生来说相对比较简单，学生已具备解一元一次方程和用含未知数的代数式表示另一个未知数的基础，因而学生有能力自主探索出用代入法解二元一次方程组的方法，在教学中让学生体会数学学习和研究中的“化未知为已知”的化归思想。 整体教学过程如下： 1. 从问题入手，由学生列方程求解，要求学生列一元一次方程和二元一次方程组两种。引导学生对比一元一次方程与二元一次方程组中的根据相同的等量关系所列的方程，发现谁代换了谁，从而探索归纳出用代入消元法解二元一次方程组的方法。 2. 师生共同用代入法解一道二元一次方程组，目的是让学生明确解二元一次方程组的过程，同时规范每一步的书写要求。 3. 由学生独立用代入法求解一道二元一次方程组，其中一名学生板演，目的在于发现学生在求解过程中可能出现的问题，从而进一步强调用代入消元法解二元一次方程组的步骤及注意点。 4. 由学生独立练习，达到完全掌握用代入法解二元一次方程组的目的。课后反思： 在这节课的教学过程中，对学生的学习积极性调动不够，整个课堂气氛较和谐。由于课前已经做好了充分准备，所以整节课教学过程流畅，讲解例题时由简到繁，由易到难，逐步加深。解二元一次方程组的基本思想是消元，学生能较好地用含未知数的代数式表示另一个未知数，较好地体悟用代入法解方程组的步骤和方法。通过这节课的教学，主要有以下几点反思： 1、对教材的分析要到位。本课时的内容对于学生而言相对比较简单，但对于教师，面对这部分内容一定要做到通过对教材的分析，去体会其中的数学本质，反过来，结合数学本质去剖析教材内容，这样才能真正地做到将数学知识传授给学生。 2、课堂上，应尽可能多地给学生创造合作交流的机会。由于本节课的内容是纯计算问题，学习解方程组的方法，似乎没什么可让学生交流的机会，但是做为教师应尽可能地给学生创造交流机会，例如：让学生上黑板板演。由此让我感受到：学生在学习的过程中，需要不断地启发，但启发的人不一定一直都是老师，而且学生的思路往往比老师们的更好！因此，在教学过程中一定要有意识地多为学生创造这种合作交流的学习机会。 3、课堂教学中每一个学生的学习速度与接受能力是不同的，尤其在问题情景教学中，学生必然有一个摸索的过程，在这个过程中有难免遇到许多困难，或多或少会走一些弯路，在这个时候，教师的态度非常重要，教师若以亲切和蔼的话语鼓励赞许的目光面对学生，就能创设一个平等和谐的学习氛围，从而给予学生无穷的探究热情，激活整个探究过程，否