数学人教版五年级下册长方体体积的计算

长方体和正方体的体积计算教学设计教学目标：1、使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。 2、通过动画演示拼摆，找出规律，总结出体积公式。 3、能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。4、培养学生积极思维，探索新知的思维品质。教学重点： 能正确运用体积公式计算长方体体积。教学难点： 能充分理解长方体体积的公式推导过程。 教学用具： 1立方厘米的正方体若干块，正方体和长方体教具教学过程设计(一)创设情境，揭示课题 1、（课件出示问题）提问：什么是体积？常用的体积单位有哪些？什么是立方厘米、立方分米、立方米？2、 （课件出示）：下面的图形都是用棱长1的小正方体拼成的，数一数有多少个小正方体，它们的体积各是多少,说说你是怎么知道的？（36）cm3（24）cm3 （27）cm3 小结：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。 【设计意图：通过数长方体的体积，让学生初步感知长方体的体积与长、宽、高的关系。为这一节课做好铺垫。】3、 （课件出示）： 讨论：你能知道这个长方体的体积是多少吗？ 生：把它切成1cm3的小正方体，看有多少个？ 师：是的，我们可以用拼或切的方法看它有多少个体积单位，是不是所有的物体都能切开来后数一数小正方体的个数呢？ 生齐说：不能。 师：今天我们就来探究怎样计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积）(二)引导探索，合作交流1长方体的体积。师：“要想求长方体的体积，你们猜想可能与什么有关呢？”(1)教师：请同学们四人一组，用12个棱长1厘米的小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。同学分小组活动，教师巡视。【设计意图：利用学具，引导学生进行直观操作、思考，增加学生参与活动的热情，发展学生的空间观念，培养学生的合作探究能力。】（2） 小组汇报研究过程和成果？ （3） 用表格汇总同学们的研究实验数据 长（厘米）宽（厘米）高（厘米）小正方体的数量（个）体积第一个长方体1 12 1 12 12立方厘米第二个长方体2 3 2 12 12立方厘米第三个长方体3 2 2 12 12立方厘米第四个长方体4 1 3 12 12立方厘米教师：观察上表，你发现了什么？看一看这些数据与长方体的体积有什么关系？学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。进一步验证：同桌合作，用小正方体摆出自己喜欢的长方体，看看长方体的体积是否等于长、宽、高的乘积。教师板书：长方体的体积=长宽高教师：文字公式使用比较麻烦，我们用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成： 板书：V=abh。师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后在学习上同样可以利用这种方法学习。【设计意图：将具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来，然后逐步脱离操作直观，利用表象逐步抽象化。】（4）练习：(学生口答。)课件出示例1，给出长、宽、高，求体积。【设计意图：巩固基础知识，提高口算能力。】 2正方体体积。（1）一个长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？指名口答，老师板书 【设计意图：巩固新知的同时引出正方体的体积公式的探究。】（2） 探究正方体体积公式： 问：通过计算上面长方体的体积你们发现了什么？ 【设计意图：通过发散引导发现正方体体积的计算公式的探究。】 引导学生明确： （1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。 （2）正方体体积=棱长棱长棱长（板书） （3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=aaa 教师提示：aaa也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书） 【设计意图：加强新旧知识的衔接，根据已有的知识推理得出新的知识，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，解决新问题的信心。培养学生的推理能力和创新精神。】（3）课件出示例2一个正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米？学生独立完成，（指名板演并说体积公式） (3) 巩固应用 (1)、计算下面长方体和正方体的体积。 、长9厘米、宽6厘米、高5厘米 、长0.5米、宽2.5米、高0.8米 、棱长6分米 【设计意图：及时巩固新知、形成技能、发展思维、提高学生分析问题、解决问题能力。】 （2）计算出数学课本的体积。（学生两人一组完成该项任务） 【设计意图：学生要计算数学课本的体积，就必须先量出它的长、宽、高，学生通过动手测量和计算培养学生的实际操作能力，不但计算出了数学课本的体积，同时体会到可以运用数学知识解决实际问题，增强了学生学习数学的兴趣。】 (四)课堂总结 ：说说这节课你有什么收获？板书设计： 长方体、正方体的体积 长方体的体积=长宽高 V=abh = abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa = a3 课后反思 这节课本着让学生自主探究，以学生为主体的教学原则，引导学生们要通过猜想实验论证去发现长方体的体积公式。让学生在发现验证解释中体会数学知识形成过程。在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的计算公式，还知道了应该如何独立思考，学会了与他人合作。通过多媒体的应用，增强学生学习兴趣的同时，提高了课堂效率和质量。 通过实际操作、观察、归纳等数学活动，学生清楚地了解了长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确的计算有关图形的体积，同时学生的动手能力得到了提高，也