八年级数学下册 第4章 一次函数 4.4用待定系数法确定一次函数表达式教学课件 （新版）湘教版

4 4用待定系数法确定一次函数表达式 1 了解两个条件可以确定一个一次函数 一个条件可以确定一个正比例函数 并能由此求出表达式 2 会用待定系数法解决简单的实际问题 3 能根据函数的图象确定一次函数的表达式 判断 下列函数关系式中的y是不是x的一次函数 1 y x 2 y 2x 1 3 y 3 x 1 4 y x 2 5 y x2 1 已知一个正比例函数 它的图象经过点 1 2 则该函数表达式是 2 正比例函数y 5x经过点a 10 y 2x 2 例 某物体沿一个斜坡下滑 它的速度v m s 与其下滑时间t s 的关系如右图所示 1 请写出v与t的关系式 2 下滑3s时物体的速度是多少 v m s t s o v 2 5t 7 5m s 5 2 例题 2 有同学画了如图所示的一条直线的图象 你知道该函数的表达式吗 y x 0 3 2 1 若一次函数y 2x b的图象经过点a 1 4 则b 该函数图象经过点b 1 和点c 0 6 8 3 3 若直线y kx b经过点 0 2 且与坐标轴围成等腰直角三角形 试求该直线的函数表达式 y x 2或y x 2 跟踪训练 4 在弹性限度内 弹簧的长度y cm 是所挂物体质量x kg 的一次函数 一根弹簧不挂物体时长14 5cm 当所挂物体的质量为3kg时 弹簧长16cm 请写出y与x之间的关系式 并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度 解析 设y kx b 根据题意 得 14 5 b 16 3k b 将 代入 得k 0 5 所以在弹性限度内 y 0 5x 14 5 当x 4时 y 0 5 4 14 5 16 5 cm 即当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度为16 5cm 1 黄冈 中考 已知四条直线y kx 3 y 1 y 3和x 1所围成的四边形的面积是12 则k的值为 a 1或 2b 2或 1c 3d 4 a 2 若一次函数y 3x b的图象经过点p 1 1 则该函数图象必经过点 a 1 1 b 2 2 c 2 2 d 2 一2 b 3 在一次函数中 当时 则的值为 a 1b 1c 5d 5 b 4 若一次函数y kx 3的图象经过点 1 2 则k 1 5 根据如图所示的条件 写出直线的表达式 y 2x 6 某同学在做放水实验时 记录下池中水量y m3 与放水时间x h 之间有如下对应关系 1 按规律把表格填写完整 2 池中原有水 m3 8 18 7 肇庆 中考 已知一次函数y kx 4 当x 2时 y 3 1 求一次函数的关系式 2 将该函数的图象向上平行移动6个单位 求平行移动后的图象与x轴交点的坐标 所以一次函数的关系式为 2 将 的图象向上平行移动6个单位得 当y 0时 x 4 所以平行移动后的图象与x轴交点的坐标为 4 0 解析 1 将x 2 y 3代入y kx 4 得 3 2k 4 得k 规律方法 解决一次函数的表达式问题 一般采用待定系数法 这是初中数学的一种重要的方法 本节课我们主要学习了根据已知条件 如何求函数的表达式 1 设函数表达式 2 根据已