八年级数学下册 第4章 一次函数4.3 一次函数的图象第2课时习题课件 （新版）湘教版

4 3一次函数的图象第2课时 1 理解一次函数的图象是一条直线 会用两点法画一次函数的图象 重点 2 能根据函数的图象和函数表达式 探索并理解一次函数的性质 重点 3 掌握直线y kx b k 0 与直线y kx k 0 之间的关系 难点 用描点法在同一坐标系内画函数y 2x y 2x 3和y x 3的图象 1 列表 2 描点 3 连线 思考 1 这三个函数的共同点是它们的图象都是 2 函数y 2x和y 2x 3的位置关系如何 提示 直线y 2x和y 2x 3互相平行 3 如何移动直线y 2x才能得到直线y 2x 3 提示 把直线y 2x向上平移3个单位即可得到直线y 2x 3 直线 4 观察函数y 2x 3和y x 3的图象 它们的函数值y随着x值的增大如何变化 提示 y 2x 3的函数值y随着x值的增大而增大 y x 3的函数值y随着x值的增大而减小 5 函数y 2x 3和y x 3的图象都经过点 0 3 总结 1 一次函数y kx b k 0 的图象 一次函数y kx b k 0 的图象是一条 它与正比例函数y kx k 0 的图象 一次函数y kx b k b为常数 k 0 的图象可以看作由直线y kx平移 个单位长度而得到 当b 0时 向 平移 当b 0时 向 平移 直线 平行 b 上 下 2 对于直线y kx b k 0 当k 0 b 0时 直线经过第 象限 当k 0 b0时 直线经过第 象限 当k 0 b 0时 直线经过第 象限 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 3 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y的值随着x值的增大而 当k 0时 y的值随着x值的增大而 一次函数y kx b k 0 的图象经过点 0 b 增大 减小 打 或 1 一次函数y kx b k 0 的图象经过点 2 画一次函数的图象时只要能确定两点即可 3 直线y 6x 3是由直线y 6x向上平移3个单位得到的 4 直线y 2x 5与y轴的交点坐标为 0 5 5 直线y 3x 2经过第二 三 四象限 知识点1一次函数的图象 例1 已知一次函数y mx n 2的图象如图所示 则m n的取值范围是 a m 0 n0 n 2c m2 解题探究 1 观察图象 直线的增减性如何 提示 y随x的增大而减小 由直线的增减性得m的取值范围是 2 图象与y轴的交点在y轴的 因此n 2 0 即 综上所述 选项 正确 m 0 正半轴 n 2 d 总结提升 k b的正 负与直线经过的象限一次函数y kx b中k b的正 负与函数图象经过象限的关系列表如下 知识点2一次函数的性质 例2 画出函数y x 1的图象 并根据图象回答 1 x为何值时 y的值为0 2 y为何值时 x的值为0 3 x为何值时 y 0 4 x为何值时 y随x的增大而增大 思路点拨 过两点作出函数图象 由图象与x轴的交点情况判断y值的正负 确定函数增减性 自主解答 过点 0 1 1 0 画出函数y x 1的图象 如图所示 1 当x 1时 y 0 2 当y 1时 x 0 3 当x 1时 y 0 4 x取任意实数 y都随x的增大而增大 总结提升 函数图象或增减性确定k b的符号1 由函数图象确定k b的符号 1 确定k的符号 当函数图象过第一 三象限时 k 0 当函数图象过第二 四象限时 k0 当函数图象交y轴负半轴时 b0 2 当y随x的增大而减小时 k 0 题组一 一次函数的图象1 2013 莆田中考 如图 一次函数y m 2 x 1的图象经过第二 三 四象限 则m的取值范围是 a m 0b m2d m 2 解析 选d 由图象知一次函数y m 2 x 1经过第二 三 四象限得m 2 0 解得m 2 2 将直线y 2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数表达式为 a y 2x 1b y 2x 2c y 2x 1d y 2x 2 解析 选b 直线y 2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数表达式为y 2 x 1 即y 2x 2 3 正比例函数y kx k 0 的函数值y随x的增大而增大 则一次函数y x k的图象大致是 解析 选a 正比例函数y kx k 0 的函数值y随x的增大而增大 k 0 一次函数y x k的图象经过第一 二 三象限 4 2013 天津中考 若一次函数y kx 1 k为常数 k 0 的图象经过第一 二 三象限 则k的取值范围是 解析 一次函数y kx 1 k为常数 k 0 的图象经过第一 二 三象限 k 0 答案 k 0 5 一次函数y 2x 1的图象经过点 a 3 则a 解析 一次函数y 2x 1的图象经过点 a 3 3 2a 1 解得a 2 答案 2 题组二 一次函数的性质1 2013 徐州中考 下列函数中 y随x的增大而减小的函数是 a y 2x 8b y 2 4xc y 2x 8d y 4x 解析 选c 由y随x的增大而减小 可知k 0 2 若一次函数y 2 m x 2的函数值y随x的增大而减小 则m的取值范围是 a m0c m2 解析 选d 一次函数y 2 m x 2的函数值y随x的增大而减小 2 m2 3 2013 资阳中考 在一次函数y 2 k x 1中 y随x的增大而增大 则k的取值范围为 解析 一次函数y 2 k x 1中 y随x的增大而增大 2 k 0 k 2 答案 k 2 4 已知点a 5 a b 4 b 在直线y 3x 2上 则ab 填 b 答案 5 2013 十堰中考 某商场计划购进a b两种新型节能台灯共100盏 这两种台灯的进价 售价如下表所示 1 若商场预计进货费用为3500元 则这两种台灯各购进多少盏 2 若商场规定b型台灯的进货数量不超过a型台灯数量的3倍 应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多 此时利润为多少元 解析 设商场应购进a型台灯x盏 则购进b型台灯 100 x 盏 1 根据题意得 30 x 50 100 x 3500 解得x 75 100 x 25 答 应购进a型台灯75盏 b型台灯25盏 2 设商场销售完这批台灯可获利y元 则y 45 30 x 70 50 100 x 15x 20 100 x 5x 2000 由题意得100 x 3x 解得x 25 k 5 0 y随x的增大而减小 当x 25时 y取最大值 5 25 2000 1875 元 答 商场购进a型台