八年级数学下册 第一章直角三角形单元综合测试 （新版）湘教版

第一章直角三角形单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.如图，aop=bop=15，pc/oa，pdoa，若pc=10，则pd等于（ ）a.10b.8c.5 d.2.52.到abc的三条边距离相等的点是abc的是（ ） a.三条中线的交点,b.三条角平分线的交点c.三条高线的交点d.三条边的垂直平分线的交点3.下列可使两个直角三角形全等的条件是（） a.一条边对应相等 b.斜边和一直角边对应相等c.一个锐角对应相等 d.两个锐角对应相等4.abc是一个任意三角形，用直尺和圆规作出a、b的平分线，如果两条平分线交于点o，那么下列选项中不正确的是（） a.点o一定在abc的内部b.c的平分线一定经过点oc.点o到abc的三边距离一定相等d.点o到abc三顶点的距离一定相等5.如图折叠直角三角形纸片的直角，使点c落在斜边ab上的点e处，已知cd=1，b=30，则bd的长是（）a.1b.2c. d.26.下列可以判定两个直角三角形全等的条件是（） a.斜边相等b.面积相等 c.两对锐角对应相等 d.两对直角边对应相等7.如下图所示，在abc中，acb=90，ac=bc，bece于点e，adce于点dde=6cm，ad=9cm，则be的长是（）a.6cmb.1.5cmc.3cm d.4.5cm8.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（） a.两条直角边对应相等b.有两条边对应相等c.一条边和一锐角对应相等d.一条边和一个角对应相等9.如图，在abc中，acb=90，cd是ab边上的高，a=30，则下列结论中正确的是（ ） a.ad=2cdb.cd=2bdc.ac=2bc d.ab=4bd10.不能使两个直角三角形全等的条件（ ） a.一条直角边及其对角对应相等b.斜边和一条直角边对应相等c.斜边和一锐角对应相等d.两个锐角对应相等二.填空题（共8题；共27分）11.某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要_ 元12.如图所示，b=d=90，要使abcadc，还需添加一个条件，这个条件可以是_（只需填一个即可）13.如图：dae=ade=15，deab，dfab，若ae=8，则df等于_ 14.已知：如图，ad是abc的角平分线，且ab：ac=3：2，则abd与acd的面积之比为_ 15.如图，在abc中，abc=50，acb=60，点e在bc的延长线上，abc的平分线bd与ace的平分线cd相交于点d，连接ad，以下结论：bac=70；doc=90；bdc=35；dac=55，其中正确的是_（填写序号） 16.已知rtabc中，c=90，ab=2bc，则a=_ 17.一个直角三角形房梁如图所示，其中bcac，bac=30，ab=10 cm，cb1ab，b1c1ac1 ， 垂足分别是b1、c1 ， 那么bc的长是_cm，b1c1=_cm 18.如图所示，abc中，c=90，ad平分bac，ab=5，cd=2，则abd的面积是_ 三.解答题（共6题；共42分）19.如图，ad为abc的角平分线，deab于点e，dfac于点f，连接ef交ad于点g（1）求证：ad垂直平分ef；（2）若bac=60，猜测dg与ag间有何数量关系？请说明理由20.如图，在acb中，acb=90，cdab于d（1）求证：acd=b；（2）若af平分cab分别交cd、bc于e、f，求证：cef=cfe21.如图，在abc中，ab=ac，de是过点a的直线，bdde于d，cede于点e；（1）若b、c在de的同侧（如图所示）且ad=ce求证：abac；（2）若b、c在de的两侧（如图所示），其他条件不变，ab与ac仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由22.如图，obab，ocac，垂足为b，c，ob=oc，ao平分bac吗？为什么？ 23.如图，树ab垂直于地面，为测树高，小明在c处，测得acb=15，他沿cb方向走了20米，到