八年级数学下册 第3章 图形与坐标 3.3轴对称和平移的坐标表示第1课时教学课件 （新版）湘教版

3 3轴对称和平移的坐标表示 第1课时 x y 1 通过在实践活动中探究 发现在平面直角坐标系中 关于x轴和y轴对称的点的规律 从而发展学生数形结合的思想 激发求知欲和好奇心 2 能够利用x轴和y轴对称的点的规律 作出关于x轴和y轴对称的图形 3 理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系 已知点a和一条直线mn 你能画出这个点关于已知直线的对称点吗 a a m n 所以点a 就是点a关于直线mn的对称点 o 延长ao至oa 使ao oa 过点a作ao mn于点o 活动 1 观察图中两个笑脸有什么关系 轴对称关系 关于y轴对称 活动 2 请根据轴对称的性质写出左边笑脸的眼睛和嘴角的坐标 a b c d a1 b1 x 活动 a1的坐标为 b1的坐标为 c1的坐标为 d1的坐标为 2 3 4 3 4 1 2 1 c1 d1 4 3 2 3 4 1 2 1 一 引导学生从活动中归纳 关于x轴对称的点的坐标的特点是 横坐标相等 纵坐标互为相反数 练一练1 点p 5 6 与点q关于x轴对称 则点q的坐标为 2 点m a 5 与点n 2 b 关于x轴对称 则a b 5 6 2 5 二 引导学生从活动中归纳 关于y轴对称的点的坐标的特点是 横坐标互为相反数 纵坐标相等 练一练1 点p 5 6 与点q关于y轴对称 则点q的坐标为 2 点m a 5 与点n 2 b 关于y轴对称 则a b 5 6 2 5 已知 abc的三个顶点的坐标分别为a 3 5 b 4 1 c 1 3 作出 abc关于y轴对称的图形 解析 点a 3 5 b 4 1 c 1 3 关于y轴对称的点的坐标分别为a 3 5 b 4 1 c 1 3 依次连接a b b c c a 就得到 abc关于y轴对称的 a b c a b a c 例题 x y 归纳 对于这类问题 只要先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对应点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 1 如图所示 请分别画出 abc在直角坐标系中关于y轴 x轴对称的三角形 跟踪训练 a b c d a b c d 2 四边形abcd的四个顶点的坐标分别是a 5 1 b 2 1 c 2 5 d 5 4 作出与四边形abcd关于y轴对称的图形 012345678910 87654321 1 2 3 4 y 3 图中小鱼各顶点的横坐标保持不变 纵坐标分别乘以 1 再将所得的点用线段依次连接起来 此时 所得图案与原图案相比有什么变化 关于x轴对称 x 1 完成下表 1 2 1 2 4 3 4 3 6 7 6 7 5 1 5 1 9 0 9 0 2 完成下表 2 3 2 3 1 2 1 2 6 5 6 5 0 5 1 0 5 1 4 0 4 0 4 已知点p 6 b 2 与点p a b 3a 若点p与点p 关于x轴对称 则a b 若点p与点p 关于y轴对称 则a b 2 4 2 8 3 已知点p 6 2 与点p b a 若点p与点p 关于x轴对称 则a b 若点p与点p 关于y轴对称 则a b 2 6 2 6 5 已知线段ab的两个端点的坐标分别为a 4 1 b 1 4 作出线段ab关于y轴对称的图形 a 4 1 b 1 4 a 4 1 b 1 4 解析 点a 4 1 b 1 4 关于y轴对称的点的坐标分别为a 4 1 b 1 4 连接a b 就得到线段ab关于y轴对称的线段a b 1 学习了在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点 关于x轴对称的点的横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的横坐标互为相反数 纵坐标相等 2 学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形 先求